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1、小学数学人教版六年级下册数学期末总复习知识重点第一 元 数1、 数的由来： 了表示相反意 的两个量（如盈利 、收入支出）；光有学 的012/5 是 不 的。所以出 了 数；以盈利 正、 ；以收入 正、支出 2、 数 ：小于0 的数叫 数（不包括0）；数 上 0 左 的数叫做 数。若一个数小于0 ； 称它是一个 数。 数有无数个；其中有（ 整数； 分数和 小数） 数的写法：数字前面加 号“-”号；不能够够省略比方： -2 ； -5.33 ； -45 ； -2/5正数 ：大于 0 的数叫正数（不包括0 ）；数 上 0 右 的数叫做正数若一个数大于0 ； 称它是一个正数。正数有无数个；其中有（正整数
2、；正分数和正小数）正数的写法：数字前面能够加正号“+”号；也能够省略不写。比方： +2； +45 ； 2/54、 0 既不是正数；也不是 数；它是正、 数的分界限 数都小于 0；正数都大于0 ； 数都比正数小；正数都比 数大5、数 ：6、比 两数的大小：利用数 ： 数 0正数或左 右 / 利用正负数含义：正数之间比较大小；数字大的就大；数字小的就小。负数之间比较大小；数字大的反而小；数字小的反而大1/3 1/6-1/3 -1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品；现价是原价的百分之几；叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几；也就是百分之几十。比方：八折=8/10=80 ；六
3、折五解决打折的问题；重点是先将打的折数转变成百分数或分数；尔后依照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80商品现在打六折五：现在的售价是原价的652、成数：几成就是十分之几；也就是百分之几十。比方：一成=1/10=10八成五解决成数的问题；重点是先将成数转变成百分数或分数；尔后依照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。此次衣服的进价增加一成：此次衣服的进价比原来的进价增加10 今年小麦的收成是昨年的八成五：今年小麦的收成是昨年的85（二）、税率和利率1、税率（ 1 ）纳税：纳税是依照国家税法的相关规定；依照必然
4、的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（ 2 ）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要本源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（ 3 ）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（ 4 ）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（ 5 ）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入 税率收入额 =应纳税额税率2、利率（ 1 ）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（ 2 ）存储的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社；存储起来；这样不但能够支援国家建设；也使得个人用钱更加安全和有计划；还可以够增加一些收入。（ 3 ）本金：存入银行的钱叫做本金。（ 4 ）利息：取款时银行
5、多支付的钱叫做利息。（ 5 ）利率：利息与本金的比值叫做利率。（ 6 ）利息的计算公式：利息本金利率时间利率利息时间 本金 100（ 7 ）注意：如要上利息税（国债和教育存储的利息不纳税）；则：税后利息=利息 -利息的应纳税额=利息 -利息利息税率=利息 (1- 利息税率)税后利息=本金利率时间(1- 利息税率)购物策略：估计花销：依照本质的问题；选择合理的估计策略；进行估计。购物策略：依照本质需要；对常有的几种优惠策略加以解析和比较；并能够最后选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也能够由长方形卷曲而
6、获取。两种方式：1.以长方形的长为底面周长；宽为高；2.以长方形的宽为底面周长；长为高。其中；第一种方式获取的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离；一个圆柱有无数条高；他们的数值是相等的3、圆柱的特色：（ 1 ）底面的特色：圆柱的底面是完好相等的两个圆。（ 2 ）侧面的特色：圆柱的侧面是一个曲面。（ 3 ）高的特色 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆；表面积增加2 倍底面积；即S 增 =2 r2竖切（过直径）：切面是长方形（若是h=2R；切面为正方形）；该长方形的长是圆柱的高；宽是圆柱的底面直径；表面积增加两个长方形的面积；即S 增 =4rh5、圆柱的侧面张开图：沿着高
