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1、北师大版六年级数的专题复习【知识点拨】一、因数与倍数:1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,4,这样的数叫做( )。 像0,1,2,3,4,5,这样的数叫做( )。2、两个正整数相乘,其中这两个数都叫做积的( ),即乘数是( ),积是( )。3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。4、只有1和它本身这两个因数,没有其他的因数的数叫做( )。5、除了1和它本身还有其它因数叫做( )。(合数至少有3个因数:比如4) 1只有因数1,所以它既不是质数也不是合数。 只有公因数1的两个数叫互质数。 6、是2的倍数的自然数叫偶数,不是2
2、的倍数的自然数叫奇数。7、最小的质数是( ),质数中有( )个是偶数。最小的合数是( )。最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。 8、两个数共有的因数叫做它们的( ),其中最大的叫做( ); 两个数共有的倍数叫做它们的( ),其中最小的叫做( )。找两个数或两个数以上的数的最大公因数和最小公倍数用( )二、2、5的倍数的特征:2的倍数的特征:个位上是( )的数是2的倍数。5的倍数的特征:个位上是( )的数是5的倍数。是2的倍数的数叫( ),不是2的倍数的数叫( )。个位上是( )的数既是2的倍数,又是5的倍数。三、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。四、
3、数的奇偶性: 偶数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+奇数=( ) 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )五、代数知识。1、计数单位是指:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等。2、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。公因数只有1的两个数叫做互质数。3、为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。4、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示
4、。 例如: 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。5、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。6、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。7、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。8、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。六、分数。1、把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做
5、分数,这样的1份就是它的分数单位。如表示把整体“1”平均分成4份,取出其中的3份。分母表示把整体“1”平均分成的份数,分子表示取了这样的多少份或有这样的多少份。 2、单位“1”既可以表示一个物体也可以表示多个物体,把谁平均分,谁就是整体“1”。 3、同一个分数,对应的单位“1”大,所表示的具体数量就大;对应的单位“1”小,所表示的具体数量就小。 4、分子比分母小的分数叫( ),真分数小于1。 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫( ),假分数大于或等于1。 由整数和真分数两个部分组成的分数叫( )。5、带分数化假分数:用带分数的整数部分乘分母再加上分子,作假分数的分子,分母不变。 假分数化带分
6、数:用分子除以分母,余数作带分数的分子,商作整数部分,分母不变。6、 分数与除法的关系:被除数是分子,除号是分数线,除数是分母。7、 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。8、把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫约分。(不能再约分的分数叫最简分数,把一个分数约分成最简分数可以约好几次,也可以直接除以他们的最大公因数。)9、两个或两个以上的数共同的倍数就是他们的公倍数,其中最小的倍数就是他们的最小公倍数,没有最大公倍数。10、把分母不相同的分数化成与原来分数相同,并且分母相同的分数,这个过程叫做通分。11、分数加减法: 分母不同的
7、分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。 计算结果能够约分时,要约成最简分数。12、 分数乘除法: 分数乘法:分子乘分子,分母乘分母。 分数除法:除以这个分数,等于乘以它的倒数。七、 小数。 1、数位顺序表: 2、小数数位顺序表:整数部分小数点小数部分数位 万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位 计数单位 万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一 1、小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。 2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的
8、小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的数位、计算单位、进率:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样,小 4、小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、理解0.1与0.10的区别联系:区别:0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系
9、:0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。 6、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。【重难考点】1、 理解因数与倍数的概念。2、 掌握2、3、5的倍数的特征。【典型例题】一、因数与倍数。1、43=12,( )是( )的因数,( )是( )的倍数。2、一个数最小的因数是( ),最大的因数是( ),一个数因数的个数是( )的。如18的最小因数是( ),最大因数是( )。3、一个数最小的倍数是它( ),( )最大的倍数。一个数倍数的个数是( )的。如:4的最小倍数是( )。4、任意写出三个7的倍数:( ),40以内6的倍数(
10、 ),30的因数( )。91的因数( )。5、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中,4的倍数有( ),6的倍数有( ),既是4的倍数又是6的倍数有( )。6、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( ),既是3 的倍数又是5的倍数有( )。7、在下列( )中填写最大公因数, 中填定最小公倍数。 30和18( ) 56和14( ) 8和11( ) 4、5和6( ) 二、大数的认识。1、( )个十万是一百万,10个一百万是( ),10个一千万是( )。2、个级的数位有( )。
11、万级的数位有( )。亿级的数位有( )。3、十万位右边一位是( ),左边一位是( )。4、6085007的6在( )位上,表示6个( ),8在( )位上,表示( )个( ),7在( )位上,表示( )个( )。5、最小的五位数是( ),最大的五位数是( )。6、最大的八位数与最小的九位数相差是( )。7、用3个4,2个0和1个7组成六位数,不读出零的数是( ),读出一个零的数是( ),读出两个零的数是( )。(都只写一个数)三、省略与改写。1、改写。 38300000=( )万 2900000000=( )亿 40xx000=( )万 237000000000=( )亿2、四舍五入到万位。 2390490( ) 79000( )万 30384454( ) 210392( )万3、四舍五入到亿位。 2300002478292( ) 2950730291( ) 亿 398100043939( ) 7820258313( )亿四、 分数的认识。1. 把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的( ),每份是( )米。2. 3千克的和1千克的比较,( )重。3. 1 的分数单位是( ),它共有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位,分数值就等于最小的质数。4. kg表示把3kg平均分成( )份,取其中的( )份;也可以表示把(