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1、圆锥曲线与方程1已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于-3.椭圆上一点M到焦点F的距离为2，N是M F的中点，则等于-4、如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是-5、我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为-6.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h
2、2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 7.在ABC中，A90，tanB若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e 8.双曲线的焦距为-9.已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 10、方程表示双曲线,则的取值范围是-11.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为-12、过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样的直线l有-1
3、3、点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右两焦点，则等于-14、已知分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程无实数根，则此双曲线的离心率的取值范围是 15已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 16.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是-17设a0，aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为-18焦点坐标为的抛物线的标准方程为-19.已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为-20抛物线上有一点，它的横坐标是3，它到焦点的距离为5，则抛物线的方程为-21已知为抛物线上任一动点，记点到轴的距离为，对于给定点，则的最小值为-22已知圆与抛物线的准线相切，则23.设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p0）的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60，则为 .24、 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4,且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.
