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1、+数学中考教学资料2019年编+第六章图形的性质(二)自我测试一、选择题(每小题4分,共32分)1(2015大庆)在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为( D )A30 B45 C60 D902(2015永州)如图,P是O外一点,PA,PB分别交O于C,D两点,已知和所对的圆心角分别为90和50,则P等于( D )A45 B40C25 D203(2015广州)已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是( C )A3 B9 C18 D364(2015凉山州)将圆心角为90,面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为( A )A1 c
2、m B2 cm C3 cm D4 cm5(2015山西百校联考三)如图,图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,其中点A和点B是小正方形的两个顶点将它折叠后围成图所示的正方体,这时A,B两点间的距离是( B )A. B. C1 D06(2015内江)如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD120,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则ADP的度数为( C )A40 B35 C30 D45,第6题图),第7题图)7(2015衢州)数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使其斜边ABc,一条直角边BCa.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是( B )A勾股定
3、理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径8(2015达州)如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切O于A,B两点,CD切O于点E,连接OD,OC,下列结论:DOC90,ADBCCD,SAODSBOCAD2AO2,ODOCDEEC,OD2DECD,正确的有( C )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题6分,共24分)9(2015沈阳)如图,在ABC中,ABAC,B30,以点A为圆心,以3 cm为半径作A,当AB_6_cm时,BC与A相切,第9题图),第10题图)10(2015自贡)如图,已知AB是O的一条直径,延长AB至C点,使AC3BC,CD与O相
4、切于D点若CD,则劣弧AD的长为_11(2015宁波)如图,在矩形ABCD中,AB8,AD12,过A,D两点的O与BC边相切于点E,则O的半径为_6.25_,第11题图),第12题图)12(2015绥化)如图,将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切若半径OA2,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题(共44分)13(10分)(2015山西百校联考四)如图,RtABC中,C90,BC1,AC3,请按下列要求完成任务:(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):作出RtABC的外接圆O;作出O的内接正六边形,且点B是正六边形的一个顶点;,),)(2)填空:O
5、的内接正六边形边长为_14(10分)(2015东营)已知在ABC中,B90,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:ACADABAE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC2时,求AC的长解:(1)证明:连接DE,AE是直径,ADE90,ADEABC,DAEBAC,ADEABC,ACADABAE(2)解:连接OD,BD是O的切线,ODBD,在RtOBD中,OEBEOD,OB2OD,OBD30,同理BAC30,在RtABC中,AC2BC22415(12分)(2014黔东南州)如图,AB是O的直径,直线CP切O于点C,过点B作BDCP于D
6、.(1)求证:ACBCDB;(2)若O的半径为1,BCP30,求图中阴影部分的面积解:(1)证明:直线CP是O的切线,BCDBAC,AB是直径,ACB90,又BDCP,CDB90,ACBCDB90,ACBCDB(2)解:连接OC,直线CP是O的切线,BCP30,COB2BCP60,OCB是正三角形,O的半径为1,SOCB,S扇形COB,阴影部分的面积S扇形COBSOCB16(12分)(2015南宁)如图,AB是O的直径,C,G是O上两点,且ACCG,过点C的直线CDBG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.(1)求证:CD是O的切线;(2)若,求E的度数;(3)连接AD,在(2)的条件下,若CD,求AD的长,),)解:(1)证明:如图,连接OC,AC,CG,ACCG,ABCCBG,OCOB,OCBOBC,OCBCBG,OCBG,CDBG,OCCD,CD是O的切线(2)解:OCBD,OCFDBF,EOCEBD,OAOB,AEOAOB,OCOE,ECO90,E30(3)解:过A作AHDE于H,E30EBD60,CBDEBD30,CD,BD3,DE3,BE6,AEBE2,AH1,EH,DH2,在RtDAH中,AD