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1、新课标双曲线历年高考题精选1.（05上海理5）若双曲线的渐近线方程为y=3x, 它的一个焦点是(,0), 则双曲线的方程为2.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是3.（07上海理8）以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 4.（07天津理4）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） 5.(04北京春理3)双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 6.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是 . . . . 7.（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )8.（2009天津
2、卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）9.（2009湖北卷文）已知双曲线（b0）的焦点，则b=( )10. (2008重庆文)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 (C )(A)2 (B)3(C)4 (D)4 11(2008江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 112.(2008山东文)已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 13.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是。则 4 14、(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为（ D ）A. 3B. 4C. 3
3、D. 415. (2008重庆理)已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为 (C )（A）=1(B) (C) (D)16.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 17.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( D )A1B2C3D418.(04湖南文4)如果双曲线上一点P到右焦点的距离为, 那么点P到右准线的距离是（ ）17(2008四川文) 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C )（）（） （） （）19.（04天津理4）设P是双曲线上一点，双曲线的一
4、条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 A. 1或5B. 6C. 7D. 920.（05全国理6）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为21（05全国理9）已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（ ）22.（05湖南理7）已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两渐近线的夹角为（）A、30 B、45 C、60 D、9023.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABCD30.（07辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦
5、点，若，则的面积为（ ） ABCD24.(07四川理5）如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是25（07陕西理7）已知双曲线C：(a0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是A. B. C.a D.b26.（07重庆理16）过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为_27.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). 28.（2009四川卷文、理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则( )29.（2009全国卷理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率
6、为的直线交于两点，若,则的离心率为 ( )30.（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 31.(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. B. C. D. 32.（2009全国卷理）设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )33.（2009全国卷文）双曲线的渐近线与圆相切，则r= ( ) 34.（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于( )35.（2009全国卷文）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）36.（2
7、009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 37.（2009湖南卷文）过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线， 切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为 2 . 38.(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为39(2008湖南文) 双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C ) A B C D40.（2008浙江文、理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（ ）41. (
8、2008湖南理)若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B. ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) (2008海南、宁夏理)过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_42(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（B） 43(2008全国卷文)设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）44(2008全国卷理)设，则双曲线的离心率的取值范围是ABCD45.(2008陕西文、理) 双
9、曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ）ABCD46(04全国理7)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）47.（04江苏5）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为 ( )48.（04重庆理10）已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：49.（05福建理10）已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD50.（05浙江13）过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直
10、于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_51.（06福建理10）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）52.(06湖南理7)53（06山东文7）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为54.(07安徽理9) 如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D） 55.(06陕西理7)已知双曲线 =1(a)
11、的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C. D.56.（07全国2理11）设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)(B)(C) (D) 57.（07浙江理9）已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（）58（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( ) 28.（07江苏3）在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ） A B C D抛物线历年高考
12、题精选（2004-2009）1.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（ ） 2.（04安徽春季理13）抛物线的准线方程为 3.（2009四川卷文）抛物线的焦点到准线的距离是 .4.（04上海理2）设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=1,则它的焦点坐标为 .5.（05江苏6）抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是6.（07宁夏里6）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且 则有（） 7.（07陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是（A）4y+1=0(B)4x+1=0 (C)2y+1=0 (D)2x+1=08.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物
13、线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( )A. B. C. D. 9.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A.2 B.3 C. D. 10.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_.11.（2009全国卷文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(). . . .12.（2009全国卷理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( )A. B. C. D.13.（2009福建卷理）过抛物线的焦点F
