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1、2019年江苏省苏州市中考数学试卷、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求1 .（3分）5的相反数是（)A .丄B.-丄C . 5D . - 5552. （ 3分）有一组数据:2, 2, 4, 5, 7,这组数据的中位数为（A . 2B . 4C . 5D . 78867A . 0.26X 10B . 2.6X 10C . 26 X 10D . 2.6X 10.（3分）如图，已知直线 a / b，直线c与直线a, b分别交于点A, B.若/ 1 = 54A. 126B. 134C. 136D. 144）O（3分）如图,AB为O O的切线，
2、切点为 A连接AO、4的.请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上.则/ 2等于（）连接 AD .若/ ABO = 36 ,BO, BO与OO交于点C,延长 则/ ADC的度数为（BO与O O交于点D,A . 54B . 36C. 32D . 27（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本 （两人的钱恰好用完），来源于网络已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x元，根据题意可列出的方程为（A.=厂1524B . =x x-31524C .=k+3 K（3分）若一次函数y= kx+b （k, b
3、为常数，且0）的图象经过点A ( 0,- 1), B (1, 1),则不等式 kx+b1的解为（）A. xv 0C. xv 1D. x 1B . x 0（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪 CD竖直放置在与教学楼水平距离为18；m的地面上，若测角仪的高度是1.5m .测得教学楼的顶部 A处的仰角为30.则教学楼的高度是（A. 55.5mB. 54mC. 19.5mD. 18m（3分）如图，菱形ABCD的对角线 AC, BD交于点O, AC= 4, BD = 16,将厶ABO沿点A到点C的方向平移,得到 ABO.当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为（C . 10D .
4、 1210 . （ 3分）如图，在ABC中，点 D为BC边上的一点，且 AD = AB= 2, AD丄AB .过点D作DE丄AD , DE交AC于点E .若DE = 1,则厶ABC的面积为（B. 4二、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上.2311. （3 分）计算：a ?a =.212 . （3分）因式分解：x - xy=.13. （3分）若.，几在实数范围内有意义，贝U x的取值范围为 .14 . （3 分）若 a+2b= 8, 3a+4b = 18,则 a+b 的值为.15 . （3分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被
5、誉为“东方魔板”.图是由边长为10cm的正方形薄板分为 7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm （结果保留根号）.16 . （3分）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为17 . （ 3分）如图，扇形 OAB中，/ AOB= 90 . P为弧AB上的一点，过点 P作PC丄OA，垂足为C，PC与ABi I 1I t | i i交于点D .若PD = 2，CD= 1,则该扇形的半径长为. 一 f r*18 . （3分）如图，一
6、块含有 45角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为匚cm，则图中阴影部分的面积为cm2 （结果保留根号）.三、解答题；本大题共 10小题，共76分.把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、 推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签宇笔.x=-3 .1，2，3，4,这些卡片除数字19 . （ 5 分）计算：（；）20 . （5分）解不等式组: 0+|- 2|-( n-2)-Fl3x+721 . （6分）先化简，再求值：x+6x+9（1） 其中U时3），其中,22 . （6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的
7、正面分别标有数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.（请用画树状图或列表等方法求解）23 . （8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：(1) 求参加这次问卷调查的学生人
8、数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2) m =, n =;(3) 若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？24. ( 8分)如图， ABC中，点E在BC边上，AE= AB，将线段 AC绕A点旋转到 AF的位置，使得/ CAF =/ BAE，连接EF , EF与AC交于点G .(1) 求证：EF = BC;(2) 若/ ABC= 65,/ ACB = 28，求/ FGC 的度数.25. (8分)如图，A为反比例函数y= (其中x0)图象上的一点，在 x轴正半轴上有一点 B, OB = 4.连接XOA, AB，且 OA = AB = 27一:.(
9、1) 求k的值；I 1(2) 过点B作BC丄OB，交反比例函数 y =竺(其中x 0)的图象于点 C,连接OC交AB于点D，求匚 的XDB/i11II I 1 - I值.26. (10分)如图，AB为O O的直径，C为O O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点 E、F.-7 丿/ JI I-(1)求证：DO / AC;2(2)求证：DE?DA = DC ;(3) 若 tan/ CAD = 1，求 sin/CDA 的值.227. (10分)已知矩形 ABCD中，AB = 5cm,点P为对角线AC上的一点，且 AP= 2 =cm.如图，动点M从I1点A出发，在矩形边上沿着 At B
10、tC的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t (s), APM的面积为S (cm2), S与t的函数关系如图 所示.(1)直接写出动点 M的运动速度为cm/s, BC的长度为cm；-I(2)如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着 DtCtb的方向匀速运动，设动点 N的运动速度为v (cm/s).已知两动点 M ,、. 11I iN经过时间x (s)在线段BC上相遇(不包含点 C),动点M , N相遇后立即同时停止运动，记此时厶 APM与2 2 DPN的面积分别为 S1 (cm2), & (cm2)求动点N运动速
11、度v (cm/s)的取值范围；试探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出Si?S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由- 228. （10分）如图，抛物线y=- x+ （a+1） x- a与x轴交于A, B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交 于点C .已知 ABC的面积是6.（1）求a的值；（2）求厶ABC外接圆圆心的坐标；（3）如图，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点 P到x轴的距离为d,A QPB的面积为2d,且/ FAQ = Z AQB，求点Q的坐标.2019年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题
12、解析、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的.请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1. （3分）5的相反数是（B.【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.【点评】(3 分)【解答】解：5的相反数是-5.故选：D.本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.有一组数据：2，2，4，5，7,这组数据的中位数为（B. 4【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得.【解答】解：这组数据排列顺序为：2, 2, 4，5, 7,这组数据的中位数为 4,故选：B.【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位
13、数的定义是解题的关键.0.26X 10B. 2.6X 108C. 26X 106D . 2.6X 107n的值时，要看把原数1时，n是正数；当【分析】 科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 w|a|v 10, n为整数.确定变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】X 107 .故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax I0n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （3分）如图，已知直线 a/ b，直线c与直线a, b分别交于点A, B.若/ 1= 54,则/ 2等于（）A. 126B. 134C. 136D. 144【分析】直接利用平行线的性质得出/3的度数，再利用邻补角的性质得出答案.【解答】解：如图所示：/ a / b,Z 1 = 54,./ 1 = Z 3= 54 ,I r- 1 |_/ 2 = 180- 54= 126.故选：A.【点评】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质，正确得出/3的度数是解题关键.5. （ 3分）如图，AB为O O的切线，切点为 A连接AO、BO, BO与OO交于点C,延长BO与O O交于点D,I I ；1| j j |!连接AD .若/ ABO = 36，则/
