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1、2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考前拔高名师测验卷（附答案解析）1. 问答题：下面给出“变量与函数” 一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化 学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。答案： 本题解析：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前
2、提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性2. 问答题：教材是实现课程目标、实施教学的重要资源.下面是人教版数学七年级和八年级教材中关于“统计”的教学内容及安排：七年级下册 第十章数
3、据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动八年级下册 第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动（1）请你结合新课程和新理念，谈谈在初中阶段加强“统计”教学的必要性和可能性（2）说明可能从哪些方面来培养学生的统计观念.答案： 本题解析：（1）在以信息和技术为基础的现代化社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情景中，根据大量已组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质.义务教育阶段数学课程在
4、培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断能力.（2）培养学生的统计观念应从以下几方面做起a使学生经历统计活动的全过程要使学生逐步建立统计观念，最有效地方法是让学生真正投入到统计活动的全过程中，提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流，评价与改进等.b使学生在现实情境中体会统计在决策中的影响.要培养学生从统计角度思考问题的意识，重要的途径就是要在课程和教学中着力展示统计的广泛应用.C在学生熟悉的场景中展开教学，激发学生学习统计的兴趣.3. 问答题：简述数学教学原则。答案： 本题解析：(1)抽象与具体相结合原则：(2)严谨性与量力性相结合原则：(3)理
5、论与实践相结合原则：(4)巩固与发展相结合原则。4. 问答题：设 f(x)是0，1上的可导函数，且厂 f(x)有界。证明：存在 M0，使得对于任意 x1，x20，1，有|f(x1)-f(x2)| M|x1-x2|。答案： 本题解析：本题考查微分中值定理。 当 x1=x2时结论显然成立。不妨设 x1x2，因为 f(x)是0，1上的可导函数，所以 f(x)在区间x1，x2上连续，在区 间(x1，x2)上可导，由拉格朗日中值定理可得，存在-点(x1，x2)，使得 f(x1)-f(x2)=f()(x1-x2)，即有 f(x1)-f(x2)|=|f()| |x1-x2|。因为 f(x)有界，故存在 M0
6、，对任意 x0，1都有|f(x)|M，所以|f()| M。故|f(x1)-f(x2)|M|x1-x2 |。5. 问答题：请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明。答案： 本题解析：本题主要考查对课堂导入方法的掌握程度。6. 问答题：数学概念 教学中出现的主要问题。答案： 本题解析：长期以来部分中学数学教师轻视概念课的教学，过分看重模式化的解题训练，不注重概念教学方法的研究和选择，概念教学往往模式固定，方法死板，重结果而轻过程，从而导致学生在学习过程中轻视概念学习环节，对概念理解水平较低，不能很好地利用概念解题，影响了其他数学知识的学习，阻碍了学生的能力培养。7. 问答题：如何在发展的过程中
7、贯彻巩固性原则答案： 本题解析：(1)在学习新知识时，要深刻理解这些知识，必须调动学生学习知识的自觉性。学习过程必须是学生积极开展思维活动的过程，用积极态度学到的知识是获得巩固知识的必要条件。因此，在教学时要引起学生对学习知识的强烈兴趣，把原来以为枯燥无味的数学课上成生动活泼的数学课，注意防止学生产生学习的逆反心理，充分发挥学生的主体作用。(2)零碎的、杂乱的、无系统的知识是不可能巩固的。因此，使学生获得有系统的知识是使知识巩固的又一必要条件，它要求教师在教学时注意概念形成过程，讲清命题间的逻辑关系等。教学必须条理清晰、前后联系、层次分明，给学生系统知识，使其深刻理解，以达到巩固的目的。8.
8、问答题：什么是空间观念举例说明(初中内容)在教学中应该怎样培养学生的空间想象能力答案： 本题解析：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体：想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 (1)让学生学好有关反映空间观念的课程内容和有关空间形式的数学基础知识：如三角形、平行四边形的概念性质等等；(2)从学生的认识规律人手，通过实物或模型的观察、解剖、分析、制作等实践活动，形成学生的空间观念。如平行四边形的判定，先做一个模型得到结论再利用定义和已学习过的去证明：(3)培养学生看图能力，教给学生正确的画图规律和方法，是培
9、养学生的观察力和空间想象能力的主要途径之一；如对称图形的画法、全等的画法：(4)通过平面图形折叠的教学培养学生的空间想象能力：(5)通过变式教学强化空间观念；(6)通过对多面体和旋转体的侧面展开、组合、切割、运动来提高学生的空间想象能力；(7)加强对几何体截面的教学，提高空间想象能力。9. 问答题：数学概念的涵义。答案： 本题解析：数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。10. 问答题：高中课程的基本理念有哪些答案： 本题解析：(1)构建共同基础，提供发展平台；(2)提供多样课程，适应个性选择；(3)倡导积极主动、勇于探索的学习方式；(4)注重提高学生的数学思维能力；(5)发展学生的数学应用意识；(6)与时俱进地认识“双基”；(7)强调本质，注意适度形式化；(8)体现数学的文化价值；(9)注重信息技术与数学课程的整合；(10)建立合理、科学的评价体系。
