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1、1.4.1 有理数的乘法（第二课时） 教学目标 1知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便 2过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力 3情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算 难点：灵活运用运算律 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？ 做一做 （出示胶片）你能运算吗？ （1）234（-5） （2）23（-4）
2、（-5） （3）2（-3）（-4）（-5） （4）（-2）（-3）（-4）（-5） （5）-1302（-2004）0 由此我们可总结得到什么？ （二）合作交流，解读探究 交流讨论 不难得到结论：几个不为0的数乘，积的符号由负因数这个数决定当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘 注意 只要有一个因数为0，则积为0 （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算（-3） （）（）（-8）（-1）【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘（-3） （）（）（-8）（-1）-381 =-9 例2 计算（-1999）（-2000）（-2001）（-2
3、002）2003（-2004）0 【提示】 不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0 数学游戏 学生活动：按下列要求探索： （1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入和内，并比较两个结果： _和_ （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入、和中，并比较计算结果： （）_和（）=_ （3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入、和中，并比较计算结果： （）_和和_ 【总结】 有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变用式子表示成（
4、ab）c=a（bc） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 用字母表示成：a（b+c）=ab+ac 例3 （投影）计算:（1）-（8-） （2）19（-15） 【分析】 利用乘法分配律 将19换成20-，再用分配律计算 学生板演、练习 备选例题 （2004江苏泰州）-1的倒数是 （ ） A B C- D- 【提示】 -1化为假分数-，它的倒数为- 【答案】 C （四）总结反思，拓展延伸 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断
5、总结经验，使自己的能力得到提高 一列数a1，a2，a3，an 若a=100+（-6）1， a=100+（-6）2， a=100+（-6）3， 则an= 100-6n ；当an=-2002时，n= 351 在这列数a1，a2，a3，an中最小的正数 4 ，最大的负数 -2 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 （1）两个整数的积为8，它们的和等于9或6 （2）“a、b同号”用不等式表示为ab0“a、b异号”用不等式表示为ab0，b0，则abba= 0 （8）若a+b0，则a 0，b 0 2计算题 （1）（-）（-）（-2）= - （2）6.878（-15）+6.878（-12）-6.878（-37） =
6、68.78 （3）-16（-）（-1）8（-0.25） =8 （4）（-+-（-5）12 =26 （5）（-99）36= -3599 提升能力 3若a、b、c为有理数，且a+1b2c+30求（a-1）（b+2）（c-3） 4已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，定义xy=xy+1根据运算符号的意义完成下列各题 （1）24=9 （2）求140=1 （3）任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例与内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 与 （4）根据以上方法，设a、b、c为有理数请与其他同学交流a（b+c）与ab+ac的关系，并用式子把它们表达出来 【答案】 （3）相等 （4）a（b+c
7、）+1=ab+ac 开放探究 5趣味题 以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给三个儿子，他说：“大儿子分一半，二儿子分，小儿子分 ，但是不允许把羊杀死或者卖掉”三个儿子感到很为难，不知怎么分，你能他们分吗？ 【答案】 借一只羊就会有18只，他们分别分得9只，6只和2只后，还剩一只羊，再还给人家 6新中考题 （2004山东淄博）观察下列数表 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（A） A2n-1 B2n+1 Cn2-1 Dn2
