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1、20120923 梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷三李萍 编制 马斌校对班级_姓名_学号_1、集合,若,则的值为 2、计算： 3、命题“若实数a满足，则”的否命题是 命题（填“真”、“假”之一）4、抛物线 =4y的准线方程为 5、已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为 6、已知为偶函数，则ab= 7、曲线C：在处的切线方程为 8、给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号为 9、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为_10、函数在区间-1，2上最大值为4，则实数t=_ 11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为 12、
2、若函数(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 _ 13、设，则的最大值是_14、若实数x，y，z，t满足，则的最小值为 _ 15、已知求的值.16、如图,在四棱锥中,四边形是菱 形,为的中点. (1)求证:面；(2)求证:平面平面.17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）f（）的解集18、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的
3、日销售额y的最大值与最小值19、 在函数的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是 （1）试比较； （2）求ABC的面积的值域第19题图20、已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围答案1、集合,若,则的值为 2、计算： . 3、命题“若实数a满足，则”的否命题是 真 命题（填“真”、“假”之一）4、抛物线 =4y的准线方程为 y=1 5、已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为mn 。6、已知为偶函数，则ab= 12 7、曲线C：在处的切线方程为 y=2x+3 8、给定函
4、数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号为 1、2、3 。9、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为_。10、函数在区间-1，2上最大值为4，则实数t= 2或 15/4 。11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为4 。 12、若函数(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 。13、设，则的最大值是_1_。14若实数x，y，z，t满足，则的最小值为 15、已知求的值.答案：（6分）（8分）（14分）16、如图,在四棱锥中,四边形是菱形,为的中点. (1)求证:面；(2)求证:平面平面.答案：（1）证明:设,连接EO,因为O,E分
5、别是BD,PB的中点,所以4分 而,所以面7分 (2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以10分而面,面,所以面13分又面,所以面面14分17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）f（）的解集17、因为，所以由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称， (2分)(6分) (10分) 解得，(14分)综上：的解集为法二：设，则，即解得，18 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y
6、与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值18解：（） 4分 8分（）当0t10时，y= y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 10分同理 当10t20时，y的取值范围是600，1200， 在t20时，y取得最小值为600 14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 16分19、 在函数的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是 （1）试比较； （2）求ABC的面积的值域（2） 8分12分，14分因为时，单调递减，所以16分20、已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围20、解：（1）由 经检验符合 ；（不写检验扣1分） 3分（2）易知函数在所以，函数有极大值，有极小值，结合图像可知：； 9分（3）若函数的图像与轴无交点，则必须有，即而，函数的值域为所以有：，解之得： 16分
