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1、第二章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数yln(x1)的定义域是()A(1,2)B1，)C(1，)D(1,2)(2，)2若xlog231，则3x9x的值为()A3 B. C6 D.3已知a0且a1，下列四组函数中表示相等函数的是()Aylogax与y(logxa)1Byalogax与yxCy2x与ylogaa2xDylogax2与y2logax4若函数yaxm1 (a0，a1)的图象在第一、三、四象限内，则()Aa1 Ba1，且m0C0a0 D0a B.1 D.a17已知函数f(x)，则ff()的值是()A9 B.C9 D8已知
2、f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B.C. D.9已知0ayz BzyxCyxz Dzxy10关于x的方程axlogx(a0，且a1)()A无解B必有唯一解C仅当a1时有唯一解D仅当0a1，则x0的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13函数ylog(2x1)的定义域是_14函数f(x)log(x23x2)的递增区间是_15已知函数f(x)a，若f(x)是奇函数，则a_.16给出函数f(x)，则f(log23)_.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)计算：(1)(
3、0.002)10(2)1()0；(2)2lg 5lg 8lg 5lg 20lg22.18(12分)若函数f(x)loga(x1)(a0且a1)的定义域和值域均为0,1，求a的值19(12分)已知函数f(x)2x，求f(x)的定义域，并证明在f(x)的定义域内，当x1f(x2)20(12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)(a0，且a1)，令F(x)f(x)g(x)(1)求函数yF(x)的定义域；(2)判断函数yF(x)的奇偶性21(12分)已知函数f(x)3x，且f(a)2，g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)当x2,1时，求g(x)的值域22(14分
4、)设f(x)log()为奇函数，a为常数(1)求a的值；(2)证明f(x)在(1，)内单调递增；(3)若对于3,4上的每一个x的值，不等式f(x)()xm恒成立，求实数m的取值范围第二章章末检测 答案1C2Cxlog231log23x1，3x2,9x(3x)2224，3x9x6.3C对A，解析式不同，定义域不同；对B，定义域不同；对D，定义域不同；对C，是相等函数4B由函数yaxm1 (a0，a1)的图象在第一、三象限知a1.又过第四象限内，a0m10，则有m0得：或，解得a1或a0在x0在x1上恒成立，故3a10且g(1)0，即a，故选C.9Cxlogalogaloga，yloga5loga
5、，zlogalogalogaloga，0axz.10B在同一平面直角坐标系中分别画出函数yax，ylogx的图象由图象可知方程axlogx必有唯一解11Cf(x)lg(1)lg，f(x)lgf(x)，所以ylg(1)的图象关于原点对称，故选C.12D当x0时，由2x11得x0时，由x1得x1.13(，1)(1，)解析由题意得02x11，且必须满足3x20，x的取值范围是(，1)(1，)14(，1)15.解析方法一函数f(x)a的定义域为R，且为奇函数，f(0)0，即a0，a.方法二f(x)aa，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，aa.2a1，a.16解析log234，f(log224)log
6、224.17解(1)原式(1)150010(2)11010201.(2)原式2lg 5lg 23lg 5lg(45)lg222lg 52lg 22lg 5lg 2lg25lg222(lg 5lg 2)2lg 5lg 2lg25lg222(lg 5lg 2)2213.18解当a1时，函数f(x)在区间0,1上为增函数，解得a2.当0a1时，函数f(x)在区间0,1上为减函数，方程组无解综上可知a2.19解f(x)2x2，函数f(x)的定义域为0，)，当0x1x2时，f(x1)f(x2)2x12x22()2，0x10，0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)20解(1)由，解得1x01a2x21x2a1.检验a1(舍)，a1.(2)证明任取x1x21，x11x210，00110log，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增(3)解f(x)()xm恒成立令g(x)f(x)()x，只需g(x)minm，用定义可以证明g(x)在3,4上是增函数，g(x)ming(3)，m时原式恒成立即m的取值范围为(，)
