《【解析版】北京市西城区示范校2021届九年级上月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】北京市西城区示范校2021届九年级上月考数学试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市西城区示范校2021届九年级上学期月考数学试卷10月份一、选择题共10小题1二次函数y=m2x2+x+1的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是AmBmCm且m0Dm且m02函数y=，那么使y=k成立的x值恰好有三个，那么k的值为A0B1C2D33二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是A4B3C2D14假设二次函数y=x26x+c的图象过A1，y1，B，C，y3，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By1y
2、3y2Cy2y1y3Dy3y1y25图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x26二次函数y=x12+3的图象的顶点坐标是A1，3B1，3C1，3D1，37函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是Ay=2x+22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x22+28二次函数y=3x26x+5的最大值为A8B8C2D49抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，那么抛物线C2的
3、解析式为Ay=x2By=x2+1Cy=x21Dy=x2110函数y=ax+1与y=ax2+bx+1a0的图象可能是ABCD二、填空题共8小题11假设把函数y=x22x3化为y=xm2+k的形式，其中m，k为常数，那么m+k=12二次函数y=x2+4x+m的局部图象如图，那么关于x的一元二次方程x2+4x+m=0的解是13抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，以下说法中正确的选项是填写序号抛物线与x轴的一个交点为3，0； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，y随x增
4、大而增大14将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，那么平移后的抛物线C1的解析式为，在将C1以其顶点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为，再将C2关于直线y=2对称的抛物线的解析式为15函数y=2x23x+1与y轴的交点坐标为，与x轴的交点的坐标为，16请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式，过点3，1；当x0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于217抛物线y=x2+bx+c的图象如下图，那么此抛物线的解析式为18如图，是二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象的一局部，给出以下命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中
5、正确的命题是只要求填写正确命题的序号三、解答题共4小题19如图，有一座抛物线形拱桥，桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就到达警戒水位CD，这时水面宽4m，假设洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶20二次函数y=2x24x61用配方法将y=2x24x6化成y=axh2+k的形式；在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；3当x取何值时，y随x的增大而减少？4当x取何值是，y=0，y0，y0，5当0x4时，求y的取值范围；6求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积21二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点1
6、根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；如果点A的坐标为0，3，ABC=45，ACB=60，求这个二次函数的解析式22抛物线C1：y=x2x+m210的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点1求顶点A的坐标；假设点B在抛物线C1上，且，求点B的坐标北京市西城区示范校2021届九年级上学期月考数学试卷10月份参考答案与试题解析一、选择题共10小题1二次函数y=m2x2+x+1的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是AmBmCm且m0Dm且m0考点： 抛物线与x轴的交点分析： 由于关于x的方程m2x2+x+1=0有两个不相等的实数根，根据定义和的意义得到m20且0，即4m124m20，然
7、后解不等式组即可得到m的取值范围解答： 解：二次函数y=m2x2+x+1的图象与x轴有两个交点，关于x的方程m2x2+x+1=0有两个不相等的实数根，m20且24m20，解得m且m0应选：C点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的定义2函数y=，那么使y=k成立的x值恰好有三个，那么k的值为A0B1C2D3考点： 二次函数的性质专题： 计算题分析： 大致画出两抛物线，注意取值范围，可得到它们的交点为3，3，所以直线y=3与两抛物
8、线有三个交点，那么得到k=3解答： 解：如图，当y=k成立的x值恰好有三个，即直线y=k与两抛物线有三个交点，而当x=3，两函数的函数值都为3，即它们的交点为3，3，所以k=3应选D点评： 此题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+ca0的顶点坐标是，对称轴直线x=b2a，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取
9、得最大值，即顶点是抛物线的最高点3二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是A4B3C2D1考点： 二次函数的性质分析： 观察图象即可判断开口向上，应有最小值；根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程；x=2时，对应的图象上的点在x轴下方，所以函数值小于0；图象与x轴交于3和1，所以当x=3或x=1时，函数y的值都等于0解答： 解：由图象知：函数有最小值；错误该函数的图象关于直线x=1对称；正确当x=2时，函数y的值小
10、于0；错误当x=3或x=1时，函数y的值都等于0正确故正确的有两个，选C点评： 此题考查了根据函数图象解答问题，表达了数形结合的数学思想方法4假设二次函数y=x26x+c的图象过A1，y1，B，C，y3，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2考点： 二次函数图象上点的坐标特征专题： 压轴题；函数思想分析： 根据二次函数图象上点的坐标特征，将A1，y1，B，C，y3分别代入二次函数的解析式y=x26x+c求得y1，y2，y3，然后比拟它们的大小并作出选择解答： 解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=412+c=8+c，即
11、y2=8+c；y3=9+2+6186+c=7+c，即y3=7+c；778，7+c7+c8+c，即y1y3y2应选B点评： 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征图象上的点都在该函数的图象上解答此题时，还利用了不等式的根本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立5图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x2考点： 根据实际问题列二次函数关系式专题： 压轴题分析： 由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定
12、系数法求解解答： 解：设此函数解析式为：y=ax2，a0；那么应在此函数解析式上那么2=4a即得a=，那么y=x2应选：C点评： 根据题意得到函数解析式的表示方法是解决此题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点6二次函数y=x12+3的图象的顶点坐标是A1，3B1，3C1，3D1，3考点： 二次函数的性质专题： 压轴题分析： 根据二次函数的顶点式一般形式的特点，可直接写出顶点坐标解答： 解：二次函数y=x12+3为顶点式，其顶点坐标为1，3应选B点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法7函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是Ay=2x+22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x22+2考点： 二次函数图象与几何变换分析： 直接利用平移规律左加右减，上加下减求新抛物线的解析式解答： 解：抛物线y=2x2向上、向左平移2个单位后的解析式为：y=2x+22+2应选：A点评： 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式8二次函数y=3x26x+5的最大值为A8B8C2D4考点： 二次函数的最值分析： 利用配方法得出顶点式即可得解解答： 解：y=3
