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1、余姚市实验学校第九届“实验杯”学科知识竞赛八 年 级 数 学 试 卷（ 时间：100分 满分：120分 ） 温馨提示：亲爱的同学:今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平时的水平发挥出来，你就会有出色的表现.预祝你考出好成绩！一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共36分）1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax Bx 3 Cx且x 3 D2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABC D3.拃是姆指和食指在平面上伸直时两个端点之间的距离则以下估计正确的是 ( ) A课本的宽度约为4拃 B课桌的高度约为4拃 C黑板的长度约为4拃 D字典的厚度约为4拃4要比较两位同学在
2、五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是 ( )A平均数B中位数C众数D方差5.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状可能是图中的（ ）第6题 6如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是 ( )A正视图的面积最小 B左视图的面积最小C俯视图的面积最小 D三个视图的面积一样大7.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ）A50 B. 60 C. 75 D. 858. 如图，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是（
3、） Ay2x3 By2x6 Cy2x3 Dy2x69.如图是张老师早晨出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“lo
4、ve”译成密码是（ ）Agawq Bshxc Csdri Dlove11.已知对应关系:，其中，(x，y)、(x，y)分别表示ABC、ABC的顶点坐标若ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则ABC的面积为( )A3 B6 C9 D1212.在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x-2.如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点(-1，O)与点(O，-1)也重合，则直线l2所对应的函数关系式为( ) Ay=x-2 By=x+2 Cy=-x-2 Dy=-x+2二、认真填一填，试试自己的身手！（每题3分，共21分）13. 已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是
5、4，则a等于，这组数据的众数是，方差是 14.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 (填序号即可). (；.)15.实数x1，x2满足x1x2 =，则x1，x2的方差等于 .16.1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗 次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.40.711.62.85.2 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.17.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 18.已知点p（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y为整数，写出三个符合上述条件的点p的坐标_19.如图，在由24个边长都
6、为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出三个直角三角形的斜边长 .三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共63分）：20.（本题满分7分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来21.（本题满分8分）请在图甲中画出以AB为一腰的等腰锐角ABC；在图乙中画出以AB为一腰的等腰钝角ABC.（要求：C点在格点上，即在小正方形的顶点上） 图甲 图乙22.（本题满分8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：方案1: 所有评委所给分的平均数方案2: 在
7、所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3: 所有评委所给分的中位数方案4: 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：3.27.07.888.49.8123分数人数（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分23.（本题满分8分）已知直线y=kx+b过点（0，2），且与坐标轴围成的三角形的面积为4，求此直线的解析式 24.（本题满分10分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一
8、个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据.要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（1）新数据都在60100（含60和100）之间；（2）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求.25.（本题满分10分）已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，求a的取值范围26.（本题满分12分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=将BOC绕点c按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；
9、（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？温馨提示：祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！班级_ 姓名_ 学号_密封线余姚市实验学校第八届“实验杯”学科知识竞赛八 年 级 数 学 答 卷（ 时间：100分 满分：120分 命题人：张云晓 ）一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、认真填一填，试试自己的身手！（每题3分，共21分）13 、 、 14 15 16 17 18 19 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共63分）20.（本题满分7分）解： 21. （本题满分8分） 图甲 图乙22（本题满分8分）3.27.07.888.49.8123分数人数解：（1）（2）23（本题满分8分）解： 24（本题满分10分）解：25（本题满分10分） 解：26（本题满分12分） 解：（1）（2）（3）温馨提示：祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！
