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1、第二部分第二部分地图投影和坐标系统地图投影和坐标系统地图学对GIS的影响从地图学角度看从地图学角度看GIS：依赖笛卡尔二维坐标系统或别的二维坐标系统依赖笛卡尔二维坐标系统或别的二维坐标系统表达现实世界。表达现实世界。两者共同的核心内容：两者共同的核心内容：在不同几何投影下，对地理坐标系统的表述与在不同几何投影下，对地理坐标系统的表述与分析，以及对与具有特殊坐标关联的属性信息分析，以及对与具有特殊坐标关联的属性信息的表达与分析。的表达与分析。本章主题怎样建立地球的表面模型？怎样建立地球的表面模型？为什么要进行地图投影？为什么要进行地图投影？地图投影的相关概念。地图投影的相关概念。常用的基于地图投
2、影的坐标系有哪些？常用的基于地图投影的坐标系有哪些？怎样表示高程？怎样表示高程？一、怎样建立地球的表面模型？自然表面大地水准面参考椭球面1、地球表面模型v地地球球的的自自然然表表面面：起起伏伏不不规规则则，难难以以用用数数学学描描述。述。v大大地地水水准准面面：静静止止的的平平均均海海水水平平面面穿穿过过大大陆陆和和岛岛屿屿形形成成的的处处处处与与重重力力方方向向正正交交的的闭闭合合曲曲面面。由于重力等影响，也是一个不规则曲面。由于重力等影响，也是一个不规则曲面。v椭椭球球模模型型：以以大大地地水水准准面面为为基基准准建建立立的的地地球球椭椭球体模型。球体模型。v数学模型数学模型椭球模型1)1
3、)选选用用一一个个同同大大地地体体相相近近的的、可可以以用用数数学学方方法法来来表表达达的的旋旋转转椭椭球球来来代代替替地地球球，且且这这个个旋旋转转椭椭球球是是由由一一个个椭椭圆圆绕绕其其短短轴轴旋旋转转而而成成的。的。2)2)参参考考椭椭球球：地地球球的的简简化化模模型型，在在其其基基础础上上构建地图投影。构建地图投影。椭球模型的选取原则1)1)当当制制图图比比例例尺尺小小于于1 1：5 5，000000，000000时时，使使用球体；表达精度与椭球差别不大。用球体；表达精度与椭球差别不大。2)2)当当比比例例尺尺大大于于1 1：1 1，000000，000000时时，使使用用椭椭球体，以
4、取得更高的表达精度。球体，以取得更高的表达精度。3)3)椭椭球球体体的的选选择择原原则则：能能最最好好地地拟拟合合一一个个国国家或地区。家或地区。描述椭球模型的参数椭球体的形状一般用扁率描述椭球体的形状一般用扁率描述 = = （a-ba-b）/a/a由于由于通常为小值，常用通常为小值，常用1/1/表示。表示。我国曾经或正在采用的椭球体2、地理坐标系(GCS)定义：由经纬度来表示地面点的位置。定义：由经纬度来表示地面点的位置。纬纬度度(Latitude)(Latitude)：过过P P点点作作椭椭球球面面的的垂垂线线，该该线线与赤道面的交角。与赤道面的交角。经经度度(Longitude)(Lon
5、gitude)：过过P P点点的的子子午午面面与与通通过过英英国国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角。格林尼治天文台的子午面所夹的二面角。地理格网地理格网是地球表面空间要素的定位参照地理格网是地球表面空间要素的定位参照系统。系统。组成：组成：经线：指通过地轴的平面和地球表面相交的大经线：指通过地轴的平面和地球表面相交的大圆弧线的一半；圆弧线的一半；纬线：与地轴垂直的平面与地表相交而成的圆；纬线：与地轴垂直的平面与地表相交而成的圆；原点：本初子午线与赤道的交点。原点：本初子午线与赤道的交点。GIS中的正负经度和纬度值纬度：纬度：赤道以北为正；赤道以北为正；赤道以南为负。赤道以南为负。经度：经度：
6、东半球为正；东半球为正；西半球为负。西半球为负。二、为什么要进行地图投影？地理坐标系的地理坐标系的特点：特点：地地理理坐坐标标是是一一种种球球面面坐坐标标，可可用用于于地地球球表表面面的的定位；定位；由由于于量量测测单单位位的的不不一一致致，导导致致相相同同的的角角度度代代表表不不同同的的距距离离。因因此此，经经纬纬度度不不具具有有标标准准长长度度单单位位，直直接接用用地地理理坐坐标标难难以以进进行行距距离离、面面积积和和方向等参数的计算。方向等参数的计算。 1 1、投影与重新投影、投影与重新投影投影：将数字地图从经纬度值转成二维坐投影：将数字地图从经纬度值转成二维坐标。标。F F（ ， ）
