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1、第四章三角形专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在四边形中，若连接、相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A. 对B. 对C. 对D. 对2、如图，若，则等于( ). A. 不能确定B. C. D. 3、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）A. B. C. D. 5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 6、如图，则（）A. B. C. D. 7、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A. B. C. D. 8、下列各组图形中，一定是全等图
2、形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形9、如图，中，是的重心，连接并延长，交于点，若，则（）A. B. C. D. 10、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 12、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 13、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）
3、A. B. C. D. 14、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到15、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则_，理由是_.17、如图在中，已知平分交于点，于点，于点，则的面积是. 18、如图所示，且，则. 19、如图，其中，则20、如图所示，设，试比较、的大小：_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，求证：. 22、如图所示，已知点在上，点在上，、交于点，试判断和
4、有什么关系？说明你的理由. 23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长(2) 若点在上，且，求证：第四章三角形专项测试题(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在四边形中，若连接、相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A. 对B. 对C. 对D. 对【答案】B【解析】解： 在和中，在和中，和中，故答案为：对2、如图，若，则等于( ). A. 不能确定B. C. D. 【答案】B【解析】解： . ，.故正确答案是：.3、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设长为，则，根据三角形三边
5、不等关系得即解得故答案应选：.4、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据三角形的内角和为，有+=则：+解的：=故答案是.5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是中的角平分线，解得故答案为：6、如图，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，在和中，7、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：如图所示，至少要钉上根木条8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相
6、等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形【答案】D【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形9、如图，中，是的重心，连接并延长，交于点，若，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点；又，10、如图，
7、用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧【答案】B【解析】解：以点为圆心，为半径作弧交于，然后以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于，则故正确答案是：以为圆心，长为半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点又，故正确答案是：13、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知
8、角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由作法易得，依据可判定14、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，故从变化到15、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，而，点在的垂直平分线上，即点为的垂直平分线与的交点二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则_，理由是_.【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.【解析】解
9、：，在和中,，.故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.17、如图在中，已知平分交于点，于点，于点，则的面积是. 【答案】4【解析】解： 平分，又的面积为：18、如图所示，且，则. 【答案】30【解析】解： 即：故正确答案为19、如图，其中，则【答案】123【解析】解：由，得，所以20、如图所示，设，试比较、的大小：_【答案】【解析】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即，又，即，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，求证：. 【解析】证明： 在和中.，.22、如图所示，已知点在上，点在上，、交于点，试判断和有什么关系？说明你的理由. 【解析】解：在和中， 又故正确答案为：23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长 【解析】解：如图，连接，在正方形中，在和中，（），是等边三角形，即，是等腰直角三角形，(2) 若点在上，且，求证： 【解析】证明：，又是等边三角形，（已证），点、四点共圆，延长交的延长线于，又，在和中，（），是等边三角形，即
