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1、动能定理（40分钟 50分）一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题只有一个或两个选项正确）1.（双选）（2012海口高一检测）下列关于运动的某个物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）A.如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.如果合外力对物体所做的功不为零，则物体动能一定发生变化D.如果合外力对物体所做的功为零，则物体动能一定发生变化2.甲、乙两物体质量的比M1M2=31,速度的比v1v2=13，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比x1x2是（ ）A.11B.13C.31D.41
2、3.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）A.B.C.mgRD.(1-)mgR4.（双选）质量为m的物体，从静止开始以a=g的加速度竖直向下运动h，下列说法中正确的是（ ）A物体的动能增加了mghB物体的动能减少了mghC物体的势能减少了mghD物体的势能减少了mgh5.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）A木块所受的合
3、外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C重力和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零二、非选择题（本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述）6.（2012韶关高一检测）（8分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰面后，动摩擦因数减小至2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中
4、点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10 m/s2）7.（8分）如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37。求物体在水平面上滑行的距离。8.（2012山东高考）（9分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2 kg，与BC间的动
5、摩擦因数1=0.4。工件质量M=0.8 kg，与地面间的动摩擦因数2=0.1。（取g=10 m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。求F的大小。当速度v=5 m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。答案解析1.【解析】选A、C。合外力为零，根据功的决定因素知合外力一定不做功，A对。合外力的功为零，可能是在合外力方向上没有发生位移，但合外力不一定为零，B错。根据动能定理，合
6、外力对物体做的功一定等于物体的动能变化，即合外力做功，物体的动能一定变化，合外力不做功，物体的动能一定不会发生变化，C对，D错。2.【解析】选B。由Ek=mv2得两物体的动能之比Ek1Ek2=13，而根据动能定理-Fx=-Ek,所以x1x2=Ek1Ek2=13，B正确。3.【解析】选D。设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，BC段摩擦力做功-mgR。故物体从A运动到C的全过程，由动能定理得 mgR-WAB-mgR=0解得WAB=mgR-mgR=(1-)mgR，故D正确。4.【解析】选A、D。物体的合力F合=ma=mg，向下运动h时合力做功W=F合h=mgh，根据动能定理，物体的动能增加了m
7、gh，A对，B错；向下运动h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错，D对。5.【解析】选C。木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错。速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错。6.【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1；，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则有s1+s2=s式中s为投掷线到圆心O的距离。f1=1mg,f2=2mg，设冰壶的初速度为v0，由功能关系得f1s1+f2
8、s2=mv02。联立以上各式，解得s2=代入数据得s2=10 m答案：10 m【变式备选】质量m1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek-s的图线如图所示，g=10 m/s2，求：（1）物体和平面间的动摩擦因数。 （2）拉力F的大小。【解析】（1）在运动的第二阶段，物体在位移x2=4 m内，动能由Ek=10 J变为零，由动能定理得-mgx2=-Ek，故动摩擦因数=0.25（2）在运动的第一阶段，物体位移x1=4 m，初动能Ek0=2 J,根据动能定理Fx1-mgx1=Ek-Ek0所以F=4.5 N答案
9、：（1）0.25（2）4.5 N7.【解析】对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示，=mgcos37，则物体在斜面上受到的摩擦力=mgcos37物体在水平面上运动过程中前进的距离为l2,物体在水平面上受到的摩擦力=mg对整个过程由动能定理得mgl1sin37- =0解得l2=3.5 m答案：3.5 m【总结提升】应用动能定理求解多过程问题(1)对于物理过程较为复杂的问题，审题时应先画出较为明确的示意图，弄清各物理过程之间的联系。(2)过程较多时要弄清各个力在哪个过程做功，做正功还是负功，做了多少功。(3)要明确各过程中物体初、末态的动能，对部分过程用动能定理或对全过程用动能定理。8.【解题指
10、南】若物块在P点与工件保持相对静止，可对物块受力分析利用牛顿第二定律求出加速度，再用整体法以m和M为研究对象求出恒力F的大小。【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh-1mgL=0代入数据得h=0.2 m（2）设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得cos=根据牛顿第二定律，对物块有mgtan=ma对工件和物块整体有F-2（M+m）g=（M+m）a联立式，代入数据得F=8.5 N设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B点间的距离为x2，由运动学公式可得h=gt2x1=vtx2=x1-Rsin联立式，代入数据得x2=0.4 m答案：（1）0.2 m（2）8.5 N0.4 m
