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1、1、如图,四边形ABCD中,AC=90,BE平分ABC,DF平分ADC,试问BE与DF平行吗?为什么?2、如图,ABC中,A=36,ABC=40,BE平分ABC,E=18。试证明CE平分ACD.3、已知:如图1=2,C=D,那么A=F吗?试说明理由4、如图ABCD 1=2,3=4,试说明ADBE;5、已知ABCD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)(1)当点P在射线FC上移动时,FMP+FPM=AEF成立吗?请说明理由。(2)当点P在射线FD上移动时,FMP+FPM与AEF有什么关系?并说明你的理由。6、如图,、分别是、上一点,与互余,
2、 .试说明7、如图,已知,于D,为上一点,于F,交CA于G.求证.8、如图5-29,已知:AB/CD,求证:B+D+BED=(至少用三种方法)1AE23FCD9、如图,已知ABCD,1:2:3=1:2:3,求证:BA平分EBF10、已知,如图,ABCDGH,EG平分BEF,FG平分EFD,求证:EGF=90DGAEBHCF1234 11.如图,ADBC,B=D,求证:ABCD。12.如图CDAB,EFAB,1=2,求证:AGD=ACB。13. 已知1=2,1=3,求证:CDOB。14. 如图,已知1=2,C=CDO,求证:CDOP。15. 已知1=2,2=3,求证:CDEB。16. 如图1=2
3、,求证:3=4。17. 已知A=E,FGDE,求证:CFG=B。18.已知,如图,1=2,2+3=1800,求证:ab,cd。19.如图,ACDE,DCEF,CD平分BCA,求证:EF平分BED。20、已知,如图,1=450,2=1450,3=450,4=1350,求证:l1l2,l3l5,l2l4。21、如图,1=2,3=4,E=900,求证:ABCD。22、如图,A=2B,D=2C,求证:ABCD。23、如图,EFGH,AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分线,求证:BAD=B=C=D。24、已知,如图,B、E、C在同一直线上,A=DEC,D=BEA,A+D=900,
4、求证:AEDE,ABCD。25、如图,已知,BE平分ABC,CBF=CFB=650,EDF=500,求证:BCAE。26、已知,D=900,1=2,EFCD,求证:3=B。27、如图,ABCD,1=2,B=3,ACDE,求证:ADBC。28已知:BCDE,BE,CD,F是CD中点,求证:12 29如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BCABDC。30已知:ABCD,AD,求证:BC.31如图:DFCE,ADBC,DC。求证:AEDBFC。32如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BECF,BECF。求证:AM是ABC的中线。33ABAC,
5、DBDC,F是AD的延长线上的一点。求证:BFCF34如图:ABCD,AEDF,CEFB。求证:AFDE。35已知:如图所示,ABAD,BCDC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:AEAF。36如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,12,34,求证:5637如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.38如图(13)ABCEDC。求证:BE=AD。39如图:AD=BC,DEAC于E,BFAC于F,DE=BF。求证:(1)AF=CE,(2)ABCD。40如图,已知P点是AOB平分线上一点,PCOA,PDOB,垂足为C、D,(1)
6、PCD=PDC吗?为什么?(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?41如图,AD为ABC的高,B=2C用轴对称图形证明:CD=AB+BD。42如图,P是BAC平分线AD上一点,P与A不重合,ACAB。求证:PC-PBAC-AB。43如图,四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,(1)观察ABD与CBD,你能得到什么结论?(2)试说明你得到的结论. 44如图,AD、BE分别是等边ABC中BC、AC上的高M、N分别在AD、BE的延长线上,CBMACN求证:AMBN45如图,点G在CA的延长线上,AFAG,ADCGEC求证:AD平分BAC46已知:,等腰直角三角形ABC中,A90,D为BC中点,E、
7、F分别为AB、AC上的点,且满足EACF求证:DEDF47如图,已知P点是AOB平分线上一点,PCOA,PDOB,垂足分别为C,D.(1)PCD=PDC吗?为什么?(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?48等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,问APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论49如图,在等腰ABC中,ABAC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EFBC(1)试说明AEF是等腰三角形;(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由. 50.如图,ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:EBD=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OBOC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定ABC是等腰三角形;(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明ABC是等腰三角形。