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1、浙江省宁波市2018届九年级数学上学期第一次阶段考试试题浙教版浙江省宁波市2018届九年级数学上学期第一次阶段考试试题一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1二次函数的顶点坐标是（ ）A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)2分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A B C D3把抛物线向右平移2个单位, 则所得抛物线的解析式为 ( )A B C D 4一条弧所对的圆心角为60，那么这条弧所对的圆周角为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1505
2、如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ）A45 B85 C90 D95 6根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围一定在 ( )A. 3x3.23 B. 3.23x3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.267.圆中与半径相等的弦所对的圆周角度数是（）A. 30 B. 60 C. 150 D. 30或 1508.小明在二次函数的图象上，依横坐标找到三点（，），（，），（，），则你认
3、为，的大小关系应为（ ）A B C D 9.下列命题中，：长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦；直径是弦；同弧或等弧所对的圆心角相等；相等的圆周角所对的弧相等。其中不正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）11如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A. 8厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 20厘米 第11题 12
4、.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）13抛物线的顶点坐标是 14若函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为15.如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形16. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的
5、顶点都在格点上设定AB边如图所示，则在剩余的格点中能与A、B两点组成直角三角形的概率是 17.如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A、B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF= 18如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是三、解答题（本大题有8小题，共78分）19、（本小题6分）如图，已知点A在O上.(不限画图工具,要保留作图痕迹)（1）作O的内接正三角形ABC. 若O的半径为6，求劣弧的长，和
6、扇形AOB的面积. 20、（本小题8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宁”的概率为多少（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率21、（本小题8分）如图，AE是O的直径，点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交O于点B（1）求证：点C是劣弧的中点；（2）如图，连结EC，若AE=2AC=6，求阴影部分的面积22、（本小题10分）某地绿色、富硒产品和
7、特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该地收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23、（本小题10分
8、）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？ 24、（本小题10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为12米，宽度OM为24米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多
9、少？请你帮施工队计算一下.25、（本小题12分）如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC的形状： ；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积26、（本小题14分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：与C2：为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）在（2）的条件下，点B是抛物线C2上另一个动点，过点B作BP轴，P为垂足，求能使A、Q、B、P
10、四点组成的四边形是平行四边形的点P的坐标，直接写出答案。参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBDABCDACBBC二、填空题（每小题4分，共24分）题号 131415161718答案（0,-4）2，1，-175/115三、解答题（本题有8小题，共78分）三、解答题（本题有8小题，共78分）19、（本小题6分）（1） （2） 20、（本小题8分）22、（本小题10分）解：（1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）（不写取值范围不扣分）（2）由题意得：-102000-340=22500解方程得：=50 =150（不合题意，舍去）李经理想获
11、得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。（3）设最大利润为，由题意得=-10 2000-340 当时，100天110天存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元23、（本小题10分）25、（本小题12分） 证明：（1）ABC是等边三角形证明如下：在O中BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与APC是所对的圆周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ABC为等边三角形；（2）在PC上截取PD=AP，又APC=60，APD是等边三角形，AD=AP=PD，ADP=60，即ADC=120又APB=APC+BPC=120，ADC=APB，在APB和ADC中，APBADC（AAS），BP=CD，又PD=AP，CP=BP+AP；（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大理由如下，过点P作PEAB，垂足为E过点C作CFAB，垂足为FSAPB=ABPE，SABC=ABCF，S四边形APBC=AB（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF=PC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB=，S四边形APBC=2=26、（本小题14分）9
