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1、 稍复杂的方程第一课时教学内容:教材第三5页例1。练习十二的第1-6题。教学目标:1.学生能根据等式的基本性质解形如axb=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2.培养学生抽象概括的能力,发展学生思维灵活性,进一步提高学生的分析能力。3.学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点:掌握解形如axb=c方程的解法。教学难点:正确找出数量间的相等关系,列出方程。教学过程:一、复习铺垫:1、 解方程。 X2.5=10 0. 4X=12 3.2+X=402、 根据下列句子说出其数量间相等的关系。 1) 女生比男生人数的3倍少10人。 2) 这个
2、月比上个月水电费的2倍多200元。二、情景导入:1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?(出示例1)一起观察挂图,问:同学们能从图中获得什么信息?要求什么问题?2、师:几位同学的观察能力都很强。老师还知道:那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球,此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。三、探究新知:1、 小组合作探究解决问题的方法:师:刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块,用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢?小组讨论,合作交流:(一部分学生用算术的方法解答,在学生讲解题思路时,老师可以用线路图表示; 另一部分学生找到题中的等量关系,
3、并依据等量关系式列出方程;还有另外的学生找到另外的等量关系式,列方程。) 师:第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题,在解决问题的过程中,能运用画线段图的方法,帮助分析,很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程,怎样解答呢?今天我们就来学习“稍复杂的方程”。(板书课题)2、 小组合作探究稍复杂方程的解法:1) 生:我们还可以用 黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程,最后求出 X=12,还要检验12是不是这个方程的解。(学生在黑板上展示解方程的步骤)师:这位同学特别会想办法,利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题,而且还有检验方程的好习惯。但
4、像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗?2)(两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤,并检验)师:同学们真了不起,这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程,然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记,最后要检验结果是否正确。大家在用方程解决问题的时候,有什么共同特点吗?步骤是什么呢?(生答完特点后,师生共同总结列方程解决问题的步骤:弄清题意,找出未知数用X表示;分析、找出数量间的相等关系,列方程;解方程;检验并写答语。)四、 巩固拓展:1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X2=282、说出数量间相等的关系。故宫的面
5、积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。3、P66 第二题五、 全课总结:本节课你有什么收获?作业:P66-P67 练习十二 1、3、4板书设计: 稍复杂的方程例1解:设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数2-白色皮的块数=4 2X-20=42X-20+20=4+202X=242X2=242X=12验算:方程左边=2X20=21220=4方程的右边=4左边=右边所以X=12是方程的解答:共有12块黑色皮。课后小记: 本节课担负着双重任务,不仅要引导学生正
6、确分析等量关系,学会列方程,同时还要教会他们解形如axb=c的方程,所以在教学过程中老师要注意节奏的调控,重难点处应把握好轻重缓急。 在尝试用算术方法解答此题过程时,我班学生错误频频。有的用202-4,还有的用(204)2。当然,也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待,正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以,错误并不可怕,合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。 在教学例题时,我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X20=4”改为了“2X4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数24=白色皮的块数”的等量关系式。 教学困惑:当一题多解时,教材如果只呈现一种解法时,这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数2白色皮的块数=4”呢?难道这个关系式比其它两种更好理解吗?