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1、八上第一章 图形的全等 测试(A卷)一、选择题(每题2分，共24分) 1下列说法中正确的是 ( ) A两个周长相等的长方形全等 B两个周长相等的三角形全等 C两个面积相等的长方形全等 D两个周长相等的圆全等 2如图，与正方形图案属于全等的图案是 ( )3如图，ABCADE，BC的延长线交DE于F， B=30o， AED=110o, DAC=l0o,则 ADFB的度数为 ( ) A40o B50o C55o D60o 4下列判断中错误的是 ( ) A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的
2、两个等边三角形全等 5下列结论中错误的是 ( ) A全等三角形对应边上的高相等 B全等三角形对应边上的中线相等 C两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 6下列说法：三角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等； 两角与一边对应相等的两个三角形全等；两边与一角对应相等的两个三角形全 等其中正确的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个7ABC和ABC中，AB= AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) AB=B BC=C CBC=BC DAC=AC8如图，点P是BAC的
3、平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 ( )A3 B4 C 5 D69如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ( )A2个 B4个 C 6个 D8个10如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是 ( )AABCDEF BDEF=90o C AC=DF DEC=CF11如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AOBAOB的理由是 ( )A边角边 B角边
4、角 C边边边 D角角边12如图，D为等边ABC内一点，DB=DA，BF=AB，1=2，则BFD的度数为 ( )A15o B20o C 30o D45o二、填空题(每题2分，共20分)13如图，ABCCDO，A与C是对应角，那么1=_，AB=_14如图，若OADOBC，且O=65o，C=20o,则OAD=_15如图，ABDACE，如果AD=7 cm，AB=15 cm；则BE=_cm16如图，已知AB/CD，ABC=CDA，则由“AAS”直接判定_17如图,在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=_18如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充
5、的条件是_19如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有_对20如图，在ABC中，BC=AC，C=90o，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是_cm21如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE/BC，EF/AB，且F是BC的中点若DE=6 cm，则CF=_cm22如图，ADBC于D，BE=AC，DE=DC，则ABC的度数为_三、解答题(共56分)23(5分)如图，ABCDEC，ACB=80o，ACE=140o求BCD的度数24(6分)如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC
6、/DF，AC=DF,BF=CE, ABC与DEF全等吗?说明你的理由25(6分)在ABC中，AB=CA，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F分别是垂足试说明AE=AF 26(7分)如图，AB/DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予说明27(7分)如图，AB/DC，AD/BC聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?28(7分)如图，AB交CD于点0，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，AB=CD， 你能说明A=C吗?点O在AEC的平分
7、线上吗? 29(8分)已知D是BC边上的一点，且CD=AB，ADB=BAD，AE是ABD中线，试说明AC=2AE30(10分)已知在ABC中，A=90o,AB=AC，D为BC的中点 (1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF试说明DEF为等腰直角三 角形(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，在其他条件不变的情况下，DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由参考答案一、1D 2C 3B 4B 5D 6B 7C 8A 9B 10D 11A 12C 二、13DCD 1495o 158 16ABC CDA 1790o 18AB=DC(或AO=DO或BO=CO) 194
8、 2010 216 2245o三、23BCD=20o解析：由已知条件可得BCE=60o，ACB=DCE=80o，所以BCD=DCE-BCE=20o 24ABC与DEF全等 理由：因为AC/DF，所以C=F因为BF=CE，所以CB=FE又AC=DF，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，可以知道ABCDEF 25解析：连结AD，可以说明ADBADC，则BAD=CAD，即AD平分BAC，又可以得到ADEADF，所以AE=AF 26图中有3对全等三角形，分别为ABFDEC、ABCDEF、BCFEFC说明ABFDEC：因为AB/DE，所以A=D又因为AB=DE，AF=DC，所以ABFDEC 27
9、同时找到奶酪理由：由“ASA”可知AACDCAB，因此AB=CD又由“AAS”可知ABCDF，因此BE=DF哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程，因此它俩同时找到奶酪 28连结OE，可以说明ADOCBO，则A=C、ABE=CDE，可以说明ABECDE，则有BE=DE、BO=DO，又可以得到EBOEDO所以AEO=CEO，即点O在AEC的平分线上 29如图，延长AE到点F，使EF=AE，连结DF在ABE与FDE中，AE=FE， AEB=FED，BE=DE，所以ABEFDE，所以B=1因为ADF= ADB+1，ADC=BAD+B，ADB=BAD，所以ADF=ADC因为AB=DF，AB=CD，所以D
10、F=CD在ADF与ADC中，AD=AD，ADF=ADC，DF=DC，所以ADFADC，所以AF=AC，又因为AF=2AE，所以AC=2AE30(1)连结AD，因为AB=AC，BAC=90o，D为BC的中点，所以ADBC，BD=AD， 所以B=DAC=45o又BE=AF，所以BDEADF，所以ED=FD、BDE=ADF，所以EDF=EDA+ADF=EDA+BDEBDA=90o，所以DEF为等腰直角三角形 (2)DEF为等腰直角三角形理由：若EF分别是AB、CA延长线上的点，如图所示，连结AD因为AB=AC，BAC=90o，D为BC的中点，所以AD=BD，ADBC，所以DAC=ABD=45o，所以DAF=DBE=135o又AF=BE，所以DAFDBE所以FD=ED、FDA=EDB，所以EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90o，所以DEF仍为等腰直角三角形。
