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1、3.3 生活中的旋转授课教师：张远珍（茂名市祥和中学）教学目标：一、教学知识点1旋转的定义2旋转的基本性质二、能力训练要求1通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义2探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质三、情感与价值观要求1经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识2通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观教学重点：旋转的基本性质教学难点：探索旋转的基本性质 教学方法：1遵循学生是学习的主
2、人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习2采用多媒体课件辅助教学教学过程一、生活中的旋转现象说一说:演示俄罗斯方块游戏，生活中除了平移运动之外还有旋转运动，你能列举出一些具有旋转现象的生活实例吗？ 【例1】下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 想一想:请你用一句话描述线段OA与ABC的运动.线段 OA 绕 点，按 方向，转动了 度. ABC 绕 点，按 方向，转动了 度. 二、旋转的概念议一议:什么叫旋转？ 定义：在平面内，把一个图形绕一个 ，
3、沿某个方向转动一个 ，像这样的图形运动称作旋转. 这个定点称为 ，所转动的角称为 .如图，ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到DEF，点A ， B ， C分别旋转到了点D ， E ， F在这一旋转过程中，点 是旋转中心， 都是旋转角点 与点 是一组对应点，线段 与线段 是一组对应线段， 与 是一组对应角【例2】如图，ABC绕着点O逆时针旋转到DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是()A点B，ABO B点O，AOBC点B，BOE D点O，AOD 三、旋转的性质探一探:1. 在练习本上画ABC ，用另一张透明的纸复制ABC 得到DEF；2. 重叠两个三角形，选一个点O，将上面的三角形绕
4、点旋转一定的角度；3. 连接OA、OB、OC、OE、OF、OD.思考:1.在图形的旋转过程中，什么发生了改变？什么没有发生变化？2. 线段OA与线段OD有什么关系？OB与OE呢？OF与OC呢，你发现什么规律？它对其他任意对应点是否成立？3. AOD 、BOE、 COF的度数，有什么关系？你又能发现什么规律？旋转的性质:1、一个图形和它所经过旋转所得的图形中， 相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ；对应角 .2、旋转 图形的形状和大小，旋转前后的两个图形 . 【例3】如图， ABC绕 A旋转得到ADE，C=90，下列结论一定成立的是( )A.AB=AE B.AC=AE
5、 C.BC=AE D.B=DAE随堂练习1. （知识点：图形的旋转 难易度：容易）题目下列运动属于旋转的是()A篮球的滚动 B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程答案B解析略2. （知识点：图形的旋转 难易度：较易）题目将如图所示的图案绕点O按顺时针方向旋转90，得到的图案是()答案C解析略3. （知识点：图形的旋转 难易度：较易）题目将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()答案B解析略4. （知识点：图形的旋转 难易度：较易）题目如图，将三角尺ABC(其中ABC60，C90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到三角尺A1BC1的位置，点A，B，C1在同
6、一条直线上，那么转动的这个角度等于()A120 B90 C60 D30 答案A解析由旋转角的定义可知：ABA1是旋转角，ABA118060120.5. （知识点：图形的旋转 难易度：较易）题目分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图 形如图问：将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？甲：45度乙：90度丙：180度丁：270度则甲、乙、丙、丁中回答错误的是() A甲B乙C丙D丁答案A解析略6. （知识点： 难易度：一般）题目如图，RtABC的斜边AB=16，A30，将它绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的直角边BC的长度为 . 答案8解析RtABC的斜边AB=16，A30
7、， .RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC ，RtABCRtABC ，B C=BC=8.小结1、旋转的定义：四要素 2、平移的性质：五特点 收获与困惑1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、本节课结束后，你还有哪些困惑？若还有疑问，扫码看微课 旋转的概念 旋转的性质 课后作业 一星题 15题 扫描二维码进入选择题答题 二星题12题 扫描二维码进入选择题答题 3. 如图，ABC是等边三角形，D为BC边上一点， ABD经过逆时针方向旋转到达ACE的位置 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AD的中点，那么经过上述旋转，点M到了什么位置？第3题图4. 如图，点C在线
8、段BE上，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，将BCG绕点C旋转，点B旋转到点D的位置(1)写出BCG旋转后得到的三角形； (2)旋转角是多少度？(3)写出图中所有的相等线段第4题图5. 如图，P为等边三角形ABC内部一点，ABP旋转后能与CBP重合(1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？(2)连接PP，BPP是什么三角形？并说明你的理由 第5题图 三星题 13题 扫描二维码进入选择题答题 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴 上，ABO是直角三角形，ABO90，点B的坐标为(1，2)，将ABO绕原点O顺时针旋转90，得到A1B1O，则过A1，B两点的直线关系式为_ 5. 一副直角三角板如图(1)叠放，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转(BAD且0180)，使两块三角板至少有一组边平行 (1) 如图(2)，_时，BCDE；(2) 在图(3)中，再画一种符合要求的图形，标出，并指出此时平行的边与的度数
