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1、 北京214中学八年级下册数学期中测试卷 班级 姓名 成绩_一、选择答案：（每题3分，共30分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D. （ ）2、 Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为A6BC9D（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A. 120 B. 60 C. 45 D. 50（ ）5、下列命题中，正确的个数是若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩
2、形为两个直角梯形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个（ ）6、如图，函数与（）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）ABCDE7、如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是A12 B16C20D24 ABCDFD（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为.A6 B8 C10D12（ ）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线D
3、E交BC于点F，则BEFA45B30 C60D55二、填空：（每题2分，共20分） 11、ABCD中一条对角线分A为35和45，则B= _ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_。16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段
4、CD的长为 ；17、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，则AOF= 度.18、如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.ABCEOFxy （16题） （17题） （18题）19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_.20、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. 班级 姓名 23、（6分） 如图，已知ABCD中，AE平分BAD，C
5、F平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC证明： 24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，（3分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开
6、港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 图图27、（6分）已知：如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.证明： yxoAB 28、如图，点A(3,1),B(-1，n)是一次函数y1=ax+b 和反比例函数y2 = ,图像的交点，（4分）（1）求两个函数的解析式 班级 姓名 （2
7、分）（2）观察图像直接写出y1y2自变量x的取值范围。29、如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过A点。（2分）求点A的坐标；（4分）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式。30、梯形ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，
8、写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；解：（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？解： 附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( ,_)图4图1图2图3（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标( , )（点坐标用含的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关
9、系为 ； 纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）。 北京214中学2011-2012学年度第二学期期中初二数学答案 一、 选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题2分，共20分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、16、 17、90 18、2 19、 20、 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. = = = =（分）23、证明：由ABECDF，得BE=DF。 ABCD （5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD E、H分别是AB、AD中点 BD，EH= 同理FGBD，FG= EHFG,EF=EG 四边形EFGH是平行四边形。 （2）互相垂直 。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3分）、 图图 （6分）27、证明： D、E分别是AC、AB中点 DECB。即DECF 在RtABC中，ACB=90 E是AB中点
