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1、小学数学人教版六年级下册数学期末总复习知识重点第一 元 数1、 数的由来: 了表示相反意 的两个量(如盈利 、收入支出);光有学 的012/5 是 不 的。所以出 了 数;以盈利 正、 ;以收入 正、支出 2、 数 :小于0 的数叫 数(不包括0);数 上 0 左 的数叫做 数。若一个数小于0 ; 称它是一个 数。 数有无数个;其中有( 整数; 分数和 小数) 数的写法:数字前面加 号“-”号;不能够够省略比方: -2 ; -5.33 ; -45 ; -2/5正数 :大于 0 的数叫正数(不包括0 );数 上 0 右 的数叫做正数若一个数大于0 ; 称它是一个正数。正数有无数个;其中有(正整数
2、;正分数和正小数)正数的写法:数字前面能够加正号“+”号;也能够省略不写。比方: +2; +45 ; 2/54、 0 既不是正数;也不是 数;它是正、 数的分界限 数都小于 0;正数都大于0 ; 数都比正数小;正数都比 数大5、数 :6、比 两数的大小:利用数 : 数 0正数或左 右 / 利用正负数含义:正数之间比较大小;数字大的就大;数字小的就小。负数之间比较大小;数字大的反而小;数字小的反而大1/3 1/6-1/3 -1/6第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品;现价是原价的百分之几;叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几;也就是百分之几十。比方:八折=8/10=80 ;六
3、折五解决打折的问题;重点是先将打的折数转变成百分数或分数;尔后依照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折:现在的售价是原价的80商品现在打六折五:现在的售价是原价的652、成数:几成就是十分之几;也就是百分之几十。比方:一成=1/10=10八成五解决成数的问题;重点是先将成数转变成百分数或分数;尔后依照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。此次衣服的进价增加一成:此次衣服的进价比原来的进价增加10 今年小麦的收成是昨年的八成五:今年小麦的收成是昨年的85(二)、税率和利率1、税率( 1 )纳税:纳税是依照国家税法的相关规定;依照必然
4、的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。( 2 )纳税的意义:税收是国家财政收入的主要本源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。( 3 )应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。( 4 )税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。( 5 )应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入 税率收入额 =应纳税额税率2、利率( 1 )存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。( 2 )存储的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社;存储起来;这样不但能够支援国家建设;也使得个人用钱更加安全和有计划;还可以够增加一些收入。( 3 )本金:存入银行的钱叫做本金。( 4 )利息:取款时银行
5、多支付的钱叫做利息。( 5 )利率:利息与本金的比值叫做利率。( 6 )利息的计算公式:利息本金利率时间利率利息时间 本金 100( 7 )注意:如要上利息税(国债和教育存储的利息不纳税);则:税后利息=利息 -利息的应纳税额=利息 -利息利息税率=利息 (1- 利息税率)税后利息=本金利率时间(1- 利息税率)购物策略:估计花销:依照本质的问题;选择合理的估计策略;进行估计。购物策略:依照本质需要;对常有的几种优惠策略加以解析和比较;并能够最后选择最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也能够由长方形卷曲而
6、获取。两种方式:1.以长方形的长为底面周长;宽为高;2.以长方形的宽为底面周长;长为高。其中;第一种方式获取的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离;一个圆柱有无数条高;他们的数值是相等的3、圆柱的特色:( 1 )底面的特色:圆柱的底面是完好相等的两个圆。( 2 )侧面的特色:圆柱的侧面是一个曲面。( 3 )高的特色 :圆柱有无数条高4、圆柱的切割:横切:切面是圆;表面积增加2 倍底面积;即S 增 =2 r2竖切(过直径):切面是长方形(若是h=2R;切面为正方形);该长方形的长是圆柱的高;宽是圆柱的底面直径;表面积增加两个长方形的面积;即S 增 =4rh5、圆柱的侧面张开图:沿着高
