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1、2020年遵义市中考数学仿真模拟试题(附答案)考生须知:1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题(共30分)一、选择题(每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。)1下列各数中,绝对值最大的数是()A5 B3 C0 D22在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图不相同的是()A圆锥 B正方体 C三棱柱 D圆柱3下列算正确的是()Aa3
2、+a32a6 B(a2)3a6 Ca6a2a3 D(a+b)2a2+b24函数y(x1)0中,自变量x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx15. 如图,直线ab,1=72,则2的度数是( ) A.118 B.108 C.98 D.726. 如图,菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为( )A.78 B.75 C.60 D.457如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是()A10.5,16B8.5,16C8.5,8D
3、9,88如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A(a,2b)B(2a,b)C(2a,2b)D(b,2a)9已知,如图等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,且ADBE,AE与CD交于点FAGCD于G,则的值是( )A:2 B:3 C:2 D1:2 10 如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1)曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”,其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4的圆心依次是B、C、D、A循环,则点A18的坐标是( )A.(3
4、5,1) B(37,1) C(39,1) D(37,1)第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11化简:_12你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的人数7524不喜欢的人数1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是_13如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是 14关于x的方程mx2+xm+1=0,有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解;当m0时,方程有两个不等的实数解;无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号)15如图,点M是函数
5、y2x与y的图象在第一象限内的交点,OM,则k的值为 16如图,在边长为4的菱形ABCD中,A60,点M、N是边AB、BC上的动点,若DMN为等边三角形,点M、N不与点A、B、C重合,则BMN面积的最大值是 三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)先化简再求值:,其中x是方程x22x=0的根18.(本题8分)如图,分别延长ABCD的边AB、CD至点E、点F,连接CE、AF,其中EF求证:四边形AECF为平行四边形19.(本题10分)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m1
6、00aC101m20050Dm20166根据以上信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为 ,a ;(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为 ;(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数20.(本题10分)已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.21.(本题12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O(1)画出一个格点四边形,使它与四边形ABCD关于BC
7、所在的直线对称;(2)将四边形ABCD绕O点逆时针旋转90,得到四边形A2B2C2D222.(本题12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x+4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?23.(本题12分)已知抛物线yx2x+2与x轴交于点A,B两点,交y轴于C点,抛物线的对称轴与x轴交于H点,分别以OC、OA为边作矩形AECO(1)求直线AC的解
8、析式;(2)如图2,P为直线AC上方抛物线上的任意一点,在对称轴上有一动点M,当四边形AOCP面积最大时,求|PMOM|的值(3)如图3,将AOC沿直线AC翻折得ACD,再将ACD沿着直线AC平移得ACD使得点A、C在直线AC上,是否存在这样的点D,使得AED为直角三角形?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由参考答案第卷 选择题(共30分)一、选择题(每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。)1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6. B 7.D 8.C 9.A 10.B第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18
9、分)11. 12. 50% 13.8AB10 14. 15.2 16.三、解答题(共7小题,计72分)17.解:原式=(x+2)(x1)=x2x+2,解x22x=0得:x1=0,x2=2(使分式无意义,舍去),当x=0时,原式=00+2=218. 证明:四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC,ADCABCADFCBE,且EF,ADBCADFCBE(AAS)AFCE,DFBEAB+BECD+DFAECF,且AFCE四边形AECF是平行四边形19.解:(1)因为“C”有50人,占样本的25%,所以样本5025%200(人)因为“B”占样本的32%,所以a20032%64(人)故答案为:200
10、,64;(2)“A”对应的扇形的圆心角36036,故答案为:36;(3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为:2000660(人)答:全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人20.解:(1)抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点,方程2x2-4x+c=0有两个不相等的实数根,=(-4)2-42c0,解得c2.(2)m0,抛物线开口向上,在抛物线对称轴的右侧,y随x的增大而增大.23,mn.21.解:(1)如图所示:(2)如图所示:22.解:(1)当1x50时,y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+2000,当50x90时,y=(2002x)(9030)=120
11、x+12000,综上所述:y=;(2)当1x50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=2452+18045+2000=6050,当50x90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元。23.解:(1)令x0,则y2,令y0,则x2或6,则:点A、B、C坐标分别为(6,0)、(2,0)、(0,2),函数对称轴为:x2,顶点坐标为(2,),C点坐标为(0,2),则过点C的直线表达式为:ykx+2,将点A坐标代入上式,解得:k,则:直线AC的表达式为:yx+2;(2)如图,过点P作x轴的垂
12、线交AC于点G,四边形AOCP面积AOC的面积+ACP的面积,四边形AOCP面积最大时,只需要ACP的面积最大即可,设:点P坐标为(m, m2m+2),则点G坐标为(m, m+2),SACPPGOA(m2m+2m2)6m23m,当m3时,上式取得最大值,则点P坐标为(3,),在抛物线上取点P关于对称轴的对称点P(1,),连接OP交对称轴于点M,此时,|PMOM|有最大值,直线OP的表达式为:yx,当x2时,y5,即:点M坐标为(2,5),|PMOM|OP;(3)存在;AECD,AECADC90,EMADMC,EAMDCM(AAS),EMDM,AMMC,设:EMa,则:MC6a,在RtDCM中,由勾股定理得:MC2DC2+MD2,即:(6a)222+a2,解得:a,则:MC,过点D作x轴的垂线交x轴于点N,交EC于点P,在RtDMC中, DPMCMDDC,即:DP2,则:DP,HC,即:点D的坐标为(,);设:ACD沿着直线AC平移了m个单位,则:点A坐标(6+,),点D坐标为(+, +),而点E坐标为(6,2),则:直线AD表达式的k值为:,则:直线AE表达式的k值为:,则:直线ED表达式的k值为:,根据两条直线垂直,其表达式中k值的乘值为1,可知:当ADAE时,解得:m,D坐标为:(0,4),当ADED时,