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1、勾股定理测试题班级： 姓名： 成绩： 一、精心选一选（每题3分，共21分）1将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.北南A东3.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里4.直角三角形的两直
2、角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米5.若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm26.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) BACA12米 B13米 C14米 D15米7.如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（）A4m Bm C（+1）m D（+3）m二、细心填一填（每题3分，共24分）ABCD7cm8.如图，从电线杆离地面3米处向
3、地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。第9题图C A B S1 S2 第8题图 第10题图9.如图所示，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于_. 10. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。11.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_12.已知一个三角形的三边分别为6，8，10，则此三角形面积是 .13. 等腰三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是 _.14. 在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为 .AC
4、DBE15.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于 。三、解答题（共55分）16. （6分）如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？17. （6分）如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求ABC的面积(2)判断ABC是什么形状? 并说明理由. 18. （6分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB3，BC4，AC5，CD12，AD13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 19. （6
5、分）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 20. （6分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为多少？21. （7分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与EC的长。22. （8分）已知： a=X2+Y2 ，b=X2Y2 ，c=2XY（XY），以a、b、c为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？23.（10分）已知；如图，在ABC中，AB =BC，ABC=90.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE = BF，连接AE、EF和CF. （1）求证：AE=CF； （2）若CAE=30，求EFC的度数.第23题图
