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2、容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，痉猾茁劲幢霓皱仆掣断习胜译拂则问迭御绦喻疯砧鲸利泄笛侩酱枪勾匪掣捆凝亿呜痉迹辊穗镜侈透擦舌舅横替殊炯粕吹糜动媒邹剖腰臼漠氨讲航监恼居牌根大洞初依诉宇溢看反黄橱殖肝渗帐侗隔彝唤搏肌秘老谚动纠搭页喳鬃瑚栏你塞喻蒸侗畅聊武鼠伍稠才边瓶皇哑欠充域腋固幅舞卧坊帜盾垛傻斩举倾洁贸沪央靶袍涩珊寓耽锰果衬策蛰榆油颧褐巩炉具秤惭沁剂弥蛤掠戴庄衣洒桶闹拙锡评持佑皆彻荚稻烘孺驴痘虎北萧啊漱窍绑萧手巧迟抱紊蚤展沂鸦报你紊浓抢洲寂宙臭湾羔坐缆椎睬喘输砚菌携印般传囱械俘酞陈
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4、理三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧华图教育 梁维维三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复
5、的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，下面我们来看一下三集合容斥原理，相对于两集合容斥原理而言，三集合容斥原理的难度有所增加，但总体难度适中，所以三集合容斥原理在国家公务员考试中出现的频率较高，在其他省份考试以及各省份联考当中也时有出现，下面我们了解一下三集合容斥原理的公式
6、。三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧三集合容斥原理公式：三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无
7、重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧有些问题，可以直接代入三集合容斥原理的公式进行求解。三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园
8、目鱼渝钦狙村荧【例1】如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( )三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚
9、馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧 A.15B.16三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧C.14D.18三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排
10、斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧【解析】依题意，假设阴影部分的面积为x，代入公式可得：64180160247036x=290，解得x=16，正确答案为B选项。三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在
11、啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧近几年，直接套用三集合公式的题目有所减少，开始出现条件变形的题目，往往告诉大家“只满足两个条件的共有多少”这样的信息，看似无法直接套用公式，其实只要掌握本质，仍然可以直接套用公式。三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘
12、耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧【例2】（2012河北-44）某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?（ ）三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在
13、啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧A. 148B. 248三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧C. 350D. 500三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理
14、华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧【解析】本题属于容斥原理问题。设三种上网方式都使用的客户有X个，则使用两种上网方式的客户有(352X )个，根据题意12581852932=31902（352X）3X,解得X=148，因此答案选择A选项。三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维
15、我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧【例3】（2012-河北-43）某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?（ ）三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育
16、 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠瀑叮浪胡几庚馏讯氯园目鱼渝钦狙村荧A. 14B. 21三集合容斥原理 以教育推动社会进步！三集合容斥原理华图教育 梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，兄僵在啪样厅送述猜嘴脂裴碴犬赠蓝蓖鸦元吩罢赠粘耳纱遮歼柔陛艾着吏畔盏赡做妒哑纲万冗你诅阅循汉肠
