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1、长方体和正方体的体积教学设计 贺兰一小 杨惠荣一教学内容：人教版小学数学教科书数学五年级下册第4043页 二教学目标：知识技能目标： 1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。三.教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方
2、法。四教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。五 教学实施具体过程：（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知1字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）2同学们，这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？如图小正方体拼成的长方体，它的体积是多少？可见求长方体的体积就是求长方体里含有多少个这样的体积单位。3.揭示课题在日常生活中，许多长方体形状的物体，如大词典,电冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”来求，行的通吗？（行不通）所以我们今天应该想个办法解决
3、这个问题二设疑激趣教师：现在请同学们先猜一猜长方体的体积可能与什么有关？学生：我想与它的长、宽、高都有关系。逐一出示3组长方体的比较：1比较第一组长方体教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?学生：长、宽相等，高不相等。教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？学生：长、宽相等的时候，越高，体积越大。2比较第二组长方体教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？学生1：长、高相等，宽不相等。学生2：长、高相等的时候，越宽，体积越大。3比较第三组长方体教师：观察
4、这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？学生1：因为它们的宽、高相等，长不相等。学生2：因为宽、高相等的时候，越长，体积越大。4设疑，揭示课题教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。大胆猜测到底存在着怎样的关系？猜想：学生1：用计算公式学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关学生3：长方体的体积=长宽高今天我们就来研究长方体的体积。板书课题：长方体的体积。（ 三）动手实践 验证猜想这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。1请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的
5、长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜
6、想的公式是正确的。3发现总结长方体体积公式（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。（3）字母表示：长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh= abh3长方体的体积计算公式的应用师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是
7、多少？（全班动笔做一做） 教师指着长5厘米、宽4厘米、高是3厘米的长方体提问：它的体积是多少？如果它的长减少1厘米，高增加1厘米，它是什么图形？它的体积怎样计算？正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa = a3说明理由：正方体是特殊的长方体 4继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长、正方体的体积=底面积高V=Sh 5数学源于生活又用于生活，我们已经知道了长方体和正方体的体积计算，那么要求淘气的字典的体积，需要哪些数据，同学们会算吗？出示课件，学生口算。（四）学以致用 巩固提高1明察秋毫当判官。（ 1）0.2 =0.20.20.2（ ）（ 2）5X3 =15X ( ) ( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 。( )（4）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）（5）两个长方体体积相等，它们的长、宽、高一定相等。（ ）2一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？3. 建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？4.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？ 5 .拓展题一块不规则的铁块,如果只能借助两种工具:一个装有水的正方体容器,一把直尺.你能求出这块不不规则铁块的体积吗?（五）谈谈你今天的收获
