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1、分数除法解决问题（一）教学设计 枫岭头小学 涂志芬知识背景本节课教学教材37和38页的内容及练习十的13题。例1以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列出方程解答比较简单的分数除法实际问题。从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度请理解数量工作和算理，用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。教材给出了用方程解的全过程，这样的思考比用算术解法要顺利的多。为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图，从而由易到难第揭示了这类数量关系的两种情况，用同一个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的展开与学生的理解。数学教学是数学活动的教学，是
2、师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。教学目标1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。教学重点在具体的问题情境中找出单位“1”
3、及其等量关系。教学难点能正确地分析数量关系并列方程解决问题教学准备多媒体课件教学时间一课时教学过程一、情境对话，引入课题1、语言激情。2、问题情境：你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ）。4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题：（1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的 ，他体内的水分有多少千克？（2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的 ，爸爸的体内的水分有多少千克？
4、5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答）二、引领探究，解决问题1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1）2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。（板书课题）3、师：现在我们共同解决第一个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。（课件展示学生每人一张）要解决的问题 小明的体重是多少千克 需要的信息（条件） 找出单位“1” 画出线段图 列出数量关系式4、学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？5、用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好
5、？（找出等量关系写数量关系式）6、下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题：爸爸的体重是多少千克？找单位“1”，画线段图写出数量关系式；列方程解答。三、探究发现，建立联系1、同学们回过头看一看，我们解决的这两个问题和前面的复习题相比，有什么相同点和不同点？相同点：数量关系式是一样的。不同点：单位“1”的量原来是已知的，现在是未知的。2、小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类的问题时你觉得什么最重要？看清所求问题，分析题中的数量关系。四、练习巩固，思维比拼1、教师激励：同学们在探索中学习，在合作中学习，在交流中学习，在发现中学习，非常认真，老师真是佩服。下面我们一起做“脑筋转转
6、转”的游戏好不好？2、出示游戏规则：四人一个小组共同解决一个问题，按照表格顺序每人完成一项任务，以一首乐曲为时间限制，最先完成又正确无误为优胜，看哪个小组思维最敏捷，动作最迅速，合作最愉快。3、游戏一谁的速度快 要解决的问题 “神舟”五号在太空飞行的时间是21小时，是“神舟”六号飞行时间的 ，“神舟”六号在太空号飞行的时间是多少？甲 找出单位“1” 乙 画线段图 丙 写数量关系式 丁 列方程解答游戏二（小组内按照顺序交换任务）谁的速度快 要解决的问题 “神舟”五号绕地球圈数是14圈，是“神舟”六号绕地球的 “神舟”六号绕地球多少圈？乙 找出单位“1” 丙 画线段图丁 写数量关系式 甲 列方程解
7、答游戏三（任务由小组长分配）谁的速度快 要解决的问题 学校有科普读物320本，占全部图书的 ，科普读物相当于故事书的 ，图书室共有多少本书？ 找出单位“1” 画线段图 写数量关系式 列方程解答游戏四（每个小组选一名高手完成）谁的速度快要解决的问题 我国总面积约960万平方公里，占亚洲总面积的 ，湖北省的面积是我国总面积的 。亚洲总面积是多少？湖北省的面积是多少？ 教学反思： “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是在学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的，是教学的难点。为了能突破难点，让学生建立起这类问题解题策略的模型，并能正确解决问题，我从以下方面进行教学。 一、加强学
8、生掌握解题步骤的训练。当教学例一后，有的学生对我说，她分不清到底是用乘法还是用除法解决。为了帮助学生分清乘法问题和除法问题，我决定加强训练学生找等量关系。例2是稍复杂的分数除法问题，教学前我准备一些两个量的比较关系，如：1、白兔只数是灰兔的3/5。2、白兔只数比灰兔只数多2/5。等等，由易到难地训练学生写出等量关系。教学例2时，多数学生能独立写出等量关系，根据等量关系列方程来解决。为了提高学生解题准确率，我引导学生总结做题的步骤，平时要按照解题步骤去做题。步骤如下：1、读题，找出题中有哪量；2、哪个量是单位“1”？；3、最关键的句子是哪句？4、根据关键句子得出怎样的等量关系？5、单位“1”是已
9、知的就是求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；单位“1”是未知的，就把单位“1”设为x，列方程解或用除法。 二、解决问题方法的多样化与优化。本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于比较简单的求“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，我同意学生选择其中的一种解决，但要求基础不太好的同学要列方程解。对于稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，教学时学生已感知难以用算术方法解，只要知道可以用算术方法解就可，不要求掌握，平时做题时要列方程解。三、加强训练学生根据关键句子找出等量关系。为了让学生分清分数乘法和除法问题，开始时我让学生每做一题都得先写出等量关系，后来改为口述等量关系。还特别抽一节课时间让学生进行对比练习。 五、学习整理，畅谈收获1、分数除法解决问题你掌握了哪些小窍门？2、你最会的是什么？
