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1、全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=1，P(AB)=2，若事件A，B相互独立，则P(A)=()23A1B196C1D1322对于事件A，B，下列命题正确的选项是()A如果A，B互不相容，则A，B也互不相容B如果AB，则ABC如果AB，则ABD如果A，B对立，则A，B也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=1DP(X4)
2、=15已知连续型随机变量X听从区间a，b上的均匀散布，则概率PX2ab)(3A0B13C2D136设(X，Y)的概率散布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=()Y-11X01p151Q15213510A(1，1)B(1，1)515155C(1，2)D(2，1)101515107设(X,Y)的结合概率密度为f(x,y)=k(xy),0x2,0y1,则k=()0,其他,A1B132C1D38已知随机变量XN(0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为()A1B2C4D149设随机变量X听从参数为0.5的指数散布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)()A1B299C1D43910由来自正
3、态总体XN(，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)()A(44，46)B(44.804，45.196)C(44.8355，45.1645)D(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11对随意两事件A和B，P(A-B)=_12袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3其中恰有2个红球的概率为_.1310个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A=甲抽到难签，B=乙抽到难签则
4、P(B)=_14某地一年内发生旱灾的概率为1，则在此后连续四年内起码有一年发生旱灾的概率为_.315在时间0,T内通过某交通路口的汽车数X听从泊松散布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0,T内起码有一辆汽车通过的概率为_16设随机变量XN(10，2)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=_17设随机变量(X，Y)的概率散布为Y012X011146811114812则PX=Y的概率为_18设随机变量(X，Y)的结合散布函数为(1e3x)(1e4y),x0,y0，F(x，y)=0,其他.则(X，Y)对于X的边缘概率密度fX(x)=_19设随机变量XB(8，0.5)，Y=2X
5、-5，则E(Y)=_20设随机变量X，Y的希望方差为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的有关系数XY=_21设X，X，X是独立同散布随机变量序列，具有相同的数学希望和方差E(X)=0，D(X)=1，则当n充分大12nii1nXi的概率散布近似听从_(注明参数)的时候，随机变量Zn=ni1n212ni2X听从自由度为_的2散布N(0，1)，则=i22设X，X，X为独立同散布随机变量，Xi123设Xl，X2，X3为总体X的样本，?1X11X2CX3，则C=_时，?是E(X)的无偏估计4424设总体X听从指数散布E()，设样本为x1，x2，x
6、n，则的极大似然估计?=_.25设某个假定查验的拒绝域为W，当原假定H0建立时，样本(xl，x2，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同1x,1x0,27设随机变量X的概率密度为f(x)1x,0x1,试求E(X)及D(X)0,其他.四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)28已知某种种类的电子元件的寿命X(单位：小时)听从指数散布，它的概率密度为1xf(x)e600,x0,6000,x0.某仪器装有3只此种种类的电子元件，假定
7、3只电子元件破坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，起码有一只电子元件破坏的概率29设随机变量X，Y相互独立，XN(0，1)，YN(0，4)，U=X+Y，V=X-Y，求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)五、应用题(本大题共1小题，10分)30某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据过去长期统计资料表示，产品重量XN(500，102)现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克在=0.01下查验该产品重量是否显著变化?(u0.010.005=2.32，u=2.58)全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）在每题列出的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B=（）A2，4B6，8C1，3D1，2，3，42已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（）A
