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1、2013年11月4日1. 已知复数z1=cosi，z2=sin+i，求| z1z2|的最大值和最小值.第18题图CDBAPE2.四边形为矩形， ，为上的动点.(1) 为中点，求证：；(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.3.数列、满足，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；2013年11月5日1,的展开式中的常数项是 （用数字作答）2.三角形中,（1）求；（2）求；（3）求面积。3. 长方体中，为的中点，则A B C D2013年11月6日1. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区
2、，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 A0.5小时B1小时C1.5小时D2小时2. 已知，(1)若，求事件A：的概率；(2)求满足条件：的概率3. 下列命题中是假命题的是A 上递减BC；D都不是偶函数2013年11月7日1. 1. 设、是空间不同的直线，、是空间不同的平面，对于命题，命题，下面判断正确的是A 为真命题B 为真命题C为真命题D为假命题2. 正方体ABCDA1B1C1D1中，线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为ABCD3. 若，则= 2013年11月8日1. 设函数的图象经过点（）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和
3、的长2. 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球规则：若一方摸出红球，则此人继续摸球；若一方摸出白球，则由对方下一次摸球每次摸球都相互独立，并由甲先进行第一次摸球1）求第三次由甲摸球的概率；2）写出在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列，BCAEFM（第3题图）3. 如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则（ ） A BC D11月4日答案：1. 答：的最大值为最小值为.2. 方法一：(1) 证明： 为中点，从而为等腰直角三角形，则，同理可得， ，2分.又，且，4分 ，又，. 6分(2)过作于，连，则，7分为二面角的平面角. 9分.设，则.11分于是13分，有解之得。点在线段BC上距B点的处. 14分 方法二、.以为原点，所在直线为 轴，建立空间直角坐标系，.1分（1）不妨设，则，5分,，所以 6分（2）设， ， 10分易知向量为平面的一个法向量.设平面的法向量为，则应有 即解之得，令则，从而，12分依题意，即，解之得（舍去），13分所以点在线段BC上距B点的处 .14分 3. （1）由得代入得整理得，-1分否则，与矛盾，从而得, -3分 数列是首项为1，公差为1的等差数列，即-4分（2）-6分证法1： -8分证法2： -8分
