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1、四川省泸州市2013年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1（2分）（2013泸州）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：A点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（2分）（2013泸州）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）则这5名同学成绩的众数是（）A7B8C9D10考点：众数分析：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可解答：解：数据8出现2次，次数最多，所以众数是8故选B点评：考查众数的概念众
2、数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个3（2分）（2013泸州）下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法专题：计算题分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D点评：此题考查了
3、幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2分）（2013泸州）如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看可得到图形故选A点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置5（2分）（2013泸州）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）A4.22105B42.2105C4.22106D4.22107考点：
4、科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将4220000用科学记数法表示为：4.22106故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（2分）（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=B
5、CCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC考点：平行四边形的判定分析：根据平行四边形判定定理进行判断解答：解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D点评：本题
6、考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形7（2分）（2013泸州）函数自变量x的取值范围是（）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x3考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x10且x30，解得x1且x3故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数8（2分）（2013泸州）若关于x的一元二次方程kx22
7、x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0考点：根的判别式；一元二次方程的定义专题：计算题分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出不等式，且二次项系数不为0，即可求出k的范围解答：解：一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k0，且k0，解得：k1且k0故选D点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根9（2分）（2013泸州）已知O的直径CD=10cm，AB是O
8、的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）AcmBcmCcm或cmDcm或cm考点：垂径定理；勾股定理专题：分类讨论分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论解答：解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选C点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出
9、辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键10（2分）（2013泸州）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A5B5C1D1考点：根与系数的关系专题：计算题分析：先利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将两根之和与两根之积代入计算即可求出值解答：解：x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，x1+x2=3，x1x2=3，则原式=5故选B点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键11（2分）（2013泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折
10、，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tanEFC=，那么该矩形的周长为（）A72cmB36cmC20cmD16cm考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，B=D=90，再根据翻折变换的性质可得AFE=D=90，AD=AF，然后根据同角的余角相等求出BAF=EFC，然后根据tanEFC=，设BF=3x、AB=4x，利用勾股定理列式求出AF=5x，再求出CF，根据tanEFC=表示出CE并求出DE，最后在RtADE中，利用勾股定理列式求出x，即可得解解答：解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，B=D=90，ADE沿AE对折
11、，点D的对称点F恰好落在BC上，AFE=D=90，AD=AF，EFC+AFB=18090=90，BAF+AFB=90，BAF=EFC，tanEFC=，设BF=3x、AB=4x，在RtABF中，AF=5x，AD=BC=5x，CF=BCBF=5x3x=2x，tanEFC=，CE=CFtanEFC=2x=x，DE=CDCE=4xx=x，在RtADE中，AD2+DE2=AE2，即（5x）2+（x）2=（10）2，整理得，x2=16，解得x=4，AB=44=16cm，AD=54=20cm，矩形的周长=2（16+20）=72cm故选A点评：本题考查了矩形的对边相等，四个角都是直角的性质，锐角三角函数，勾股
12、定理的应用，根据正切值设出未知数并表示出图形中的各线段是解题的关键，也是本题的难点12（2分）（2013泸州）如图，在等腰直角ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质分析：结论（1）错误因为图中全等的三角形有3对；结论（2）正确由全等三角形的性质可以判断；结论（3）
13、正确利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断结论（4）正确利用相似三角形、全等三角形、等腰直角三角形和勾股定理进行判断解答：解：结论（1）错误理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为AOCBOC，AODCOE，CODBOE由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AOD=COE在AOD与COE中，AODCOE（ASA）同理可证：CODBOE结论（2）正确理由如下：AODCOE，SAOD=SCOE，S四边形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，即ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍结论（3）正确，理由如下：AODCOE，CE=AD，CD+CE=CD+AD=AC=OA
