《2023-2024学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列1，3，5，7，的第9项是()A. 19B. 19C. 17D. 172.已知函数f(x)在x=x0处的导数为3，则limx0f(x0+2x)f(x0)x=()A. 6B. 3C. 32D. 233.已知函数f(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 0f(3)f(2)f(1)B. f(1)f(2)f(3)0C. 0f(1)f(2)f(3)D. f(3)f(2)f(1)04.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a50，则当
2、Sn取得最小值时，n=()A. 4B. 5C. 6D. 75.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列关于f(x)的描述一定正确的是()A. f(x)在区间(,0)上单调递减B. 当x=0时，f(x)取得最大值C. f(x)在区间(3,+)上单调递减D. 当x=1时，f(x)取得最小值6.设数列an满足a1+a22+a33+ann=112n，则an=()A. 112nB. 12n3C. 12nD. n2n7.设函数f(x)=xsinx，若x1,x22,2，且f(x1)f(x2)，则下列不等式恒成立的是()A. x1x2C. x1+x20D. x121，0q1，且(a20231)(
3、a20241)0B. a2023a20250且a1，若关于x的方程ax=x有两个实数根，则a的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)求下列函数的导数：()y=(2x1)4；()y=x32x16.(本小题15分)已知等比数列an的前n项和为Sn.公比q1，若a2=8，S3=28(1)求an的通项公式；(2)证明：an2Sn+717.(本小题15分)已知函数f(x)=exax，aR()若a=2，求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；()若f(x)0在(0,+)上恒成立，求a的取值范围18.(本小题17分)若数列an
4、满足条件：存在正整数k，使得an+k+ank=2an对一切nN*，nk都成立，则称数列an为k级等差数列()若数列an为1级等差数列，a1=1，a3=9，求数列an的前n项和Sn；()若数列an为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求a5、a6及数列an的前2024项和S202419.(本小题17分)已知函数f(x)=2axln(2x)，x(0,e，其中e是自然对数的底数，aR()当a=1时，求函数f(x)的单调区间和极值；()是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意可知，该数列可用an=(1)n+1(2n
5、1)表示，故a9=(1)9+1(291)=17故选：D该数列可用an=(1)n+1(2n1)表示，将n=9代入，即可求解本题主要考查数列的概念及简单表示法，属于基础题2.【答案】A【解析】解：由题意可得f(x0)=3，则limx0f(x0+2x)f(x0)x=2x0limf(x0+2x)f(x0)2x=2f(x0)=6故选：A利用极限的运算性质以及导数的几何意义化简即可求解本题考查了导数的几何意义以及极限的运算性质，属于基础题3.【答案】A【解析】解：由图可得，函数一直单调递增，且递增速度越来越慢，故0f(3)f(2)0，则a5+a6=a3+a80，a50，故当Sn取得最小值时，n=5故选：B
6、根据已知条件，结合等差数列的性质，即可求解本题主要考查等差数列的性质，属于基础题5.【答案】C【解析】解：由图可知，x0，f(x)为增函数；0x1时，f(x)0，f(x)为减函数；当x=0时，f(x)有极大值，不一定为最大值；1x0，f(x)为增函数；当x=1时，f(x)有极小值，不一定为最小值；x3时，f(x)0，则函数f(x)在(0,2)上单调递增，又x1,x22,2，且f(x1)f(x2)，则|x1|x2|，故x12x22故选：D易知函数f(x)为偶函数，且在(0,2)上单调递增，结合题意可得|x1|x2|，由此得解本题考查函数与导数的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题8.【答案】B
7、【解析】【分析】本题考查等差数列的实际应用，涉及等差数列的求和公式在实际问题中的应用，属于基础题根据题意，分析碳杆材质的鳞片和竹质鳞片之间的规律，再假设有n个“碳杆”鳞片，分析可得n的不等式，求出n的值，分析可得答案【解答】解：根据题意，分析可得：第n个碳杆材质的鳞片和第n+1个碳杆材质的鳞片之间有n个竹质鳞片，假设有n个碳杆材质的鳞片，nN*，由已知可得n+1+2+3+(n1)+n140，如果只有n1个碳杆材质的鳞片，则骨架总数少于140，所以(n1)+1+2+3+(n1)140，联立可得：n2+3n280且n2+n0，则数列an为递增数列，符合题意；对于B，an=2n1，则an+1an=2
8、(n+1)12n+1=20，则数列an为递增数列，符合题意；对于C，an=n23n，有a1=a2=2，数列an不是递增数列，不符合题意；对于D，an=2n，an+1an=2n+12n=2n0，数列an为递增数列，符合题意故选：ABD根据题意，依次分析选项中数列的单调性，综合可得答案本题考查数列的函数特性，涉及数列的单调性，属于基础题10.【答案】ABC【解析】解：函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x时，f(x)0，又f(x)连续，所以x0R，f(x0)=0，A正确；当a=b=0时，f(x)=x3+c在R上单调递增，无极值点，故B正确；三次函数是连续的，若x0是f(x)的极值点，则f(x0)=0，故C正确；若x0是f(x)的极小值点，可能还有极大值点x1，若x11，0q1，且(a20231)(a20241)1，0a20240，故A正确；对于B，a2023a2025=a202421，0a20241，0q1，0a20241，即可依次判断本题主要考查等比数列的性质，属于基础题12.【答案】 26【解析】解：由题f(x)=2f(4)sin2x+cosx，所以f(4)=2f(4)sin(24)+cos4=2f(4)+ 22，则f(4)= 26故答案为： 26先求出导数f(x)，即可求出常数f(4)本题主要考查了函数的求导公式的应用，属于基础题13.【答案】35【解析】解：正项等比数列a
