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1、佛山顺德英才教育 初三数学上册九年级数学上册期中测试卷_年_月_日 姓名_ 得分一. 选择题(每题2分,共16分). 1. 如图1所示,l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个公路维护站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有( ) A. 四处B. 三处C. 二处D. 一处图12. 某市为迎办大型体育活动,决定改善城市绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 9%B. 10%C. 11%D. 12%3. 如图所示是两根标志杆在地面上的影子,根据这些地面上的投影,你能判断出在灯光下的影子的是( ) A. (1)和(2) B. (
2、2)和(3) C. (2)和(4) D. (3)和(4)4. 如图2所示,由于四边形有不稳定性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD的形状,为使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于( ) A. 15B. 30C. 45D. 60图25. 为迎接2008年北京奥运会,艺才中学举行迎奥运绘画展,小强所绘长为80cm,宽为50cm的图画被选中去参加展览,图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后,图( ) 6. 下列说法正确的个数是( ) (1)菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,O到菱形四条边的距离都相等。 (2)两条对角线互相垂直且相等的四边形
3、是正方形。 (3)所有的定理都有逆定理。 (4)矩形的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=4cm,则矩形的面积为。 (5)球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. 方程x(x+2)=2(x+2)的解是( ) A. 2和-2B. 2C. -2D. 无解 8. 如图3所示,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则CDF等于( ) A. 80B. 70C. 65D. 60图3二. 填空题(每题2分,共16分)1. 小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数,任意两数相乘后,再求和,得194,这三个日期
4、分别是_。2. 已知:如图4所示,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,BD平分ABC交AC于D,过点D作DEAB于E,若BC的长为5cm,则ADE的周长为_。图4 3. 如图5所示,在RtABC中,AB,CM是斜边AB上的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A等于_度。图5 4. 命题:“菱形的四条边都相等”的逆命题是_,是_(真、假)命题。 5. 如图6所示,任意四边形ABCD的面积为S,顺次连接四边形四边的中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2,用同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn,
5、则四边形AnBnCnDn的面积为_。图6 6. 如图7所示,在ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件_,使DE=AF;添加一个条件_,使DEAF。图7 7. 一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角的度数是_。 8. 如图8所示,已知正方形ABCD,等边FAD,DEAF于E,BF交DE于M,则BMD为_。图8三. 作图题(5分) 小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览,她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线,并用线绳将四个顶点顺次连接起来,粘上彩色衬纸。请你按照1:8的比例尺,写出已知、求作,用尺规画
6、出这个菱形;并求这个菱形风筝的周长和面积。四. 解答题(每题3分,共6分) 1. 解一元二次方程:(1)2x2+6=7x(用配方法)(2)(2-x)2+x2=4 2. 一个三角形有9条重要线段3条角平分线、3条中线、3条高线,小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后,发现这9条线段变成了7条,进而他又发现在这7条线段中,又存在着三对相等的线段,请你用文字语言叙述小军发现的结论(写出一种即可),并画出图形,写出已知、求证,并且证明它。(4分) 3. 请画出下列物体的三视图。(4分) 4. 已知:如图9(1)所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E、F分别在BC
7、、DC边上,且EOF=90。(8分)图9(1) (1)求证:OECOFD (2)如图9(2)所示,将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点,请利用上题的结论,求图中四块阴影面积的总和是多少?图9(2) 5. 如图10所示,AD和AD分别是锐角ABC和ABC的边BC、BC上的高,且AB=AB,AD=AD,若使ABCABC,请你补充条件_(只填一个),并加以证明。(8分)图10 6. 某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件,根据市场分析,若按每盘50元销售,一个月能售出500盘;销售单价每涨1元,月销售量就减少10盘,商店想在月销售
8、成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?(8分)7. 已知:如图11所示,以ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边ABD、BCE、ACF。(1)你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由。(8分) (2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为矩形?(写出条件,不要求证明) (3)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为菱形?(写出条件,不要求证明)图118. 已知:如图12(1)所示,D是ABC的平分线和ACB的角平分线的交点,过点D作EF/BC,交AB于E,交AC于F。(共13分)图12(1) (1)请你确定EF、BE、CF三者之间的关系,并加以证明。 (2)如图12(2)所示,当点D为ABC的外角的角平分线和ACB的外角的角平分线的交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图12(2) (3)如图12(3)所示,当点D为ABC的角平分线和ACB外角平分线的交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图12(3)1