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1、3.3 消元解方程组一、教学目标：能灵活应用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。二. 重点、难点： 1. 重点：（1）代入消元法；（2）加减消元法。 2. 难点：代入消元法和加减消元法的灵活应用。课堂教学： 1. 二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 2. 代入消元法从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它代入另一个方程进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入
2、另一个方程，消去y（或x）得到关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求出y（或x）的值；（5）用“”联立两个未知数的值，就是原方程组的解！例如：用代入法解二元一次方程组： 解：由（2）得：x=3y3 （3）把（3）代入到（1）得： 3（3y3）+2y=139y9+2y=1311y=22 y=2把y=2代入（3）得：x=323 x=3 方程组解为： 3. 加减消元法把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元方法，简称加减法。用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）用一个适当的数
3、去乘方程两边每一项，使两个方程中准备消去的未知数的系数相等或互为相反数；（2）把变形后的两个方程对应相加减消去一个未知数，转化成一元一次方程；（3）求出一个未知数的解，再用代入法或加减法求另一个解。可归纳为：（1）变换系数；（2）加减消元例如：用加减消元法解二元一次方程组 解：（1）3得： 6x+9y=36 （3）（2）2得： 6x+8y=34 （4）（3）（4）得： y=2将y=2代入（1）得：2x+6=12 x=3原方程组的解为：【典型例题】 例1. 及是方程mx+ny=5的解，求：4m+5n的值解：及是方程mx+ny=5的解（2）+（1）2得： 5m=15m=3把m=3代入（1）得： n
4、=24m+5n=43+5（2）=2 例2. 若|3xy1|+（2x+y4）2=0 求xy的值解：|3xy1|0 （2x+y4）203xy1=0且2x+y4=0即 （1）+（2）得：5x5=0 x=1把x=1代入（1）得：3y1=0 y=2 xy=12=1 例3. 甲、乙两人同解方程组甲解题时看错（1）中的m，解得 乙解题时看错（2）中的n，解得试求原方程组的解解：由题意得：是方程的解代入得：7+2n=13 n=3是方程mx+y=5的解代入得：3m7=5 m=4原方程组为 （1）3+（2）得：4x=28 x=2把x=2代入（1）得： y=3原方程组的解为： 例4. 解方程：解：由（1）得： 2x3y=2（3）把（3）代入（2）得：+2y=9 y=4把y=4代入（3）得：2x=14 x=7原方程组的解为： 例5. 已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值。解：由题意得：方程组的解就是以上两方程组的解解这个方程组得：把代入方程ax+by=1和2ax+3by=3得：解这个关于a、b的方程组得
