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1、第十九章 原子核和粒子19-1原子核的一般性质一、原子核的组成原子核是由质子和中子组成的多粒子系统。二、原子核的质量数和电荷数1、原子核的质量数：就是该原子核所包含的核子总数。2、电荷数：原子核带正电，其电量q是由它所包含的质子数z决定的，即q = z e 式中e是电子电量的绝对值。z称为原子核的电荷数，也就是这种元素的原子序数。三、原子核的大小和形状1、利用高能电子散射实验以探测核的电荷分布，发现原子核的电荷分布的体积总是正比于它的质量数a的，如果用r表示原子核的电荷分布体积的半径，那么它与质量数的关系可近似表示为r = r0 a1/3 式中r0称为核半径参量。r0不完全是常量，从重核到轻核
2、r0是逐步增大的，对于重核，r0为1.20 fm，对于轻核，r0为1.32 fm。2、在所有的原子核内核物质的分布都是均匀的，或者说所有的原子核都具有相同的密度。由原子核的半径可以算得原子核的体积大约为*19-2 原子核的量子性质一、原子核的自旋和磁矩1、原子核的自旋原子核的总角动量应该是组成这个原子核的质子和中子的轨道角动量(即与核子在核内空间运动相对应的角动量)和它们的自旋角动量的叠加。但是习惯上往往把原子核的总角动量称为原子核的自旋。中子和质子都是费米子，自旋都是h/2；凡是中子数和质子数都是偶数的原子核(称为偶偶核)自旋都为零，凡是中子数和质子数中有一个是奇数的原子核(称为奇偶核)的自
3、旋都是 h的半奇数倍，凡是中子数和质子数都是奇数的原子核(称为奇奇核)的自旋都是h的整数倍2、磁矩式中gj 是原子核的g因子。通常是用mj在某特定方向 ( 即z方向)上投影的最大值二、核磁共振核磁共振(nmr)是核磁矩测量的重要方法。核磁共振法除了测量精度高以外，还有许多优点，如对样品的限制少，可以用固体样品也可以用液体样品，而且不破坏样品等，所以得到广泛应用。如果已知gj，则可以利用核磁共振测量磁场，并且这是目前精确测量磁场的重要方法。同时，不仅在物理学领域而且在物构研究、量子化学、生物科学、药物研究以及临床医学等方面，核磁共振都有重要应用。20世纪80年代发展起来的核磁共振层析术(nmr-
4、ct )则是核磁共振方法的新发展，能够在分子结构水平上提供反映人体组织功能和代谢过程的生理和生化方面的信息，是临床诊断方面的重大突破。三、原子核的电四极矩四、原子核的宇称和统计性1、原子核的宇称（1）空间反演变换： Y（x，y，z） Y（-x，-y，-z）（2）宇称：是表示描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。 Y（x，y，z）= Y（-x，-y，-z） （偶宇称） Y（x，y，z）=- Y（-x，-y，-z ） （奇宇称）（3）宇称守恒：孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变 为偶性。（4）原子核的宇称：一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其
5、它粒子（光子宇称是奇性）。 y = y 1 y 2 y 3 .; Y（x，y，z）= (-1)lY（-x，-y，-z） y (.ri.) = (-1)Sli y (.-ri) 2、原子核的统计性（1）交换对称性： 两个相同的粒子互相交换时对波函数的影响 Y （r1，r2。ri。rj。rn ）= Y （r1，r2。rj。ri。rn ） （“+” 号 交换对称） （“-” 号交换反对称）（2）费米子和玻色子：费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子等遵从费米-狄狄拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数是交换反对称的。玻色子：自旋为零或整数的粒子，如光子、中子等遵从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡
6、利原理限制，波函数是交换对称的。（3）原子核的统计性：A为奇数的原子核是费米子， 遵从费米- 狄拉克统计。 A为偶数的原子核是玻色子， 遵从玻色- 爱因斯坦统计。19-3 核力一、核力的性质1. 核力具有短程性和饱和性2. 核力是强相互作用3. 核力与核子的带电状况无关4. 核力在极短程内存在排斥心5. 核力具有非有心力成分二、核力的介子场理论介子场理论认为，核力是通过介子场传递的，介子场的量子是介子，汤川秀树预言了这种介子的静质量大约是电子质量的270倍。由于质量介于质子质量和电子质量之间，故命名为介子。三、核力的夸克模型粒子物理的发展，揭示了核子的内部结构，即核子是由更深层次的粒子，称为层
7、子（或夸克）所组成。这就启发人们对核力机制作了新的设想；核子之间的强相互作用并不是最基本的相互作用，而是组成核子的夸克之间的强相互作用在核子作用范围的表现。正如分子之间的相互作用并不是基本的，而是组成分子的原子间的电磁相互作用在分子作用范围的表现一样。简言之，核力来源于组成核子的夸克之间的作用力。目前，遵循这种观点，人们进行了从夸克力计算核力的一种尝试，并取得了一定的进展。*19-4原子核的结构模型概述一、壳层模型1、提出依据2、基本思想:原子核中的每一个核子都在其余(A-1)个 核子的平均球对称势场中运动。核内质子和中子在泡利原理的限制下，各自按自己的轨道由低能级向高能级排布，核内核子的自旋
