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1、2015-2016学年度周至中学选修4-5练习题第I卷（选择题）一、选择题：1用数学归纳法证明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时，从“k到k1”左边需增乘的代数式是( )A.2k1B.C.2(2k1)D.2用数学归纳法证明“ (a1，n*http:/www.wl+ 未)来脑教学云平台+http:/www.w) 未来脑教学云平台?N)”时，在验证当n1成立时，左边计算所得的结果是( )A.1B.1aC.1aa2D.1aa2a33如果aR，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是( )A.a2aa2aB.aa2a2aC.aa2aa2D.a2aaa2ht!tp:(/www.w! 未
2、来脑教学云平台4不等式|x-1|-|x-5|2的解集是( )A.(-,4)B.(-,1)C.(1,4)D.(1,5)5设集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,则AB=( )A.0,2B.(1,3)C.1,3)D.(1,4)6对任意x,yR,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为( )A.1B.2C.3D.47设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则 =( )8当 时，函数 的最小值为（ ）A.2C.4二、填空题：9下列命题： ；其中真命题是_ _ _.(填序号)10设 (nNhttp:/www$.?
3、wln100.co+m 未来脑教)学云平台htt?p:/ 未来脑教学云平台_!)，则f(n1)f(n)等于_.11用数学归纳法证明：“当n为奇数时，xnynhttp:/ww$w.wln100.co|m #未来脑教学云平台#能被xy整除”时，在归纳假设中，假设当nk时命题成立，那么下一步应证明n_时命题也成立.13不等式|x-1|+|x+2|5的解集为.14设x,y,zR,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=.15对于实数x,y,若|x-1|1,|y-2|1,则|x-2y+1|的最大值为.16若不等式|2x-1|+|x+2|a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值
4、范围是.17若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|a无解,则实数a的取值范围是.18若关于x的不等式|ax-2|3的解集为x|-x0,b0,c0,函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4.()求a+b+c的值;()求a2+b2+c2的最小值.27设a1,a2,anhttp:/ 未来脑|教学云平台)都是正数,且a1a2an=1.求证:(1+a1)(1+a2)(1+an)2n.28http$:/www.wln1( 未来脑教学云平%台?已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2xhttp:/www.w(ln100%.com 未来脑教学云平台*$0,求证:2a3-b32ab2-a2b.30已知函数f(x)=http:/ 未来脑$教学|云平台|$http:/| 未来脑$教学云平台|?|x+1|-2|x-a|,a0.()当a=1时,求不等式f(x)1的解集;()若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.31设a0,b0,且a+b= .证明:(i)a+b2;(ii)a2+a2与b2+b0).()证明:f(x)2;()若f(3)0,y0,证明:(1+x+y2)(1+x2+y)9xy.35 设a,b,c为正实数,求证:36已知函数f(x)=m-|x-2|,mR,且f(x+2)0的解集为-1,1.()求m的值;()若a,b,cR+,且 ,求证:a+2b+3c9.
