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1、佛山顺德英才教育 初三数学上册九年级数学上册期中测试卷_年_月_日 姓名_ 得分一. 选择题（每题2分，共16分）. 1. 如图1所示，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个公路维护站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A. 四处B. 三处C. 二处D. 一处图12. 某市为迎办大型体育活动，决定改善城市绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加21%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. 9%B. 10%C. 11%D. 12%3. 如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ） A. （1）和（2） B. （
2、2）和（3） C. （2）和（4） D. （3）和（4）4. 如图2所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于（ ） A. 15B. 30C. 45D. 60图25. 为迎接2008年北京奥运会，艺才中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图（ ） 6. 下列说法正确的个数是（ ） （1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。 （2）两条对角线互相垂直且相等的四边形
3、是正方形。 （3）所有的定理都有逆定理。 （4）矩形的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的面积为。 （5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. 方程x(x+2)=2(x+2)的解是（ ） A. 2和-2B. 2C. -2D. 无解 8. 如图3所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ） A. 80B. 70C. 65D. 60图3二. 填空题（每题2分，共16分）1. 小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，任意两数相乘后，再求和，得194，这三个日期
4、分别是_。2. 已知：如图4所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，BD平分ABC交AC于D，过点D作DEAB于E，若BC的长为5cm，则ADE的周长为_。图4 3. 如图5所示，在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度。图5 4. 命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_，是_（真、假）命题。 5. 如图6所示，任意四边形ABCD的面积为S，顺次连接四边形四边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2，用同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，
5、则四边形AnBnCnDn的面积为_。图6 6. 如图7所示，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE、AF，添加一个条件_，使DE=AF；添加一个条件_，使DEAF。图7 7. 一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数是_。 8. 如图8所示，已知正方形ABCD，等边FAD，DEAF于E，BF交DE于M，则BMD为_。图8三. 作图题（5分） 小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览，她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线，并用线绳将四个顶点顺次连接起来，粘上彩色衬纸。请你按照1：8的比例尺，写出已知、求作，用尺规画
6、出这个菱形；并求这个菱形风筝的周长和面积。四. 解答题（每题3分，共6分） 1. 解一元二次方程：（1）2x2+6=7x（用配方法）（2）(2-x)2+x2=4 2. 一个三角形有9条重要线段3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它。（4分） 3. 请画出下列物体的三视图。（4分） 4. 已知：如图9（1）所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC
7、、DC边上，且EOF=90。（8分）图9（1） （1）求证：OECOFD （2）如图9（2）所示，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，请利用上题的结论，求图中四块阴影面积的总和是多少？图9（2） 5. 如图10所示，AD和AD分别是锐角ABC和ABC的边BC、BC上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件_（只填一个），并加以证明。（8分）图10 6. 某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售
8、成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（8分）7. 已知：如图11所示，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边ABD、BCE、ACF。（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由。（8分） （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明） （3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）图118. 已知：如图12（1）所示，D是ABC的平分线和ACB的角平分线的交点，过点D作EF/BC，交AB于E，交AC于F。（共13分）图12（1） （1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明。 （2）如图12（2）所示，当点D为ABC的外角的角平分线和ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。图12（2） （3）如图12（3）所示，当点D为ABC的角平分线和ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。图12（3）1