7、张开；张开图形是长方形；若是h=2 r；则张开图形为正方形不沿着高张开；张开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么张开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积： S 底 = r2底面周长：C 底 = d=2 r侧面积： S 侧 =2 rh表面积： S 表 =2S 底 +S 侧 =2 r2+2 rh体积： V 柱 = r2h考试常有题型：已知圆柱的底面积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面周长已知圆柱的底面周长和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面积已知圆柱的底面周长和体积；求圆柱的侧面积；表面积；高；底面积已知圆柱的底面面积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积已知圆柱的侧面积和高；求圆柱的
8、底面半径；表面积；体积；底面积以上几种常有题型的解题方法；平常是求出圆柱的底面半径和高；再依照圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积油桶的表面积烟囱通风管的表面积=侧面积=侧面积两个底面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成： 圆锥是以直角三角形的素来角边为轴旋转而获取的。圆锥也能够由扇形卷曲而获取。2、圆锥的高是两个极点与底面之间的距离；与圆柱不相同；圆锥只有一条高3、圆锥的特色：（ 1 ）底面的特色：圆锥的底面一个圆。（
9、 2 ）侧面的特色：圆锥的侧面是一个曲面。（ 3 ）高的特色：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切（过极点和直径直径）：切面是等腰三角形；该等腰三角形的高是圆锥的高；底是圆锥的底面直径；面积增加两个等腰三角形的面积；即 S 增 =2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S 底 =r2底面周长：C 底 =d=2r体积： V 锥 =1/3 r2h考试常有题型：已知圆锥的底面积和高；求体积；底面周长已知圆锥的底面周长和高；求圆锥的体积；底面积已知圆锥的底面周长和体积；求圆锥的高；底面积以上几种常有题型的解题方法；平常是求出圆锥的底面半径和高；再依照圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的
10、关系1、圆柱与圆锥等底等高；圆柱的体积是圆锥的3 倍。2、圆柱与圆锥等底等体积；圆锥的高是圆柱的3 倍。3、圆柱与圆锥等高等体积；圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径) 是圆柱的3 倍。4、圆柱与圆锥等底等高；体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式：解析清楚求的的是表面积；侧面积、底面积、体积解析清楚半径变化以致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化解析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的变换：包括削成最大体积的问题(正方体；长方体与圆柱圆锥之间 )横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积；等于盛水容积的底
11、面积乘以上升的高度 )容积是圆柱或长方体；正方体等体积变换问题：一个圆柱融化后做成圆锥；或圆柱中的溶液倒入圆锥；都是体积不变的问题；注意不要乘以1/3第四单元比率1、比的意义（ 1 ）两个数相除又叫做两个数的比（ 2 ） “：”是比号；读作 “比 ”。比号前面的数叫做比的前项；比号后边的数叫做比的后项。比的前项除今后项所得的商；叫做比值。（ 3 ）同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商。（ 4 ）比值平常用分数表示；也能够用小数表示；有时也可能是整数。（ 5）比的后项不能够是零。（ 6 ）依照分数与除法的关系；可知比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值。2
12、、比的基本性质：比的前项和后项同时乘也许除以相同的数（0 除外）；比值不变；这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除今后项；它的结果是一个数值能够是整数；也能够是小数或分数。依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。它的结果必定是一个最简比；即前、后项是互质的数。4、按比率分配：在农业生产和平常生活中；常常需要把一个数量依照必然的比来进行分配。这种分配的方法平常叫做按比率分配。方法：第一求出各部分占总量的几分之几；尔后求出总数的几分之几是多少。5、比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率。组成比率的四个数；叫做比率的项。两端的两项叫做外项；中间的两项叫做内项。6、比率的基本性质：在比率里；两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比率的基本性质。7、比和比率的差异（ 1 ）比表示两个量相除的关系；它有两项（即前、后项）；比率表示两个比相等的式子；它有四项（即两个内项和两个外项）。（ 2 ）比有基本性质；它是化简比的依照；比率也有基本性质；它是解比率的依照。8、成正比率的量： 两种相关系的量；一种量变化；另一种量也随着变化；若是这两种量中相对
