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1、2020年遵义市中考数学仿真模拟试题（附答案）考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A5 B3 C0 D22在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A圆锥 B正方体 C三棱柱 D圆柱3下列算正确的是（）Aa3
2、+a32a6 B（a2）3a6 Ca6a2a3 D（a+b）2a2+b24函数y（x1）0中，自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15. 如图，直线ab，1=72，则2的度数是（ ） A.118 B.108 C.98 D.726. 如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A.78 B.75 C.60 D.457如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A10.5，16B8.5，16C8.5，8D
3、9，88如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A（a，2b）B（2a，b）C（2a，2b）D（b，2a）9已知，如图等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，且ADBE，AE与CD交于点FAGCD于G，则的值是（ ）A：2 B：3 C：2 D1：2 10 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ）A.（3
4、5，1） B（37，1） C（39，1） D（37，1）第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11化简：_12你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：男同学女同学喜欢的人数7524不喜欢的人数1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是_13如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 14关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）15如图，点M是函数
5、y2x与y的图象在第一象限内的交点，OM，则k的值为 16如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，点M、N是边AB、BC上的动点，若DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则BMN面积的最大值是 三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)先化简再求值：，其中x是方程x22x=0的根18.(本题8分)如图，分别延长ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中EF求证：四边形AECF为平行四边形19.（本题10分)在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m1
6、00aC101m20050Dm20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a ；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数20.(本题10分)已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点.（1）求c的取值范围;（2）若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.21.(本题12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O（1）画出一个格点四边形，使它与四边形ABCD关于BC
7、所在的直线对称；（2）将四边形ABCD绕O点逆时针旋转90，得到四边形A2B2C2D222.(本题12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？23.(本题12分)已知抛物线yx2x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO（1）求直线AC的解
8、析式；（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PMOM|的值（3）如图3，将AOC沿直线AC翻折得ACD，再将ACD沿着直线AC平移得ACD使得点A、C在直线AC上，是否存在这样的点D，使得AED为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6. B 7.D 8.C 9.A 10.B第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18
9、分)11. 12. 50% 13.8AB10 14. 15.2 16.三、解答题(共7小题,计72分)17.解：原式=（x+2）（x1）=x2x+2，解x22x=0得：x1=0，x2=2（使分式无意义，舍去），当x=0时，原式=00+2=218. 证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC，ADCABCADFCBE，且EF，ADBCADFCBE（AAS）AFCE，DFBEAB+BECD+DFAECF，且AFCE四边形AECF是平行四边形19.解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，所以样本5025%200（人）因为“B”占样本的32%，所以a20032%64（人）故答案为：200
10、，64；（2）“A”对应的扇形的圆心角36036，故答案为：36；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：2000660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人20.解:(1)抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点,方程2x2-4x+c=0有两个不相等的实数根,=(-4)2-42c0,解得c2.(2)m0,抛物线开口向上,在抛物线对称轴的右侧,y随x的增大而增大.23,mn.21.解：（1）如图所示：（2）如图所示：22.解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120
11、x+12000，综上所述：y=；（2）当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元。23.解：（1）令x0，则y2，令y0，则x2或6，则：点A、B、C坐标分别为（6，0）、（2，0）、（0，2），函数对称轴为：x2，顶点坐标为（2，），C点坐标为（0，2），则过点C的直线表达式为：ykx+2，将点A坐标代入上式，解得：k，则：直线AC的表达式为：yx+2；（2）如图，过点P作x轴的垂
12、线交AC于点G，四边形AOCP面积AOC的面积+ACP的面积，四边形AOCP面积最大时，只需要ACP的面积最大即可，设：点P坐标为（m， m2m+2），则点G坐标为（m， m+2），SACPPGOA（m2m+2m2）6m23m，当m3时，上式取得最大值，则点P坐标为（3，），在抛物线上取点P关于对称轴的对称点P（1，），连接OP交对称轴于点M，此时，|PMOM|有最大值，直线OP的表达式为：yx，当x2时，y5，即：点M坐标为（2，5），|PMOM|OP；（3）存在；AECD，AECADC90，EMADMC，EAMDCM（AAS），EMDM，AMMC，设：EMa，则：MC6a，在RtDCM中，由勾股定理得：MC2DC2+MD2，即：（6a）222+a2，解得：a，则：MC，过点D作x轴的垂线交x轴于点N，交EC于点P，在RtDMC中， DPMCMDDC，即：DP2，则：DP，HC，即：点D的坐标为（，）；设：ACD沿着直线AC平移了m个单位，则：点A坐标（6+，），点D坐标为（+， +），而点E坐标为（6，2），则：直线AD表达式的k值为：，则：直线AE表达式的k值为：，则：直线ED表达式的k值为：，根据两条直线垂直，其表达式中k值的乘值为1，可知：当ADAE时，解得：m，D坐标为：（0，4），当ADED时，
