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1、新课标高中数学选修2-3第一章计数原理第一单元排列组合单元过关测试卷一、选择题1、满足的自然数是 A 1 B 2 C 3 D 42、现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套，则不同选法是（ ） A 7 B 64 C 12 D 813、集合中任取两个不同元素构成点的坐标，则共有不同点的个数是（ ） A 4 B 6 C 9 D 124、已知函数，其中，则表示不同的二次函数有多少个（ ） A 125 B 15 C 100 D 105、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )A 种 B 种
2、 C 种 D 种6、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A 300种B 240种C 144种D 96种7、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A 168B 96C 72D 1448、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分.若4位同学的总分为0，则
3、这4位同学不同得分情况的种数是（ ）A 48 B 36 C 24 D 189、将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A 70B 140C 280D 84010、北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( ) A B C D 11、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A 210种B 420种C 630种D 840种12、将标号为1，2，10的10个球放入标
4、号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A 120B 240C 360D 72013、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）A 56B 52C 48D 4014、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）A B C D 15、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A 140种 B 120种 C 35种 D 34种16、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位
5、，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 A 234B 346C 350D 36317、从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于 A. B. C. D. 18、某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有A 60种 B 112种 C 242种 D 672种19、某同学从6门课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有
6、A 8种 B 13种 C 12种 D 9种20、将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是A B C D 选择题答题卡1234567891011121314151617181920二、填空题1、在一块并排10垄的土地，选择2垄分别种植两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种.2、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种.3、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.4、从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
7、中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答)5、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答） 6、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）. 三、解答题1、有五张卡片，它们的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5 ，6与7，8与9，将其中任意三张排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？其中偶数多少个？2、已知是两个平行平面，在内取4个点，在内取5个点，这9个点中再无其他4点共面，则（1）这些点最多可确定几个平面？（2）以这些点为顶点，能做几个三棱锥？多少四棱锥？
