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1、 积的变化规律一 教学内容人教版义务教育课程标准数学实验教材四年级上册第58、59页。二 教学目标1. 使学生在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验。2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。3. 在学习过程中培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。三 教学重点、难点重点：让学生掌握积的变化规律并会应用积的变化规律解决解决简单实际问题。难点：理解探索积的变化规律的方法。四 教学准备多媒体课件一套五 教学流程（一） 激情导课师：第一单元咱们认识了上亿的
2、数，老师这里有两个十二位数，给大家几秒的时间看看你能很快的记住哪个数？课件出示： 123412341234和950382573104师：为什么这么快就记住了第一个数？是呀，因为有规律，所以记忆起来特别方便，数学中有很多有规律的情况，除了能帮助我们迅速的记忆外，看看还能帮我们什么忙，今天我们就来研究：积的变化规律。（二） 探究新知1.探索积随因数扩大而扩大的规律出示第一组算式： 63= 75= 145= 69= 690= 1405=提问：观察这组算式，你能分一分类吗？说说为什么这么分？ 63= 75= 69= 145= 690= 1405=提问：等号左边的两个数叫什么？会求它们的积吗？学生计算并
3、效对积。观察：观察左边这组算式 ，你发现了什么？（第一个因数不变，第二个因数乘几，积也要乘几。）续写：你能根据这组算式的特点，接下去再写两道算式吗？与同桌交流交流自己写的算式，并说说你是怎么想的。观察：观察右边这组算式，你又发现了什么？能用一句话来说说你的发现吗？ （第二个因数不变，第一个因数乘几，积也乘几。）概括：通过这两个发现，能用一句话概括积扩大的规律吗？课件出示：（一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几。）2探索积随着一个因数缩小而缩小的规律叙述：积会随因数的变大而变大，积还会有什么变化规律呢？出示第二组算式： 804= 13100= 404= 1310= 104= 135=猜想：在
4、求积之前，请先观察一下算式，猜猜这里的积会有怎样的规律？验证：学生求积。逐步发现规律： 左边算式：第二个因数不变，第一个因数除以几，积也除以几。右边算式：第一个因数不变，第二个因数除以几，积也会除以几。概括：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几。3.完整规律（1）用规律完成下列算式，你一定行！3012=360 3024=（ ） 1512=（ ）说说你是怎么想的？（根据学生的回答，逐一出示相应的规律）提问：数学中的规律除了能帮我们迅速的记忆外 还能帮我们什么？（2）总结规律师：数学讲究简洁美，你能把这2个规律，归纳得更简洁些吗？归纳：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或
5、除以几）。（三） 巩固拓展1. 找规律，再填空。370373=1111113703712=（ ）（ ）37037=2222222判断：a一个因数扩大到原来的4倍，积也一定扩大到原来的4倍。 （ ）b一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。 （ ）3. 货车在普通公路上以4 0千米 时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（ ）千米。4.运用“积的变化规律”思考。 =726 （ 10）=（ ） （ 2） = （ ） （ 2）=（ ）5.算一算、想一想，你又有什么新的发现？1824=432（182）（242）=（ ） （182）（2
6、43）=（ ）（182）（242）=（ ） （182）（243）=（ ）提问：通过左边2个算式你发现了什么？（一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），它们的积不变。）提问：通过右边的两个算式 ，你又能发现什么规律？（1） 一个因数乘一个数，另一个因数乘另外一个数，积就乘这两个数的积。（2） 一个因数除以一个数。另一个因数除以另外一个数，积就除以这两个数的积。归纳：一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数乘（或除以）另外一个数，积就乘（或除以）这两个数的积。6. 运用“积的变化规律”思考。 =726 （ 2）（ 2）=（ ） （ 2）（ 3） =（ ）（四） 全课总结师：其实积随因数的变化还有很多的规律，我希望同学们下课后能用我们今天的学习方法，也大胆的猜想，再举例验证，最后概括归纳，去发现更多有趣的规律。 送大家一首小诗： 生活中并不缺少美，缺少发现美的眼睛。生活中并不缺少数学，让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美！
