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1、22.3三角形的中位线教学目标【知识与能力】1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;2、会用三角形中位线的性质解决实际问题.【过程与方法】经历探索三角形中位线性质的过程,感受三角形与四边形的联系,培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感态度价值观】通过对问题的探索研究,培养学生大胆猜想、合情论证的科学精神,渗透转化的思想方法。教学重难点【教学重点】探索并发现三角形中位线的性质.【教学难点】性质获得的过程,如何把未知内容转化为已知知识。课前准备课件教学过程一、 学生自学 知识点1 三角形的中位线定义1、布置预习内容:课本P130-1312、自学提示(1)什么是三角形的中位线?三角形的中位线与三角
2、形的中线有什么异同?(2)三角形的中位线有什么性质?(3)你能证明三角形中位线性质定理吗?3、动手操作(1)沿三条中位线剪成四个三角形,将它们叠合在一起,它们能完全重合吗?你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系?ABDFCE(2)将三角形沿中位线剪开,旋转后拼成平行四边形(利用转化思想),三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同?.二、 互动交流知识点2 三角形的中位线性质1、个别学生汇报自己的思路和方法,大家共同评判,看谁的方法更科学.(在此环节要让学生充分说自己的思路,只要是学生的想法,都鼓励其说出来.)2、如果利用转化思想,延长DE到点
3、F,使EF=DE.连接CF.你能证明三角形中位线定理吗?(辅助线学生不容易想到,所以教师在此可仿照操作过程直接给出,降低难度)给学生2分钟时间思考证明方法.找同学说自己的证明过程,大家共同整理证明过程.教师点评:此种证明的思想是通过证全等,将三角形的知识转化到平行四边形里面去解决.4、总结三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.5、证明已知:如图,DE是ABC的 中位线求证:DEBC,DE 1/2BC三、课堂反馈知识点3 三角形中位线定理的应用1、做一做如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.求四边形DECF的周长. 2、练一
4、练ACEDB己知:如图, E、F分别为AB、AC的中点. (1) E、F分别为AB、AC的中点. EFBC(根据 )(2)若BC =10cm, 则EF = cm;(3)若EF =6cm,C 则BC = cm. 四、例题讲解例.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,N,M分别是边AB,CD的中点,P为对角线BD的中点.求证:PMN是等腰三角形.五、课堂小结1.让学生自己小结,不足的部分教师补充.(概念、性质、尤其是发现的过程,中位线的作用.)2.让学生对自己学习的疑点进行提问.六、当堂练习1.已知:如图,点 D、E、F 分别是 ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点.(1)若ADF=50,则B
5、= ; (2)已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8,则 DEF的周长为 .2.A,B两地被池塘隔开,要测量A,B两地的距离应如何测量?方法:先在AB外选一点C,然后找到AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?七、布置作业课本第132页 必做题:练习1,2 习题:A组 2选做题:B组 1,2教学反思:本节课内容是三角形中位线定理,教学过程注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明,注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理,开阔了学生视野,培养了学生的思维能力,而且在教学过程中尽可能创设一些问题情境,为学生提供自主探索发现的空间,然后再去证明,从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展,让学生经历“猜想探索发现推理”的过程,体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用,并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯。教学过程的不足之处是时间安排不太合理,有点儿前松后紧,在以后的教学过程中还有待于完善。