7、f f（x,yx,y）重新投影从一种投影坐标系转成另一种投影坐标系。从一种投影坐标系转成另一种投影坐标系。投影坐标系定义：平面上的坐标系统。具有在定义：平面上的坐标系统。具有在X X和和Y Y方方向的长度、向的长度、 面积、角度等相同的度量单位。面积、角度等相同的度量单位。 平面极坐标系：用某点至极点的距离和方向来平面极坐标系：用某点至极点的距离和方向来表示该点的位置。表示该点的位置。( (主要用于地图投影理论的主要用于地图投影理论的研究。研究。 ) )平面直角坐标系：采用直角坐标来确定地面平平面直角坐标系：采用直角坐标来确定地面平面位置。面位置。2、投影变形1)1)变变形形原原因因：由由于于
8、要要将将不不可可展展的的地地球球椭椭球球面面展展开开成成平平面面，而而且且不不能能有有断断裂裂，那那么么图图形形在在某某些些地地方方被被拉拉伸伸，某某些些地地方方被被压压缩缩，这这样样不不可可避避免免产产生了投影变形。生了投影变形。2)2)变形的类型变形的类型长度变形长度变形角度变形角度变形面积变形面积变形方位变形方位变形3、投影的类型等角投影等角投影 等积投影等积投影 等距投影等距投影等方位投影等方位投影全局性质，可应用与整幅地图投影，互全局性质，可应用与整幅地图投影，互两者是互斥的。两者是互斥的。局部性质，只能在距投影中心较近区域实局部性质，只能在距投影中心较近区域实现。现。投影的选择主要
9、指中小比例尺的地图投影。主要指中小比例尺的地图投影。基本比例尺的地图投影类型由国家部门规基本比例尺的地图投影类型由国家部门规定。定。减少变形，最好使等形线与制图区域的轮减少变形，最好使等形线与制图区域的轮廓形状基本一致。廓形状基本一致。 例：圆形地区采用方位投影，两极用正轴方位例：圆形地区采用方位投影，两极用正轴方位投影，赤道采用横轴，中纬度地区采用斜轴投投影，赤道采用横轴，中纬度地区采用斜轴投影。影。选择投影考虑的主要因素范围范围形状形状地理位置地理位置用途用途出版方式出版方式4、投影的方法几何投影几何投影 圆锥投影圆锥投影(正轴、斜轴、横轴；相切，相割正轴、斜轴、横轴；相切，相割) 圆柱投
10、影圆柱投影(正轴、斜轴、横轴；相切、相割正轴、斜轴、横轴；相切、相割) 平面平面(方位方位)投影投影(正轴、斜轴、横轴；相切、正轴、斜轴、横轴；相切、 相割相割)非几何投影非几何投影圆锥投影（正轴、斜轴、横轴；相切、相割）圆柱投影（正轴、斜轴、横轴；相切、相割）方位投影（正轴、斜轴、横轴；相切、相割） 不同投影方法下经纬网形状的变化经纬距变化规律：等距：投影为直线的经线上纬距相等等积：投影为直线的经线上纬距缩小等角：投影为直线的经线上纬距扩大圆柱投影圆柱投影 圆锥投影圆锥投影 方位投影方位投影四、常用的地图投影坐标系方位投影方位投影正轴等积方位投影正轴等积方位投影南北两极图南北两极图横轴等积方
11、位投影横轴等积方位投影东西半球图东西半球图斜轴等积方位投影斜轴等积方位投影水陆半球图水陆半球图斜轴等距方位投影斜轴等距方位投影航空图航空图2、圆锥投影正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影小比例尺地形图小比例尺地形图正轴等积割圆锥投影正轴等积割圆锥投影中国政区图中国政区图正轴等积割圆锥投影（正轴等积割圆锥投影（Albers亚尔勃斯）亚尔勃斯）全国性自然地图中的各种分布图、类型图、区全国性自然地图中的各种分布图、类型图、区划图以及全国性社会经济地图中的行政区划图、划图以及全国性社会经济地图中的行政区划图、人口密度图、土地利用图人口密度图、土地利用图 常用的地图投影坐标系圆锥投影正轴等积割圆锥投影（
12、正轴等积割圆锥投影（Labert）1：100万地形图，全国万地形图，全国1：400万、万、1：600万万挂图，以及全国性普通地图和专题地图挂图，以及全国性普通地图和专题地图 常用的地图投影坐标系3、圆柱投影正轴等角切圆柱投影（墨卡托投影）正轴等角切圆柱投影（墨卡托投影）航海图、赤道附近国家航海图、赤道附近国家( (地区地区) )地图地图横轴等角切椭圆柱投影（横轴等角切椭圆柱投影（高斯高斯克吕格投克吕格投影影）1：50万、万、1：25万、万、1：10万、万、1：5万、万、1：2.5、1：1万、万、1：5000基本比例尺地形图基本比例尺地形图常用的地图投影坐标系高斯克吕格投影横轴等角切（椭）圆柱投
