完满word版)八年级数学几何经典题【含】,文档八年级数学几何经典题【含答案】1、：如图，在四边形 ABCD 中， AD ＝ BC，M 、N 分别是 AB 、CD 的中点， AD 、BC 的延长线交 MN 于 E、F．F求证：∠ DEN ＝∠ F．EN CDAMB2、如图，分别以△ABC 的 AC 和 BC 为一边，在△ ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点 P是 EF的中点．D求证：点 P 到边 AB 的距离等于AB 的一半．GECPFAQB3、如图，四边形ABCD 为正方形， DE∥ AC ，AE ＝ AC ， AE 与 CD 订交于 F．求证： CE＝ CF．ADFEB C.4、如图，四边形 ABCD 为正方形， DE∥ AC ，且 CE＝ CA ，直线 EC 交 DA 延长线于 F．求证： AE ＝AF ．A DFB C1 E5、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点， PF⊥AP ，CF 均分∠ADCE．求证： PA＝ PF．DFB P C E6、平行四边形 ABCD 中，设 E、 F 分别是 BC 、 AB 上的一点， AE 与 CF 订交于 P，且 AE ＝ CF．求证：∠ DPA＝∠ DPC．A DFPB E C7 如图， △ ABC 中，∠C 为直角， ∠ A=30 °，分别以 AB 、AC 为边在△ ABC 的外侧作正△ ABE 与正△ ACD ， DE 与 AB 交于 F。
求证： EF=FD 8 如图，正方形 ABCD 中， E、 F 分别为 AB 、 BC 的中点， EC 和 DF 订交于 G，连接 AG ，求证： AG=AD 9、在三角形 ABC中 ,AD 是 BC边上的中线 ,E 是 AD上的一点 , 且 BE=AC,延长 BE交 AC与 F, 求证 AF=EF2，3九年级数学【答案】1. 以以下列图 连接 AC并取其中点 Q，连接 QN和 QM，所以可得 ∠ QMF= ∠ F，∠ QNM= ∠ DEN 和∠ QMN= ∠ QNM ，从而得出∠ DEN ＝∠ F2. 过 E,C,F 点分别作 AB所在直线的高 EG，CI ，FH可得 PQ=EG + FH 24由△ EGA ≌△ AIC ，可得 EG=AI ，由△ BFH ≌△ CBI ，可得 FH=BI AI+BI AB2 23. 顺时针旋转 △ ADE ，到△ ABG ，连接 CG. 由于 ∠ ABG= ∠ ADE=90 0+45 0=1350从而可得 B， G， D 在一条直线上，可得△ AGB ≌△ CGB 推出 AE=AG=AC=GC ，可得△ AGC 为等边三角形∠ AGB=30 0，既得∠ EAC=30 0 ，从而可得∠ A EC=75 0。
0 0 0又∠ EFC= ∠DFA=45 +30 =75 .4. 连接 BD作 CH⊥ DE，可得四边形 CGDH 是正方形由 AC=CE=2GC=2CH ，可得∠ CEH=30 0，所以∠ CAE= ∠ CEA= ∠AED=15 0，5又∠ FAE=90 0+45 0+150=1500，从而可知道∠ F=150 ，从而得出 AE=AF 5 证明：〔 1〕在 AB 上取一点 M ，使 AMEC ，连接 ME ．DBMBEBME45°AMEA．135°，．FQ CF 是外角均分线，DCF45°，MECF 135°．AMEECF ．BECG〔 2〕证明：在 BA 的延长线上取一点N．使 ANCE ，连接 NE ．BNBE．NPCE45°．NFQ 四边形 ABCD 是正方形，AD∥BE．ADADDAEBEA ．NAECEF ．△ ANE ≌△ ECF 〔 ASA〕．AE EF．BC E GBC E G图 36. 过 D作 AQ⊥ AE ， AG ⊥ CF ，由 SVADE = SY ABCD= SVDFC ，可得：2AE gPQ AEgPQ=2 2，由 AE=FC 。
可得 DQ=DG ，可得∠ DPA＝∠ DPC 〔角均分线逆定理〕 67 证明： 过 D 作 DG//AB 交 EA 的延长线于 G，可得∠ DAG=30 °∵∠ BAD=30 °＋ 60°=90 °∴∠ ADG=90 °∵∠ DAG=30 ° =∠ CAB ， AD=AC∴ Rt△AGD ≌Rt△ ABC∴ AG=AB ，∴ AG=AE∵ DG//AB∴ EF//FD8 证明： 作 DA 、CE∵ ABCD 是正方形， ∴ AE=BE ，∠ AEH=的延长线交于 HE是AB 的中点∠ BEC7∠ BEC=∠ EAH=90 °∴△ AEH ≌△ BEC 〔 ASA 〕∴ AH=BC ， AD=AH又∵F是 BC 的中点∴ Rt△DFC ≌ Rt△CEB∴∠ DFC= ∠ CEB∴∠ GCF＋∠ GFC= ∠ ECB ＋∠ CEB=90 °∴∠ CGF=90 °∴∠ DGH= ∠ CGF=90 °∴△ DGH 是 Rt△∵ AD=AH∴ AG= 1 DH =AD29 证明：如图，连接 EC, 取 EC 的中点 G,AE 的中点 H，连接 DG,HG那么： GH=DG所以：角 1=∠ 2，而∠ 1=∠4，∠ 2= ∠3=∠5所以；∠ 4= ∠ 5所以： AF=EF.89。