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1、2020年中考数学模拟题精选30道05一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2020保定一模）在等式a2（a）0a9中，“”内的代数式为（）Aa6B（a）7Ca6Da7【分析】根据同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1解答即可【解析】a2（a）0a7a9，“”内的代数式为a7故选：D2（2020哈尔滨模拟）如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，改变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图
2、形，可得答案【解析】从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故的俯视图相同，从正面看第一层都是三个小正方形，图中第二层右边一个小正方形，图中第二层中间一个小正方形，中的主视图不相同故选：A3（2020保定一模）若x满足x22x20，则分式（x2-3x-1-2）1x-1的值是（）A1B12C1D-32【分析】首先将括号里面通分运算进而化简，再利用已知代入求出答案【解析】（x2-3x-1-2）1x-1=x2-3-2(x-1)x-1（x1）=x2-2x-1x-1（x1）x22x1，x22x2
3、0，x22x2，原式211故选：A4（2020中山市校级一模）a是方程x2+x10的一个根，则代数式2a22a+2020的值是（）A2018B2019C2020D2021【分析】根据一元二次方程根的定义得到a2+a1，再把2a22a+2020变形为2（a2+a）+2020，然后利用整体代入的方法计算【解析】a是方程x2+x10的一个根，a2+a10，即a2+a1，2a22a+20202（a2+a）+202021+20202018故选：A1（2020保定一模）在等式a2（a）0a9中，“”内的代数式为（）Aa6B（a）7Ca6Da7【分析】根据同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1解答即
4、可【解析】a2（a）0a7a9，“”内的代数式为a7故选：D2（2020哈尔滨模拟）如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，改变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案【解析】从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故的俯视图相同，从正面看第一层都是三个小正方形，图中第二层右边一个小正方形，图中第二层中间一个小正方形，中的主
5、视图不相同故选：A3（2020保定一模）若x满足x22x20，则分式（x2-3x-1-2）1x-1的值是（）A1B12C1D-32【分析】首先将括号里面通分运算进而化简，再利用已知代入求出答案【解析】（x2-3x-1-2）1x-1=x2-3-2(x-1)x-1（x1）=x2-2x-1x-1（x1）x22x1，x22x20，x22x2，原式211故选：A4（2020中山市校级一模）a是方程x2+x10的一个根，则代数式2a22a+2020的值是（）A2018B2019C2020D2021【分析】根据一元二次方程根的定义得到a2+a1，再把2a22a+2020变形为2（a2+a）+2020，然后利
6、用整体代入的方法计算【解析】a是方程x2+x10的一个根，a2+a10，即a2+a1，2a22a+20202（a2+a）+202021+20202018故选：A5（2020深圳模拟）不等式组a-1xa+23x5的解集是3xa+2，则a的取值范围是（）Aa1Ba3Ca1或a3D1a3【分析】根据题中所给条件，结合口诀，可得a1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可【解析】根据题意可知a13且a+25所以a3又因为3xa+2即a+23所以a1所以1a3故选：D6（2020金华模拟）抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断：
7、abc0；b24ac0；5a2b+c0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解析】抛物线对称轴x1，经过（1，0），-b2a=-1，a+b+c0，b2a，c3a，a0，b0，c0，abc0，故错误，不符合题意；抛物线与x轴有交点，b24ac0，故正确，符合题意；5a2b+c5a4a3a2a0，故正确，符合题意；点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，0.52，则y1y2；故错误，不符合题意；故选：B7（2020上城区模拟）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，
8、后人称其为“赵爽弦图”如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3若S1+S2+S312，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（）AS12BS23CS36DS1+S38【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CGNG，CFDGNF，再根据三个正方形面积公式列式相加：S1+S2+S312，求出GF2的值，从而可以计算结论即可【解析】八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，CGNG，CFDGNF，S1（CG+DG）2，CG2+DG2+2C
9、GDG，GF2+2CGDG，S2GF2，S3（NGNF）2NG2+NF22NGNF，S1+S2+S3GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF22NGNF3GF212，GF24，S24，S1+S2+S312，S1+S38，故选：D8（2020陕西一模）如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB4若点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（）A8B63C43D6【分析】连接AC、BD交于O，根据三角形中位线性质得到EHBD，FGBD，EFAC，HGAC，推出四边形EFGH是平行四边形，求得HEF90，得到四边形EFGH是矩形，解直角三
10、角形得到ACAB4，BD43，于是得到结论【解析】连接AC、BD交于O，四边形ABCD是菱形，ACBD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，EHBD，FGBD，EFAC，HGAC，EHFG，EFHG，四边形EFGH是平行四边形，ACBD，AOB90，BAO+ABO90，AEHABO，BEFEAO，AEO+BEF90，HEF90，四边形EFGH是矩形，在菱形ABCD中，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB4，BD43，EF=12AC2，EH=12BD23，四边形EFGH的面积为223=43，故选：C9（2020石家庄模拟）在RtABC中，ACB90，AC3，BC4点O为边A
11、B上一点（不与A重合）O是以点O为圆心，AO为半径的圆当O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（）A0OA158或2.5OA5B0OA158或OA2.5COA2.5DOA2.5或158【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后即可得到OA的取值范围，本题得以解决【解析】如右图所示，当圆心从O1到O3的过程中，O与三角形边的交点个数为3，当恰好到达O3时则变为4个交点，作O3DBC于点D，则O3BDABC，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，设O3Aa，则O3B5a，a5-a=35，得a=158，当0OA158时，O与三角形边的交点个数为3，当点O为AB的中点时，O与三角形边的
12、交点个数为3，此时OA2.5，由上可得，0OA158或OA2.5时，O与三角形边的交点个数为3，故选：B10（2020碑林区校级三模）如图，AB是半圆O的直径，C、D是AB上的两点，AC=14BD，点E为CD上一点，且CED=52COD，则DOB（）A92B96C100D120【分析】先根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半，可得对应CED的圆心角为5x，根据圆周角为360列方程可得COD的度数，根据弧的关系可得对应圆心角的关系，从而得结论【解析】设CODx，则CED=52x，52x2+x=360，解得：x60，COD60，BOD+AOC18060120，AC=14BD，BOD4AOC，BOD12
13、045=96，故选：B11（2020长春模拟）如图，等边OAB的边长为5，反比例函数y=kx（x0）的图象交OA于点C，交AB于点D，且OC3BD，则k的值为（）A-983B943C1543D-1543【分析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BDa，则OC3a，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值【解析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BDa，则OC3a，在RtOCE中，COE60，则OE=32a，CE=332a，则点C坐标为（-32a，-332a），在RtBDF中，BDa，DBF60，则BF=12a，DF=32a，则点D的坐标为（5+12a，-32a），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=934a2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=5
