《22.3三角形的中位线[5]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.3三角形的中位线[5]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3三角形的中位线教学目标【知识与能力】1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2、会用三角形中位线的性质解决实际问题.【过程与方法】经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感态度价值观】通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合情论证的科学精神，渗透转化的思想方法。教学重难点【教学重点】探索并发现三角形中位线的性质.【教学难点】性质获得的过程，如何把未知内容转化为已知知识。课前准备课件教学过程一、 学生自学 知识点1 三角形的中位线定义1、布置预习内容：课本P130-1312、自学提示（1）什么是三角形的中位线?三角形的中位线与三角
2、形的中线有什么异同？（2）三角形的中位线有什么性质？（3）你能证明三角形中位线性质定理吗？3、动手操作（1）沿三条中位线剪成四个三角形，将它们叠合在一起，它们能完全重合吗？你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？ABDFCE（2）将三角形沿中位线剪开，旋转后拼成平行四边形（利用转化思想）,三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同？.二、 互动交流知识点2 三角形的中位线性质1、个别学生汇报自己的思路和方法，大家共同评判，看谁的方法更科学.（在此环节要让学生充分说自己的思路，只要是学生的想法，都鼓励其说出来.）2、如果利用转化思想，延长DE到点
3、F,使EF=DE.连接CF.你能证明三角形中位线定理吗？（辅助线学生不容易想到，所以教师在此可仿照操作过程直接给出，降低难度）给学生2分钟时间思考证明方法.找同学说自己的证明过程，大家共同整理证明过程.教师点评：此种证明的思想是通过证全等，将三角形的知识转化到平行四边形里面去解决.4、总结三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.5、证明已知：如图，DE是ABC的 中位线求证：DEBC，DE 1/2BC三、课堂反馈知识点3 三角形中位线定理的应用1、做一做如图，在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长. 2、练一
4、练ACEDB己知：如图, E、F分别为AB、AC的中点. (1) E、F分别为AB、AC的中点. EFBC（根据 ）(2)若BC =10cm， 则EF = cm；(3)若EF =6cm，C 则BC = cm. 四、例题讲解例.如图,在四边形ABCD中,AD=BC，N,M分别是边AB,CD的中点，P为对角线BD的中点.求证:PMN是等腰三角形.五、课堂小结1.让学生自己小结，不足的部分教师补充.（概念、性质、尤其是发现的过程，中位线的作用.）2.让学生对自己学习的疑点进行提问.六、当堂练习1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点.（1）若ADF=50，则B
5、= ； （2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则 DEF的周长为 .2.A,B两地被池塘隔开,要测量A,B两地的距离应如何测量？方法：先在AB外选一点C,然后找到AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?七、布置作业课本第132页 必做题：练习1,2 习题：A组 2选做题：B组 1,2教学反思：本节课内容是三角形中位线定理，教学过程注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明，注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理，开阔了学生视野，培养了学生的思维能力，而且在教学过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明，从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想探索发现推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯。教学过程的不足之处是时间安排不太合理，有点儿前松后紧，在以后的教学过程中还有待于完善。
