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1、二元一次方程与一次函数班级:_姓名:_得分:_一选择题(每小题5分,30分)1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是 ( ) . A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D. 没有解 2. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解.A. B. C. D.3. 若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定 ( ). A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断4. 已知方程组有正数解,则k的取值范围是 ( ). A. k4 B. k4 C. k0 D. k-45图中两直线L1,L
2、2的交点坐标可以看作方程组( )的解 A B. C D. 6直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( ) A(-8,-10) B(0,-6); C(10,-1) D以上答案均不对二、解答题(每小题14分,70分)1若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,求a的值2(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图像 (2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_,这说明方程组 _3如图所示,求两直线的解析式及图像的交点坐标4. 从甲地向乙地打长途电话,通话3min以内收费24元,3min后每增加通话时间1min加收1元
3、,求通话费用y(元)与通话时间x(min,x为正整数)之间的关系式,有10元钱时,打一次电话最多可以打多长时间?5如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)参考答案一选择题1D 【解析】二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标对应,所以一次函数y=k
4、1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则对应的方程组没有解。2C 【解析】y=3x+6 - 3x-y=-6y=2x-4 - 2x-y-4=03B 【解析】二元一次方程组无解,则两个一次函数图象无交点,一次函数的两条直线平行。4D 【解析】5B 【解析】:设L1的关系式为y=kx-1,将x=2,y=3代入,得3=2k-1,解得k=2 L1的关系式为y=2x-1,即2x-y=1 设L2的关系式为y=kx+1,将x=2,y=3代入,得3=2k+1,解得k=1 L2的关系式为y=x+1,即x-y=-1 故应选B6C 【解析】解方程组,得 直线y=x-6与直线y=-x- 的交点为(10,-1),故
5、应选C二、解答题1解:解方程组 得 两函数的交点坐标为(1,1)把x=1,y=1代入y=ax+7,得1=a+7,解得a=-62解:(1)图像如答图所示(2)y=x+2与y=x-3的图像平行 (3)y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3 直线y=x+2与y=x-3无交点,方程组 无解提示:当两直线平行时无交点,即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解3解:设L1的解析式为y=k1x+b1, 把 分别代入得 解得L1的解析式为y=-x-3 设L2的解析式为y=k2x+b2,把 分别代入, 得 解得 L的解析式为y=-x+1 解方程组 得L1与L2的交点坐标为(-,)。4.解:关系式为y=24+(x-3),即y=x-06 方法一 有10元钱,打一次电话的费用最多是10元当y=10时,10=x-06,x=106,x不会超过106,又x为正整数,x最大就是10 10元钱打一次电话最多可以打10min 方法二 因有10元钱,故打一次电话的费用不会超过10元, 即x-0610,解得x1000h时,L2在L1的下方,即采用节能灯省钱,因x最多为2000h,故求以下的500h应采用白炽灯