8、和轨道有很强耦合。3、理论计算4成功之处(1)解释和说明原子核的自旋和宇称；(2)解释和说明原子核的磁矩。5问题(1)假定是球对称的平均势场,与实验情况不完全相符 (当Q=0时)。(2)无法说明原子核的电四极矩。二、集体模型集体模型也称为综合模型，是综合了液滴模型和壳层模型的优点提出的，原子核的集体运动包括振动和转动：1. 球状核的振动2. 变形核的振动3. 变形核的转动19-5原子核的稳定性和结合能一、核素图和b稳定线1、核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构成的图。每一个核素在图中有一确定的位置。（1）稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠它的两侧，构成稳定核素区。（2）稳定核素中质子数与中子
9、数之比：轻核为1；最重的核 N / Z 1.6（3）Z84的以及质子数或中子数过多的核都是不稳定的放射性的同位素。2、b稳定线：从核素图上可以看到，稳定的核素都分布在一个狭长的带状区域内，通过这个狭长带状区域的中心可以画一条光滑的曲线，这条曲线称为 b稳定线。b稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的稳定区。二、原子核的结合能1、定义：分散的核子结合成原子核时所释放出的能量称为原子核的结合能。2、计算公式：DE= DmC2= Dm（u）931.5MeV/u3.平均结合能（比结合能）（1）若干分散的核子组成原子核时，平均每个核子所释放的能量或把原子核分离成单个核子时，平均需要供给每个核子的能
10、量。（2）平均结合能的物理意义：标志着原子核的 稳定性。（3）计算公式：4、平均结合能曲线（1）两头低中间高：中等质量的原子核（A：40-120）平均结合能比轻核和重核的大。约为8.6MeV。这预示着：重核裂变，轻核聚变都可以获得原子能。（2）质量数A30的原子核，平均结合能变化不大。说明DEA 显示出核力的饱和性。（3）质量数A30的原子核，平均结合能随A的变化显示周性，最大值都在A等于4的倍数处三、结合能的释放和利用1. 重核裂变2. 轻核聚变19-6原子核衰变的基本规律一、放射性衰变(1)a衰变：放出氦核()的过程。(2)b衰变：包括b- 衰变、b+衰变和电子俘获(ec)。b-衰变是放出
11、电子(e- )和反中微子()的过程；b+衰变是放出正电子(e+)和中微子()的过程；电子俘获(ec)是原子核俘获一个核外轨道电子的过程。(3)g衰变：也就是g跃迁，是放出波长很短的电磁辐射的过程。与g衰变属于同一类的还有内转换(ic)，所谓内转换，就是原子核把激发能直接交给核外电子，使电子离开原子的过程。(4)自发裂变(sf)：原子核自发地裂变为两个或多个质量相近的原子核。二、放射性衰变的规律1 .放射衰变规律：放射衰变是一种自发地过程遵从统计规律： N=N0e-lt N0是衰变前原子核，N是t时刻现在的原子核数，l是衰变常数2. 放射性活度放射性活度这一物理量用以表示放射性的强弱程度，定义为
12、单位时间内发生衰变的核的数目。按照这个定义，放射性活度a可以表示为或者式中a0 = ln0 ，是t = 0时的放射性活度。上式表示，放射性活度也是随时间按指数规律衰减的。在国际单位制中，放射性活度的单位是bq (贝克勒尔)，它的定义是，若在1 s内有1个核衰变，则此时该核素的放射性活度就是1bq，即1 bq =1 s-1.这个单位显然是太小了，所以常用kbq (千贝克勒尔)和mbq (兆贝克勒尔)作单位。放射性活度的常用单位是ci (居里)，它与bq关系是1 ci = 3.7 1010 bq .居里这个单位又太大了，实际应用中常用mci (毫居里)和 mci (微居里)作单位。3. 半衰期和平
13、均寿命（1）半衰期T：表征衰变快慢的物理量，T增加，衰变慢。（2）平均寿命t：放射性原子核在衰变前平均存在的时间。*三、放射系1、钍系：从钍()开始到铅()结束。系中所有放射性核素的质量数a都是4的倍数，即满足a = 4n，所以钍系也称4n系。2、铀系：从铀()开始到铅()结束。系中放射性核素的质量数都满足a = 4n +2，故称4n +2系。3、锕系：从锕()开始到铅()结束。系中放射性核素的质量数都满足a = 4n +3，故称4n +3系。4、镎系：从镎()开始到铋()结束。系中放射性核素的质量数都满足a = 4n +1，所以也称4n +1系。19-7三类放射性衰变一、a衰变和衰变能的概念
14、1、定义：放射性原子核自发地放射出a粒子而转变成另一种原子核的过程称为a衰变，方程表示为：历史上最先被分离出来的放射性核素镭能放射出a粒子。2、衰变能根据能量动量守恒定律，可求a粒子动能和a衰变能的关系。静止的原子核放射a粒子时， a粒子向一个方向射出，剩下的原子核向相反方向反冲，根据动量守恒定律这两个动量是相等的，即： m au =myV同时子核（反冲核）和a粒子应具有动能，这部分能量是母核从它的内能中给出的，称为衰变能Ed ：二、b衰变和中微子假说1、b衰变分为三种过程：(1)b- 衰变：原子核放出负电子后，转变为另一种元素的原子核。(2)b+ 衰变：原子核放出正电子后，转变为另一种元素的原子核。(3)K俘获：原子核吸收核外K壳层上的电子，转变为另一种元素的原子核。（二）b衰变实质电子中微子场与原子核的相互作用，作用结果使核内质子、中子发生转化（核子在不同状态之间跃迁）的过程：b- : n p + e- + ne b+: p n + e+ + neK 俘获: p + e- n +n e三、g衰变和穆斯堡尔效应1. g衰变2. 内转换和同质异能素(1) 原子核从激发态到较低能态的跃迁并不放出光子，而是把能量直接交给核外电子，使电子脱离原子，这种现象称为内转换(ic )，脱离原子的电子称为内转换电
