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1、山东省日照市数学高三文数第二次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内,复数对应的点的坐标为（ ）A . (0,-1)B . (0,1)C . D . 2. （2分） 满足的集合M共有（ ）A . 6个B . 5个C . 8个D . 7个3. （2分） (2015高一上莆田期末) cos240的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下兰州期中) 从集合a，b，c，d，e的所有子集中，任取一个，所取集合恰是集合a，b，c子集的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上绍
2、兴期末) 已知单位向量 和 满足| |= | |，则 与 的夹角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A . 若m，n，mn，则B . 若n，n，m，则mC . 若m，n，mn，则D . 若，n，mn，则m7. （2分） 对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2 ， 使得当xD时，kx+m1f（x）kx+m2恒成立，则称函数f（x）在xD有一个宽度为d的通道.有下列函数：；.其中在1，+）上通道宽度为1的函数是（ ）A . B . C . D . 8.
3、 （2分） (2019高一上蛟河期中) 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 （ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） 已知函数满足当 ， ， 若在区间内，函数与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上大同月考) 已知 是双曲线 的左焦点， 是双曲线的右顶点，过点 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点，若 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 的取值
4、范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下湖北期中) 函数f（x）=Asin（x+）（其中 ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位12. （2分） (2019高三上广东月考) 己知点A是抛物线 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 ，当 取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13
5、. （1分） (2017辽宁模拟) 若向量 ， 满足：| |=1，（ + ） ，（2 + ） ，则| |=_ 14. （1分） (2016高二下辽宁期中) 观察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，根据以上式子可以猜想1+ + + _ 15. （1分） (2017辽宁模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知c=5，B= ，ABC的面积为 ，则cos2A=_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 异面直线 、 成80角，点 是 、 外的一个定点，若过 点有且仅有2条直线与 、 所成的角相等且等于 ，则 的范围为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分
6、） (2017运城模拟) 已知数列an的前n项和Sn=an+n21，数列bn满足3nbn+1=（n+1）an+1nan ， 且b1=3，a1=3 （1） 求数列 an和bn的通项an，bn； （2） 设Tn为数列bn的前n项和，求Tn，并求满足Tn7时n的最大值 18. （10分） (2019高一上吉林月考) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD 求证：（1） CDPD； （2） EF平面PCD 19. （5分） (2018高二下保山期末) 2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障
7、,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（1） 若n=19，求y与x的函数解析式；
8、 （2） 若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值； （3） 假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师? 20. （10分） (2016高二上绍兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1，设R（x0 ， y0）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1） 若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为
9、k1，k2，求证：2k1k2+1=0； （3） 试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 21. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知函数 。 （1） 若 有三个极值点 ，求 的取值范围； （2） 若 对任意 都恒成立的 的最大值为 ，证明： 。 22. （10分） (2018高二下张家口期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），将圆 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 . （1） 求直线 的普通方程及曲线 的参数方程； （2） 设点 在直线 上，点 在曲线 上，求 的最小值及此时点 的直角坐标. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
