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1、土木匠程构造设计精选文档东南大学土木匠程构造设计作业如 图 所示 ，预应 力 混凝 土 两跨 连 续梁 ， 截面尺 寸bh=350mm900mm，预应力筋线性部署以下图（二次抛物线），且已知有效预应力为 1200kN（沿全长）。（9 根直径为 15.2mm低废弛 1860 级钢绞线）混凝土的弹性模量为Ec 3.25 104 MPa ，（C40 混凝土），抗拉强度 ftk 3MPa 。（ 1）若作用 60kN / m 向下均布荷载（含自重） ，试计算此时跨中挠度；（ 2）若均布荷载增添到 120kN / m（含自重），此时跨中挠度能否为 60 kN / m 均布荷载下跨中挠度的两倍？如恒载与可变
2、荷载各为60kN / m ，梁跨中需要配HRB400钢筋的面积为多少？0010000111000010000单位： mm1. 预应力梁等效荷载法由题意，预应力钢筋的轴线为二次抛物线，则有效预加力NPe 产生一个与均布荷载作用下梁的弯矩图相像的弯矩图。预应力筋的轴线为单波抛物线，则有效预加力NPe 在单波抛物线内的梁中将产生一个等效的均布荷载qe，其值 :.精选文档（1-1）epn 为该抛物线的垂度，即单波抛物线中点到两头点所连成直线的距离，即：（1-2）l 为该抛物线在水平线上的投影长度。对称构造选用单跨梁进行剖析，此中，代入式（ 1-1）和式（ 1-2），得：，。作用在双跨连续梁上的等效均布
3、荷载如图1-1 所示。qp=50.4 KN/m图 1-1：双跨连续梁等效均布荷载图2. 连续梁弯矩等效荷载 qe 及恒活荷载 q 均为作用在双跨连续梁上的均布荷载，计算简图如图 2-1 所示，依据构造力学有关知识，对称双跨梁在对称荷载作用下，能够等效为一半构造进行剖析，拘束能够简化为一端简支、一端固定，如图2-2 所示，其弯矩、剪力、支座反力及挠度以下.精选文档表 2-1 所列。q图 2-1 连续梁均布荷载计算简图q图 2-2 等效计算表 2-1 一端简支一端固定梁受均布荷载的反力、剪力、弯矩和挠度荷q反力载ABl剪力M2弯弯矩矩Mmax剪 RAM1扰度力RB依据表 2-1 所列各式，在各均布
4、荷载作用下，跨中截面及支座截面的弯矩值计算如表2-2 所示（不考虑活荷载的最不利部署，即满跨.精选文档部署均布活荷载）。表 2-2各均布荷载下跨中截面及支座截面弯矩值（kNm）荷载（ kN/m）M1,kM2,kMmax,k1315630354.3752375750421.87537501500843.754375750421.8755375750421.875关于使用等效荷载法剖析后后张法预应力混凝土超静定梁，其综合弯矩能够分为主弯矩和次弯矩两部分，其中，主弯矩为预加力值与偏爱距的乘积，次弯矩为综合弯矩减去主弯矩（也可理解为由等效荷载作用下，中间支座反力所产生的附带弯矩） 。预应力筋等效弯矩法
5、的综合弯矩图、主弯矩图、次弯矩图如图 2-3 至 2-5所示。.354.4315630图 2-3 预应力等效荷载的综合弯矩420420图 2-3 预应力等效荷载的主弯矩精选文档315354.4图（ kNm）420图（ kNm）105105210图 2-4 预应力等效荷载的主弯矩图（ kNm）3. 裂痕控制验算关于裂痕控制验算， 应取支座及跨中最不利截面进行验算。因为跨内最不利截面的地点及弯矩与多种要素有关，一般状况下， 可取跨中截面和荷载作用下的最大弯矩截面进行验算，即对支座截面和跨中弯矩最大截面验算。3.1. 计算截面特点矩形截面梁的截面几何性质如表3-1 所列（不考虑后张法预应力孔道对截面
6、积及截面惯性矩的影响） 。.精选文档表 3-1 矩形截面梁的截面几何性质3.2. 验算裂痕控制等级关于问题（ 1）、（2），可定义三种不一样的荷载组合分别计算，荷载组合如表 3-2 所示。表 3-2 荷载组合荷载组合荷载工况组合 1组合 2组合 33.2.1. 按荷载效应的标准组合关于预应力混凝土梁， 荷载效应的标准组合下抗裂验算边沿的混凝土法向应力及扣除所有预应力损失后在抗裂度验算边沿的混凝土预压应力计算公式如式（ 3-1）及式（ 3-2）所示（考虑到截面积有关于预应力孔道面积及预应力筋的面积大的多，实质计算时用 I、A 取代 I0、I n、An 计算）。（ 1）中间支座截面：.精选文档(3
7、-1)（ 2）跨中截面：(3-2)梁的标准组合弯矩值为：，按荷载效应的标准组合时的抗裂等级验算如表3-2 所示。表 3-2 荷载效应标准组合抗裂等级验算组合截面（kNm）（MPa）（MPa）（MPa）组合 1支座75015.8717.14-1.270，一级跨中421.888.9311.31-2.38ftk，三级组合 2=3.0843.7517.8611.316.55ftk=3.0，三级跨中支座150031.7417.1414.6ftk，三级组合 3=3.0跨中843.7517.8611.316.55ftk，三级=3.03.2.2. 按荷载效应的准永远组合依据建筑构造荷载规范（GB50009-2
8、012）表，梁的活荷.精选文档载准永远值系数取为 0.5。梁的准永远组合弯矩值为：，按荷载效应的准永远组合时的抗裂等级验算如表 3-3 所示。表 3-3 荷载效应准永远组合抗裂等级验算组合截面（kNm）（MPa）（MPa）（MPa）组合 1支座75015.8717.14-1.270，一级跨中421.888.9311.31-2.38ftk，三级组合 2=3.0跨中843.7517.8611.316.55ftk，三级=3.0组合 3支座112523.8117.146.67ftk=3.0，三级跨中632.8113.4011.312.09ftk，三级=3.0关于裂痕控制等级为三级时， 需要验算荷载标准
9、组合的裂痕宽度。依据混凝土构造设计规范 （GB50010-2010）表 3.4.5 查环境类型为二类 a（一般环境） 时预应力混凝土构件裂痕等级为三级时的。对荷载组合 3，即恒活荷载各为60 kN/m 时，进行裂痕宽度的验算。4. 正截面受弯承载力计算当内力按弹性理论进行剖析时， 受弯承载力计算应试虑次弯矩的.精选文档作用，但次弯矩的荷载系数取为1.0（跨中截面处的应取处对应次弯矩）。关于正截面受弯承载力计算， 应取支座截面和跨内最不利截面进行计算。因为跨内最不利截面的地点及内力不易确立，所以，在一般状况下可取恒荷载作用下弯矩最大的截面进行计算 （不考虑活荷载的不利部署）。支座截面与跨中截面弯矩设计值计算公式为式（ 4-1）及式（ 4-2）（ 1）中间支座截面：(4-1)（ 2）跨中截面：(4-2)各工况组合下，预应力梁的正截面弯矩设计值以下表4-1 所列。表 4-1 各工况下预应力梁弯矩设计值（ kNm）中间支座弯矩跨中弯矩组合 1-802.5648.23组合 2-18151217.81组合 3-17401175.64.精选文档
