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特殊平行四边形的综合运用教学目标：1. 复习特殊平行四边形的性质；2. 经历由题意画出符合条件的图形的过程，提升思维的严谨性及分类讨论的能力；3. 用运动变化的眼光发现几何图形的性质，初步学会归纳一类图形的基本规律；提高分析图形解决问题的能力；4. 通过对已知条件分析、联想，寻找关键条件，发现图形变化过程的不变性，增强知识点间的关联意识.教学重点：图形变化过程中不变关系的证明；教学难点：一题多解，体会几何证明之美；教学过程：例题：如图，正方形ABCD中，点P为对角线AC上一点（与点A、C不重合），过P作PQBP交射线DC于Q.问题1：请根据条件画出相应的图形；问题2：猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；变式1：如图，菱形ABCD中，点P为对角线AC上一点（与点A、C不重合），若过P作射线PQPB交射线DC于Q(点Q与点D不重合),会有PB=PQ吗？问题1：联结BP，过点P作射线PQPB交射线DC于Q(点Q与点D不重合),那么线段PB与线段PQ相等吗？为什么？问题2：联结BP，过点P作射线PQ交射线DC于Q(点Q与点D不重合),那么当BPQ满足_时，PB=PQ，并请证明.变式2：如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC上一点（与点A、C不重合），联结BP，过点P作PQBP交射线DC于点Q，那么线段PB与线段PQ相等吗？
