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1、新课标双曲线历年高考题精选1.(05上海理5)若双曲线的渐近线方程为y=3x, 它的一个焦点是(,0), 则双曲线的方程为2.(07福建理6以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是3.(07上海理8)以双曲线的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 4.(07天津理4)设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为( ) 5.(04北京春理3)双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D. 6.(2009安徽卷理)下列曲线中离心率为的是 . . . . 7.(2009宁夏海南卷理)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )8.(2009天津
2、卷文)设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )9.(2009湖北卷文)已知双曲线(b0)的焦点,则b=( )10. (2008重庆文)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为 (C )(A)2 (B)3(C)4 (D)4 11(2008江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为 112.(2008山东文)已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 13.(2008安徽文)已知双曲线的离心率是。则 4 14、(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为( D )A. 3B. 4C. 3
3、D. 415. (2008重庆理)已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为 (C )(A)=1(B) (C) (D)16.(2009辽宁卷理)以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 17.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则( D )A1B2C3D418.(04湖南文4)如果双曲线上一点P到右焦点的距离为, 那么点P到右准线的距离是( )17(2008四川文) 已知双曲线的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于( C )()() () ()19.(04天津理4)设P是双曲线上一点,双曲线的一
4、条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则 A. 1或5B. 6C. 7D. 920.(05全国理6)已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1x轴,则F1到直线F2M的距离为21(05全国理9)已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且,则点到轴的距离为( )22.(05湖南理7)已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,OAF的面积为(O为原点),则两渐近线的夹角为()A、30 B、45 C、60 D、9023.(07福建理6以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )ABCD30.(07辽宁理11)设为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦
5、点,若,则的面积为( ) ABCD24.(07四川理5)如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是25(07陕西理7)已知双曲线C:(a0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是A. B. C.a D.b26.(07重庆理16)过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,交双曲线于两点,则的值为_27.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ). 28.(2009四川卷文、理)已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则( )29.(2009全国卷理)已知双曲线的右焦点为,过且斜率
6、为的直线交于两点,若,则的离心率为 ( )30.(2009江西卷文)设和为双曲线()的两个焦点, 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 31.(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. B. C. D. 32.(2009全国卷理)设双曲线(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( )33.(2009全国卷文)双曲线的渐近线与圆相切,则r= ( ) 34.(2009福建卷文)若双曲线的离心率为2,则等于( )35.(2009全国卷文)设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( )36.(2
7、009重庆卷理)已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 37.(2009湖南卷文)过双曲线C:的一个焦点作圆的两条切线, 切点分别为A,B,若(O是坐标原点),则双曲线线C的离心率为 2 . 38.(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60 ,则双曲线C的离心率为39(2008湖南文) 双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( C ) A B C D40.(2008浙江文、理)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是( )41. (
8、2008湖南理)若双曲线(a0,b0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B. ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) (2008海南、宁夏理)过双曲线的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则AFB的面积为_42(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为,若P为其上的一点,且,则双曲线离心率的取值范围为(B) 43(2008全国卷文)设是等腰三角形,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为( )44(2008全国卷理)设,则双曲线的离心率的取值范围是ABCD45.(2008陕西文、理) 双
9、曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( B )ABCD46(04全国理7)设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为,则双曲线的离心率( )47.(04江苏5)若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线离心率为 ( )48.(04重庆理10)已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的最大值为:49.(05福建理10)已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )ABCD50.(05浙江13)过双曲线(a0,b0)的左焦点且垂直
10、于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_51.(06福建理10)已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D)52.(06湖南理7)53(06山东文7)在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为54.(07安徽理9) 如图,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D) 55.(06陕西理7)已知双曲线 =1(a)
11、的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C. D.56.(07全国2理11)设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使F1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为(A)(B)(C) (D) 57.(07浙江理9)已知双曲线的左、右焦点分别为,是准线上一点,且,则双曲线的离心率是()58(2009浙江理)过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是 ( ) 28.(07江苏3)在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为( ) A B C D抛物线历年高考
12、题精选(2004-2009)1.(2009湖南卷文)抛物线的焦点坐标是( ) 2.(04安徽春季理13)抛物线的准线方程为 3.(2009四川卷文)抛物线的焦点到准线的距离是 .4.(04上海理2)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=1,则它的焦点坐标为 .5.(05江苏6)抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是6.(07宁夏里6)已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且 则有() 7.(07陕西理3)抛物线y=x2的准线方程是(A)4y+1=0(B)4x+1=0 (C)2y+1=0 (D)2x+1=08.(2009天津卷理)设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物
13、线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=( )A. B. C. D. 9.(2009四川卷理)已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A.2 B.3 C. D. 10.(2009宁夏海南卷理)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线l的方程为_.11.(2009全国卷文)已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k=(). . . .12.(2009全国卷理)已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若,则( )A. B. C. D.13.(2009福建卷理)过抛物线的焦点F