7、张开;张开图形是长方形;若是h=2 r;则张开图形为正方形不沿着高张开;张开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么张开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积: S 底 = r2底面周长:C 底 = d=2 r侧面积: S 侧 =2 rh表面积: S 表 =2S 底 +S 侧 =2 r2+2 rh体积: V 柱 = r2h考试常有题型:已知圆柱的底面积和高;求圆柱的侧面积;表面积;体积;底面周长已知圆柱的底面周长和高;求圆柱的侧面积;表面积;体积;底面积已知圆柱的底面周长和体积;求圆柱的侧面积;表面积;高;底面积已知圆柱的底面面积和高;求圆柱的侧面积;表面积;体积已知圆柱的侧面积和高;求圆柱的
8、底面半径;表面积;体积;底面积以上几种常有题型的解题方法;平常是求出圆柱的底面半径和高;再依照圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积油桶的表面积烟囱通风管的表面积=侧面积=侧面积两个底面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积:油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成: 圆锥是以直角三角形的素来角边为轴旋转而获取的。圆锥也能够由扇形卷曲而获取。2、圆锥的高是两个极点与底面之间的距离;与圆柱不相同;圆锥只有一条高3、圆锥的特色:( 1 )底面的特色:圆锥的底面一个圆。(
9、 2 )侧面的特色:圆锥的侧面是一个曲面。( 3 )高的特色:圆锥有一条高。4、圆锥的切割:横切:切面是圆竖切(过极点和直径直径):切面是等腰三角形;该等腰三角形的高是圆锥的高;底是圆锥的底面直径;面积增加两个等腰三角形的面积;即 S 增 =2rh5、圆锥的相关计算公式:底面积:S 底 =r2底面周长:C 底 =d=2r体积: V 锥 =1/3 r2h考试常有题型:已知圆锥的底面积和高;求体积;底面周长已知圆锥的底面周长和高;求圆锥的体积;底面积已知圆锥的底面周长和体积;求圆锥的高;底面积以上几种常有题型的解题方法;平常是求出圆锥的底面半径和高;再依照圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的
10、关系1、圆柱与圆锥等底等高;圆柱的体积是圆锥的3 倍。2、圆柱与圆锥等底等体积;圆锥的高是圆柱的3 倍。3、圆柱与圆锥等高等体积;圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径) 是圆柱的3 倍。4、圆柱与圆锥等底等高;体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式:解析清楚求的的是表面积;侧面积、底面积、体积解析清楚半径变化以致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化解析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的变换:包括削成最大体积的问题(正方体;长方体与圆柱圆锥之间 )横截面的问题浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积;等于盛水容积的底
11、面积乘以上升的高度 )容积是圆柱或长方体;正方体等体积变换问题:一个圆柱融化后做成圆锥;或圆柱中的溶液倒入圆锥;都是体积不变的问题;注意不要乘以1/3第四单元比率1、比的意义( 1 )两个数相除又叫做两个数的比( 2 ) “:”是比号;读作 “比 ”。比号前面的数叫做比的前项;比号后边的数叫做比的后项。比的前项除今后项所得的商;叫做比值。( 3 )同除法比较;比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。( 4 )比值平常用分数表示;也能够用小数表示;有时也可能是整数。( 5)比的后项不能够是零。( 6 )依照分数与除法的关系;可知比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。2
12、、比的基本性质:比的前项和后项同时乘也许除以相同的数(0 除外);比值不变;这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除今后项;它的结果是一个数值能够是整数;也能够是小数或分数。依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。它的结果必定是一个最简比;即前、后项是互质的数。4、按比率分配:在农业生产和平常生活中;常常需要把一个数量依照必然的比来进行分配。这种分配的方法平常叫做按比率分配。方法:第一求出各部分占总量的几分之几;尔后求出总数的几分之几是多少。5、比率的意义:表示两个比相等的式子叫做比率。组成比率的四个数;叫做比率的项。两端的两项叫做外项;中间的两项叫做内项。6、比率的基本性质:在比率里;两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比率的基本性质。7、比和比率的差异( 1 )比表示两个量相除的关系;它有两项(即前、后项);比率表示两个比相等的式子;它有四项(即两个内项和两个外项)。( 2 )比有基本性质;它是化简比的依照;比率也有基本性质;它是解比率的依照。8、成正比率的量: 两种相关系的量;一种量变化;另一种量也随着变化;若是这两种量中相对