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1、山东潍坊 2019 高三上学期年末考试- 数学（理）高三数学 理科2018.01本试卷共 4 页，分第 I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共150 分，考试时间120 分钟。第I卷选择题共 60 分本卷须知1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。【一】选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。0 ，那么 A= 1全集 U=R，集合 Ax | x22xU A2,0B2
2、,0 C, 20,D 0,2 2, 34那么等于, cos,tan()254 A 7 B 1 C1 D 777 3假如等差数列an中， a5a6a715 ，那么 a3a4 .a9等于 A 21 B 30 C 35 D 40 4要得到函数y sin(3x2) 的图象，只要将函数ysin 3x 的图象 A向左平移2 个单位 B向右平移2 个单位 C向左平移2 个单位 D向右平移2个单位33 5“ m1”是“直线 mx(2m1) y2 0 与直线 3x my30 垂直”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A m / /, n / /且/ /,则m / /
3、n B m, n且，那么 mn Cm,n, mn ，那么Dm, n,m / /, n / /，那么/ / 7函数 yx sin x 在,上的图象是 8双曲线 x 2y 2的一条渐近线的斜率为2 ，且右焦点与抛物线a 2b21 a 0, b 0y243x 的焦点重合，那么该双曲线的离心率等于 A 2B 3 C 2 D 2 3 9一个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为4 的两个全等的等腰直角三角形，假设该几何体的所有顶点在同一球面上，那么该球的表面积是 A 12 B 24 C 32 D 4810假设x29aa x 2231 1，那么1 x 3a x 23a x2a x20121 1a
4、1a2a11的值为 A 0B 5C 5 D 25511. 某班同学预备参加学校在寒假里组织的“社区服务” 、“进敬老院” 、“参观工厂” 、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成 . 其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天， “民俗调查”活动不能安排在周一 . 那么不同安排方法的种数是A.48B.24C.36D.64 12函数kx2, x0 kR ，假设函数 y f xk 有三个零点，那么f ( x)01nx, x实数 k 的取值范围是 A k2B1k0C2k1 D k2第 II卷非选择题共90 分本卷须知1. 将第 I
5、I 卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清晰。【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分。 13向量 a (1,1), b(2,0) ，那么向量 a, b 的夹角为。 14三角形的一边长为4，所对角为 60，那么另两边长之积的最大值等于。 15 x, y 满足，那么 2xy 的最大值为。x y 10x y 1 0 3x y 3 0 16 假 设 函 数 f ( x) 满 足m R, m 0 ， 对 定 义 域 内 的 任 意x, f (xm) f (x)f (m) 恒成立，那么称f ( x) 为 m函数，现给出以下函数：1 ；
6、y2x ； y sin x ； y 1nxyx其中为 m函数的序号是。 把你认为所有正确的序号都填上【三】解答题：本大题共6 小题，共 74分。解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值 12 分函数的最小正周期为2。f ( x)cos( x)cos( x)sinx(0, xR)66 I 求函数f ( x) 的对称轴方程； II 假设6 ，求的值。f ()cos(2 )3318. 本小题总分值 12 分设数列an 为等差数列， 且 a3 5, a5 9 ；数列 bn 的前 n 项和为 Sn ，且 Sn bn 2 。 I 求数列an， bn的通项公式； II 假设ann， Tn
7、 为数列 cn的前 n 项和，求cnbnNTn 。19. 本小题总分值 12 分如 图 ， 五 面 体 中 ， 四 边 形ABCD 是 矩 形 ， DA面ABEF， 且DA=1， AB/EF ，AB1 EF22, AFBE2， P、 Q、 M分别为AE、 BD、 EF 的中点。2 I 求证： PQ/ 平面 BCE； II 求证： AM 平面 ADF；20. 本小题总分值 12 分M公司从某大学招收毕业生，通过综合测试，录用了14 名男生和6 名女生，这20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示单位：分，公司规定：成绩在180 分以上者到“甲部门”工作； 180 分以下者到“乙部门”工作. 另外只有成
8、绩高于180 分的男生才能担任“助理工作” . I 假如用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8 人，再从这8 人中选 3 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ II 假设从所有“甲部门”人选中随机选3 人，用 X 表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X 的分布列，并求出X 的数学期望 .21. 本小题总分值14 分函数f ( x)x1nxax2x aR。 I 假设函数f ( x) 在 x 1 处取得极值，求 a 的值； II 假设函数f (x) 的图象在直线 yx 图象的下方，求 a 的取值范围； III 求证： 20132012 20122013 .21. 本小题总分值 12 分两定点E2,0 , F2,0，动点 P 满足 PEPF 0 ，由点 P 向 x 轴作垂线 PQ，垂足为 Q，点 M满足2 1，点 M的轨迹为 C.PMMQ I 求曲线 C的方程； II 假设线段 AB是曲线 C 的一条动弦， 且 AB2 ，求坐标原点 O到动弦 AB距离的最大值 .
