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1、2019年江苏省苏州市中考数学试卷、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求1 .(3分)5的相反数是()A .丄B.-丄C . 5D . - 5552. ( 3分)有一组数据:2, 2, 4, 5, 7,这组数据的中位数为(A . 2B . 4C . 5D . 78867A . 0.26X 10B . 2.6X 10C . 26 X 10D . 2.6X 10.(3分)如图,已知直线 a / b,直线c与直线a, b分别交于点A, B.若/ 1 = 54A. 126B. 134C. 136D. 144)O(3分)如图,AB为O O的切线,
2、切点为 A连接AO、4的.请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上.则/ 2等于()连接 AD .若/ ABO = 36 ,BO, BO与OO交于点C,延长 则/ ADC的度数为(BO与O O交于点D,A . 54B . 36C. 32D . 27(3分)小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本 (两人的钱恰好用完),来源于网络已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为 x元,根据题意可列出的方程为(A.=厂1524B . =x x-31524C .=k+3 K(3分)若一次函数y= kx+b (k, b
3、为常数,且0)的图象经过点A ( 0,- 1), B (1, 1),则不等式 kx+b1的解为()A. xv 0C. xv 1D. x 1B . x 0(3分)如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪 CD竖直放置在与教学楼水平距离为18;m的地面上,若测角仪的高度是1.5m .测得教学楼的顶部 A处的仰角为30.则教学楼的高度是(A. 55.5mB. 54mC. 19.5mD. 18m(3分)如图,菱形ABCD的对角线 AC, BD交于点O, AC= 4, BD = 16,将厶ABO沿点A到点C的方向平移,得到 ABO.当点A与点C重合时,点A与点B之间的距离为(C . 10D .
4、 1210 . ( 3分)如图,在ABC中,点 D为BC边上的一点,且 AD = AB= 2, AD丄AB .过点D作DE丄AD , DE交AC于点E .若DE = 1,则厶ABC的面积为(B. 4二、填空题:本大题共 8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相应位置上.2311. (3 分)计算:a ?a =.212 . (3分)因式分解:x - xy=.13. (3分)若.,几在实数范围内有意义,贝U x的取值范围为 .14 . (3 分)若 a+2b= 8, 3a+4b = 18,则 a+b 的值为.15 . (3分)“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被
5、誉为“东方魔板”.图是由边长为10cm的正方形薄板分为 7块制作成的“七巧板”,图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm (结果保留根号).16 . (3分)如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为17 . ( 3分)如图,扇形 OAB中,/ AOB= 90 . P为弧AB上的一点,过点 P作PC丄OA,垂足为C,PC与ABi I 1I t | i i交于点D .若PD = 2,CD= 1,则该扇形的半径长为. 一 f r*18 . (3分)如图,一
6、块含有 45角的直角三角板,外框的一条直角边长为8cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为匚cm,则图中阴影部分的面积为cm2 (结果保留根号).三、解答题;本大题共 10小题,共76分.把解答过程写答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、 推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签宇笔.x=-3 .1,2,3,4,这些卡片除数字19 . ( 5 分)计算:(;)20 . (5分)解不等式组: 0+|- 2|-( n-2)-Fl3x+721 . (6分)先化简,再求值:x+6x+9(1) 其中U时3),其中,22 . (6分)在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的
7、正面分别标有数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是(2)先从盒了中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.(请用画树状图或列表等方法求解)23 . (8分)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:(1) 求参加这次问卷调查的学生人
8、数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2) m =, n =;(3) 若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?24. ( 8分)如图, ABC中,点E在BC边上,AE= AB,将线段 AC绕A点旋转到 AF的位置,使得/ CAF =/ BAE,连接EF , EF与AC交于点G .(1) 求证:EF = BC;(2) 若/ ABC= 65,/ ACB = 28,求/ FGC 的度数.25. (8分)如图,A为反比例函数y= (其中x0)图象上的一点,在 x轴正半轴上有一点 B, OB = 4.连接XOA, AB,且 OA = AB = 27一:.(
9、1) 求k的值;I 1(2) 过点B作BC丄OB,交反比例函数 y =竺(其中x 0)的图象于点 C,连接OC交AB于点D,求匚 的XDB/i11II I 1 - I值.26. (10分)如图,AB为O O的直径,C为O O上一点,D是弧BC的中点,BC与AD、OD分别交于点 E、F.-7 丿/ JI I-(1)求证:DO / AC;2(2)求证:DE?DA = DC ;(3) 若 tan/ CAD = 1,求 sin/CDA 的值.227. (10分)已知矩形 ABCD中,AB = 5cm,点P为对角线AC上的一点,且 AP= 2 =cm.如图,动点M从I1点A出发,在矩形边上沿着 At B
10、tC的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t (s), APM的面积为S (cm2), S与t的函数关系如图 所示.(1)直接写出动点 M的运动速度为cm/s, BC的长度为cm;-I(2)如图,动点M重新从点A出发,在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动,同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着 DtCtb的方向匀速运动,设动点 N的运动速度为v (cm/s).已知两动点 M ,、. 11I iN经过时间x (s)在线段BC上相遇(不包含点 C),动点M , N相遇后立即同时停止运动,记此时厶 APM与2 2 DPN的面积分别为 S1 (cm2), & (cm2)求动点N运动速
11、度v (cm/s)的取值范围;试探究S1?S2是否存在最大值,若存在,求出Si?S2的最大值并确定运动时间x的值;若不存在,请说明理由- 228. (10分)如图,抛物线y=- x+ (a+1) x- a与x轴交于A, B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交 于点C .已知 ABC的面积是6.(1)求a的值;(2)求厶ABC外接圆圆心的坐标;(3)如图,P是抛物线上一点,Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点 P到x轴的距离为d,A QPB的面积为2d,且/ FAQ = Z AQB,求点Q的坐标.2019年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题
12、解析、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的.请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1. (3分)5的相反数是(B.【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.【点评】(3 分)【解答】解:5的相反数是-5.故选:D.本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为(B. 4【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得.【解答】解:这组数据排列顺序为:2, 2, 4,5, 7,这组数据的中位数为 4,故选:B.【点评】本题主要考查中位数,熟练掌握中位
13、数的定义是解题的关键.0.26X 10B. 2.6X 108C. 26X 106D . 2.6X 107n的值时,要看把原数1时,n是正数;当【分析】 科学记数法的表示形式为ax 10n的形式,其中1 w|a|v 10, n为整数.确定变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值原数的绝对值v 1时,n是负数.【解答】X 107 .故选:D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax I0n的形式,其中1w|a|v 10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. (3分)如图,已知直线 a/ b,直线c与直线a, b分别交于点A, B.若/ 1= 54,则/ 2等于()A. 126B. 134C. 136D. 144【分析】直接利用平行线的性质得出/3的度数,再利用邻补角的性质得出答案.【解答】解:如图所示:/ a / b,Z 1 = 54,./ 1 = Z 3= 54 ,I r- 1 |_/ 2 = 180- 54= 126.故选:A.【点评】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质,正确得出/3的度数是解题关键.5. ( 3分)如图,AB为O O的切线,切点为 A连接AO、BO, BO与OO交于点C,延长BO与O O交于点D,I I ;1| j j |!连接AD .若/ ABO = 36,则/