13、影横轴等角切（椭）圆柱投影经纬距变化规律：经纬距变化规律：中央经线上纬距相等；中央经线上纬距相等；赤道上经距从中央经线向东西扩大。赤道上经距从中央经线向东西扩大。特点：常采用分带投影特点：常采用分带投影用途：我国大、中比例尺地形图用途：我国大、中比例尺地形图高斯克吕格投影的特点中央经线中央经线和地球赤道投影成为直线且为投和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴；影的对称轴；等角投影；等角投影；中央经线上没有长度变形。中央经线上没有长度变形。同同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一条经线上，纬度越低，变形越大。同一条经线上，纬度越低，变形越大。五、怎样表
14、示高程？高程：由高程基准面起算的地面点的高度。高程：由高程基准面起算的地面点的高度。高程基准面：根据多年观测的平均海水面确定的高程基准面：根据多年观测的平均海水面确定的平面。平面。高程的表示方法：高程的表示方法：绝对高程（海拔）绝对高程（海拔）相对高程相对高程高差高差相对高程hAB=HB-HA我国的高程系19561956年黄海高程系年黄海高程系 取取19501950年年19561956年共年共7 7年的验潮资料年的验潮资料 水准原点高程为：水准原点高程为：72.28972.289米米19851985年国家高程基准年国家高程基准 取取19531953年年19791979年共年共2727年的验潮资
15、料年的验潮资料 水准原点高程为：水准原点高程为：72.26072.260米米地方高程系地方高程系四、地图投影的相关概念标准线：投影面与参考椭球的切线；标准线：投影面与参考椭球的切线；标准经线：延经线方向的标准线；标准经线：延经线方向的标准线；标准纬线：延纬线方向的标准线。标准纬线：延纬线方向的标准线。比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺或主比例尺的比值。或主比例尺的比值。中心线：中心线：中央纬线中央纬线中央经线中央经线经纬线网和方里网经纬线网经纬线网: :指由经线和纬线所构成的坐标网，指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。又称地理坐标网。方里网方里网
16、: :是由平行于投影坐标轴的两组平行是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。轴的坐标网线，故又称直角坐标网。地图比例尺地图比例尺：地图上长度与相应地面之间地图比例尺：地图上长度与相应地面之间的长度比例。的长度比例。比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺的比率，沿标准线的比例系数为的比率，沿标准线的比例系数为1。主比例尺：与参考
17、椭球的比例尺相同的比主比例尺：与参考椭球的比例尺相同的比例尺。例尺。地图比例尺的表示数字式比例尺（如数字式比例尺（如 1:10 000 ）文字式比例尺（如文字式比例尺（如 一万分之一一万分之一 ）图解式比例尺图解式比例尺直线比例尺直线比例尺斜分比例尺斜分比例尺复式比例尺复式比例尺特殊比例尺特殊比例尺变比例尺变比例尺无级别比例尺无级别比例尺本章小结地面点的表示球面上的地理坐标（经纬度）球面上的地理坐标（经纬度）天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度平面上的直角坐标平面上的直角坐标国家坐标系、地方坐标系国家坐标系、地方坐标系高程高程绝对高程（海拔）、相对高程、高差绝对
18、高程（海拔）、相对高程、高差本章重要的概念和术语参考椭球参考椭球投影和重新投影投影和重新投影中央中央线（中央经线，中央纬线）线（中央经线，中央纬线）等积投影、等角投影、等距投影等积投影、等角投影、等距投影地理格网地理格网比例系数比例系数主比例尺主比例尺相对高程相对高程本章要点回顾进行投影的进行投影的原因原因投影变形的原因及变形的投影变形的原因及变形的类型类型不同的投影类型及其不同的投影类型及其特点特点选择投影类型的选择投影类型的依据依据标准线、比例系数的标准线、比例系数的概念概念高斯投影的特点高斯投影的特点进行分带投影的原因进行分带投影的原因课后应用练习在某个在某个GIS软件环境中完成地图投影：软件环境中完成地图投影：将两张地图投影成现实世界坐标系；将两张地图投影成现实世界坐标系；从一个经纬度值的文本文件创建一个矢量文件，从一个经纬度值的文本文件创建一个矢量文件，并将其投影成现实世界坐标系；并将其投影成现实世界坐标系；将某个矢量文件从一个坐标系重新投影到另一将某个矢量文件从一个坐标系重新投影到另一个坐标系中。个坐标系中。
