《广东省汕头市潮阳区2012年初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)_人教新课标版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市潮阳区2012年初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)_人教新课标版.doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年潮阳区初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案及评分建议一、选择题:(每小题4分,共32分)1C 2B 3A 4B 5C 6D 7A 8D 二、填空题:(每小题4分,共20分)9. 4 10. 11. 或 等 12. 12 13. 56三、解答题:(每小题7分,共35分) 14解:原式1 4分 7分15解:(1)当一元二次方程有两个不相等的实数根时, C A BD(第16题图)EF=(2)241k0, 2分 解得k取值范围为:k1 4分(2)在k1中,k的最大整数是k=0,5分则原方程就是. 6分 得. 解,. 7分16证明:线段CD垂直平分线段AB, AC=BC,AD=BD. CAB
2、=CBA,BAD=ABD 2分 CABBAD =CBAABD,即CBE=CAF. 3分O(第17题图)又BCE =ACF,AC=BC, BCEACF. 5分 BE=AF. 6分BEBD=AFAD.即DE=DF 7分17解:所作的图形如图所示. (作出一个正确的三角形得3分,两个全对得7分)37ADEBCF(第18题图)18解:延长BE交AC于F. ADBE , ADEF. BFC=A=37 1分又DEAF , 四边形ADEF是平行四边形. 2分 DE=AF=1.6米 , EF=AD=5米.BF=BEEF =35=8(米). 3分在RtBFC中, sinBFC=,cosBFC=,BC=BF si
3、nBFC=8sin37=80.6=4.8(米)4分FC=BF cosBFC=8cos37=80.80=6.4(米)5分AC = AFF C =1.66.4=8(米). 6分答:天桥的高度BC为4.8米,引桥的水平跨度AC的长为8米.7分四、解答题(每小题9分,共27分)N(第19题图)AOFCBEMN19解:(1)连接OE.半圆O切AB于点E,OEAB,OE=OM=OF=6cm. 1分在RtAOE中,A=30,OA=2OE=26=12(cm). 2分在RtOCF中,COF=180AOF=180120=60, OC=OFcosCOF=6cos60=3(cm), 3分CF= OFsinCOF=6s
4、in60=3(cm). 4分AC=OA+OC=123=15(cm). 5分在RtACB中,BC=ACtanA=15tan30=5(cm). 6分阴影部分的面积S=SABCSOCFS扇形MOF=1553 3. =(3312)(cm2) 9分20解:(1)画树形图如下: 开始 第1球 红1 红2 白1 白2第2球 红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1 一次摸奖机会时摸出彩球共有以上12种等可能结果;4分(2)去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大,理由如下:一次摸奖摸出彩球12种等可能结果中,一红一白共有8种,两红、两白共有4种.则甲超市购物摸一次奖获10元
5、礼金券的概率为P(甲)=,6分乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为P(乙)=,8分去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大. 9分xyABODC(第21题图)E21321(1)证明:ABOC,B=90,B=DCO=90, 12=901分ADOD, ADO=9023=902分1=3 3分ABDDCO; 4分(2)解:过点A作AEOC于E.则四边形AECB是矩形 AE=BC=2,AB=EC. 点D为BC的中点,BD=CD=BC=1A、D两点的纵坐标分别为2和1. 5分点A和点D都在双曲线上,点A、点D的横坐标分别为和.OE=,OC=AB=EC= OC OE=. 6分(1)已证ABDDCO,
6、.ABCO=DCBD 即=11. 7分解得=. 8分双曲线在第一象限,= 9分五、解答题(每小题12分,共36分)22解:(1)当=1时, 1=1=1=, 2分1=1=, 4分1=1 5分(2); 7分(3)由(1)得=(1)()=,9分且有以下的规律:=,=,=,10分 =1 11分 =(1)2010=2010. 12分23解:(1)得到的结论:BG=AE 2分(第23题图)ABCDEFGMN21345678(2)(1)中的结论:BG=AE仍然成立.理由如下:3分AB=AC, AD是BC边上的高 ADB=ADC=90,BD=CD. BAC90, AD=BC=BD. 4分四边形DEFG是正方形
7、, DG=DE,GDE=90. 5分12=90.13=ADB=90,3=2. 6分BDGADE. BG=AE 7分(3)ABC是等腰直角三角形,AD是BC边上的高5=6=7=45.BD=AD,3=2, BDMADN. BM=AN. 8分AB=BCcos7=2 cos45=,AN= BM =ABAM=AMAEBC, EAD=180ADC=18090=90. 又AD=BC=2=1,DE=BC=2.AE=. 9分12=90,24=90,1=4.8=906=45,5=8.ADMAEN. 10分.(第24题图)OABCPDMEl了、解得AM= 12分24解:(1)AB=AC,OABC,OA=BC=4,O
8、B=OC=BC=2, 点A和点B的坐标分别为(4,0)、(0,2). 1分抛物线经过点A和点B, 解得 3分 抛物线的解析式为; 4分(2)连接OP.根据题意,得OE=t.点P在抛物线上,点P的坐标为(t,). 5分S=SPBO+ SPOA+ SAOC=OBOEOAPEOAOC=2t+4()+42 6分 即 S=(0t4)S=()=+12, 7分当t=2时,S最大,最大值为12.四边形PBCA的最大面积为12个平方单位.8分(3)抛物线上存在这样的点P,使得PAM是直角三角形.显然AMP90,APM90.当PAM=90时,PAM是直角三角形. 9分此时PAE+OAC=90.AOB=90,ACO+OAC=90.PAE=ACO.tanPAE= tanACO=.lBC, AEP=BOC=90. PE=AE tanPAE,PE=, AE=OAOE=4t =2(4t). 10分解得,(不合题意,舍去). 11分=2点P的坐标为(3,2). 12分(或证PAEACO.解得,)