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1、201 42015 学年度第 一 学期 七 年级 数学 学科导学案主备人： 李萍花 复备人： 王全 审批： 备课时间：2014.10.28姓名小组班级初评课题4.2比较线段的长短第 1 课时课型复评学习目标1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。重点难点重点:了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。 难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。学案导学学习内容（学习过程）一、 创设情景，引入新课 小猫、小狗为什么走直线？ 线
2、段的性质： 。也可简述为：“两点之间， ” 两点之间的距离： 叫做这两点之间的距离。二、 想一想 1、小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（讨论、交流） 答： ； 2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段（阅读课本111页） 已知线段a. 做法：先作一条射线AB。 用圆规量出已知线段的长度a。在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。 画图：三、议一议 怎样比较两条线段AB与CD的长短？（阅读课本110页，回答下列问题）方法1：度量法。用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。如果AB=3cm,CD=5cm则 ，如果AB=8cm,CD=5cm则 ，如果AB=5cm,CD=5cm则
3、. 方法 2：叠合法。 把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L，在L上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C与A点重合，点D与点B位于点A的同侧。 （1）如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD ，记作： （2）如果点D在线段AB内部，则线段AB 线段CD，记作： （3）如果点D在线段AB外部，则线段AB 线段CD，记作： 四、线段中点的定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M即为线段AB的中点。可记作 定义具有双重属性，即： 若，则M是AB的中点 若M是线段AB的中点，则或五、归纳提高： 本节课我们学习了：1、线段的性质： ； 2、两点间的距离的概念：
4、；3、线段中点的定义： ；4、用圆规作一条线段等于已知线段的方法： ； ； ； ； 5、线段比较长短的方法： .六、新作业：（课本113页2、3题）七、课后作业：配套练习第四章练习二八、拓展作业：1、已知线段，直线上有一点C，且，D是AC的中点，求CD的长？2、如图所示：点P是线段AB的中点，带你C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm，求线段AB的长3、如图，C,D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且，求线段MN的长。 4、如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4，CB=6，求MN的长；（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长；5、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.6、如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:_;_;_7、在直线上，有，求的长.当在线段上时，_.(2)当在线段的延长线上时，_.8、如图,是上一点,且,是的中点,是的中点,求线段的长.4
