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1、201 42015 学年度第 一 学期 七 年级 数学 学科导学案主备人: 李萍花 复备人: 王全 审批: 备课时间:2014.10.28姓名小组班级初评课题4.2比较线段的长短第 1 课时课型复评学习目标1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中,线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。重点难点重点:了解线段性质及线段比较方法,两点之间的距离的概念和线段中点的概念。 难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,比较线段长短的方法,线段中点的表示方法及应用。学案导学学习内容(学习过程)一、 创设情景,引入新课 小猫、小狗为什么走直线? 线
2、段的性质: 。也可简述为:“两点之间, ” 两点之间的距离: 叫做这两点之间的距离。二、 想一想 1、小狗跑得远,还是小猫跑远?你是怎样比较的?(讨论、交流) 答: ; 2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段(阅读课本111页) 已知线段a. 做法:先作一条射线AB。 用圆规量出已知线段的长度a。在射线AB上以A为圆心,截取AC = a。 画图:三、议一议 怎样比较两条线段AB与CD的长短?(阅读课本110页,回答下列问题)方法1:度量法。用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,然后进行比较。如果AB=3cm,CD=5cm则 ,如果AB=8cm,CD=5cm则 ,如果AB=5cm,CD=5cm则
3、. 方法 2:叠合法。 把这两条线段都放在同一条直线上进行比较,即:画一条直线L,在L上先作出线段AB,再作出线段CD,并且使点C与A点重合,点D与点B位于点A的同侧。 (1)如果点D与点B重合,则线段AB与线段CD ,记作: (2)如果点D在线段AB内部,则线段AB 线段CD,记作: (3)如果点D在线段AB外部,则线段AB 线段CD,记作: 四、线段中点的定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M即为线段AB的中点。可记作 定义具有双重属性,即: 若,则M是AB的中点 若M是线段AB的中点,则或五、归纳提高: 本节课我们学习了:1、线段的性质: ; 2、两点间的距离的概念:
4、;3、线段中点的定义: ;4、用圆规作一条线段等于已知线段的方法: ; ; ; ; 5、线段比较长短的方法: .六、新作业:(课本113页2、3题)七、课后作业:配套练习第四章练习二八、拓展作业:1、已知线段,直线上有一点C,且,D是AC的中点,求CD的长?2、如图所示:点P是线段AB的中点,带你C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm,求线段AB的长3、如图,C,D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且,求线段MN的长。 4、如图所示:(1)点C是线段AB上的一点,M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4,CB=6,求MN的长;(2)点C是线段AB上的任意一点,M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10,求MN的长;(3)点C是线段AB上的任意一点,M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a,求MN的长;5、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.6、如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:_;_;_7、在直线上,有,求的长.当在线段上时,_.(2)当在线段的延长线上时,_.8、如图,是上一点,且,是的中点,是的中点,求线段的长.4