《辽宁省瓦房店高级中学高三10月月考数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店高级中学高三10月月考数学理试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5瓦房店高级中学20xx届高三10月月考数学（理）试题 本试卷分第卷、第卷两部分，共150分，考试时间120分钟； 第卷（共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中1.已知，则（ ） A. B. C. D. 2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 ( )A. B. C. D.3. 下列函数中周期为且为偶函数的是( )A B. C. D4.二项式的展开式中的常数项是 ( )A. 第10项 B. 第9项 C. 第8项 D. 第7项5. 已知均为单位向量，它们的夹角
2、为，那么 ( )A. B. C. D. 6.“=1”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 设随机变量错误！未找到引用源。服从正态分布错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为（ ）A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.5 D38.已知是上的奇函数，, 则数列的通项公式为 （ ） A. B. C. D.9.小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（ ）A. B. C. D. 10设F为椭圆的左焦点，
3、A、B、C为该椭圆上三点，若，则的值为（ ）ABCD11.已知正三棱锥,斜高与底面的夹角为，在侧面上有一点，过做底面的高，垂足为,已知，求点轨迹为（ ）A圆弧 B线段 C抛物线 D圆12. 已知函数的定义域为，且若 那么的取值范围是 （ ） A.或 B.或 C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13. 已知椭圆，则椭圆内接矩形面积的最大值为 。14. 已知实数x，y满足且仅在点（3,2）处取得最大值，则的取值范围是 。15函数，则下列说法中正确的是 （只写序号） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值； ，对于一切恒成立1
4、6已知三棱锥，三组对棱两两相等，且，若三棱锥的外接球表面积为则 。 第卷（70分）三、解答题：本大题共6小题，17-21题每小题12分，选做22-24题10分，共70分。17（本小题满分12分）已知中，、是三个内角、的对边，关于 的不等式的解集是空集 （）求角的最大值； （）若，的面积，求当角取最大值时的值18（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱，是棱上动点，是中点 ，.（）求证：平面；（）当是棱中点时，求证：平面；（）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.19(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，
5、相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).图一图二20已知曲线（I）若直线与曲线C只有一个公共点，求实数m的取值范围；（II）若直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数k的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（其中为常数）.(1)当时，求函数的单调区间；(2) 当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.22（本小题满分10分）选修4-1：
6、几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT （1） 求证：； （2） 若，试求的大小23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点 在曲线C：为参数，）上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程； （）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的最大值，并求此时M点的坐标24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于的不等式 （） 当时，解不等式； （）
7、设函数，当为何值时，恒成立？20xx-20xx学年度高三10月考试数学试题（理）答案：112 CDABA CACDB BA1316 18本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的计算，考查空间想象能力、思维能力和运算能力满分12分（）证明：三棱柱是直棱柱，平面. 又平面， . 1分 ，是中点， . 2分 又， 3分 平面. 4分 又平面，平面， 平面. 8分（）解：以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 三棱柱是直棱柱， 平面.又 平面， . ， . ， 平面. 是平面的法向量，. 二面角的大小是，则. 解得. 在棱上存在点，使得二面角的大小是，此时. 12分19（1）
8、根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种 （2） 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图二，当区域A、D同色时，共有种；当区域A、D不同色时，共有种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种图二(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、5色分类计算，求出基本事件总数为种）它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；B、E为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种所以，= 随机变量的分布列为：012P 所以，=综上可得：所以实数m的取值范围为6分 （II）直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，由题可得只能交双曲线上半部分于A和B两点8分
9、联立， 由题可得，10分所以12分21解：() 令可得.列表如下:-0+减减极小值增单调减区间为,;增区间为.-3分()由题，对于函数，有函数在上单调递减，在上单调递增函数有3个极值点，从而，所以，当时， 函数的递增区间有和，递减区间有，此时，函数有3个极值点，且；当时，是函数的两个零点，7分即有，消去有 令，有零点，且函数在上递减，在上递增要证明 22（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定理，得，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，则，所以（2）由（1）可知，且，故，所以；根据圆周角定理得，则23解：（1）消去参数，得曲线C的标准方程：由得：，即直线的直角坐标方程为： （2）圆心到直线的距离为，则圆上的点M到直线的最大距离为（其中为曲线C的半径），设M点的坐标为，24解：（1）当时，原不等式可变为，可得其解集为 （2）设，则由对数定义及绝对值的几何意义知，因在上为增函数， 则，当时，故只需即可，即时，恒成立
