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1、 数学广角搭配（一）同步试题一、填一填1用 4、6 和 7 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（个两位数，它们分别是（）。2用 4、0 和 7 可以组成（最小的数是（33 位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）个不同的三位数，其中最大的数是（），）。）次话。4一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。5 34、35、43、45、53、54 这些数是用（ ）、（ ）和（ ）这三个数字组成的。考查目的：通过操作、观察等活动，巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识，进一步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序，全面地思考问题的意识。答 案 ： 1 6
2、； 46 、 47 、 64 、 67 、 74 、 762 4 ； 740 ； 4073 34 65 3、4、5解析：第 1 题，学生在组数时一定要做到有序，不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第 2 题，学生组数时要注意“0”不能放在十位上，因此只能组成 4 个不同的两位数。第 3 题，可以用画一画的方法解决问题，如下图。 第 4 题，要准备 6 种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥南京，合肥上海，南京上海，3 种车票；返：上海南京，上海合肥，南京合肥，3 种车票。共 6 种车票。 也可以合肥 南京，往返 2 种车票；合肥 上海，2 种车票；
3、南京 上海，2 种车票，共6 种车票。第 5 题，学生能用三个不同数字组成 6 个不同两位数，现在通过给出的 6 两位数判断出用哪三个数字来组成，可以根据 34、35 得出用了 3，43、45 得出用了 4，53、54 得出用了 5，因此是用 3、4、5 这三个数字组成的。二、选一选1用 5、0、2 可以组成（ ）个不同的两位数。A4B5C62我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。A2C6B43莉莉和她的 3 个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。A3C6B4A2B4C65有一些1 元、5 角和 1 角的钱币，要买一支1 元 5 角的笔，有（ ）种不同的付钱方法。A5 B6C7考查目
4、的：通过观察、猜测、操作等活动，学会找出最简单的事物的排列数和组合数，经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案：1 A2 C3 C4 B5 B解析：第 1 题，学生有序组数，注意“0”不能放在十位，因此能组成50、52、20、25 这 4 个两位数。第 2 题，三个人合影的排列有 6 种，“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。 第 3 题，莉莉和 3 个朋友共 4 人，每两人握一次手，共握 6 次。第 4 题，可以黄豆浆+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条，有 4 种搭配方法。第 5 题，有 6 种付钱方法：1 元+5 角；1元+5 个 1 角；3 个 5 角；2 个 5
5、 角+5 个 1 角；5 角+10 个 1 角；15 个 1 角。三、解答1看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？考查目的：学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题，借助已有的生活经验进一步理解排列问题。答案：会有 6 种结果。（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。（3）小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。（5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。解析：本题是给三个动物的比赛结果进行排列，和组数的要求相同，在进行排列时要有序的思考，学生可以采用交换不同动物的位置；以及固定第一，排第二；或固定第二，排第一的
6、方法解决问题。2猜猜电话号码：最后三个数字是由 1、6、9 组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？考查目的：通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。答案：可能是 2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。解析：用 3 个数字组成不同的三位数，相比较组成两位数有一定难度，容易遗漏，重复。电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例，固定百位上是 1，十位和个位交换位置，得出169、196。再固定百位上是 6，得出 619、69
7、1。最后固定百位上是 9，得出 916、961。 3下面三张扑克牌上分别有 2、6、8 三个数，请你从这 3 个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？考查目的：让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找出组合数，能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。答案：得数有 3 种可能。解析：可以用列表法或画图法，从 3 个数中任取 2 个求和，两个数相加的和与数的位置没有关系。例，2+6 与 6+2 的和都是 8，即得数只有一种情况。2+8 与 8+2 的和都是 10，6+8 与 8+6 的和都是 14，因此得数是 8、10、14 这三种可能。4水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。菲菲的妈妈想
8、挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？考查目的：学生能发现生活中最简单事物的组合数，能有序、全面地思考问题，从中体会组合的思想方法。答案：她有 6 种买法。香蕉和桃子；香蕉和苹果；香蕉和梨子；桃子和苹果；桃子和梨子；苹果和梨子。解析：从 4 个不同的水果中任意选取两个水果，要做到不遗漏，不重复。可以先固定一种水果，再搭配一种其它水果，搭配完后。再固定第二种水果，分别搭配其它水果，以此类推。组合问题与顺序无关，因此，搭配过的两种水果交换位置，也只算一种买法。例，香蕉和桃子，桃子和香蕉，即算一种买法。5 玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？ 考查目的：通过解
9、决不同类型的组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决方法，培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案：有 4 种不同的上学路线。解析：可以画一画，数一数。从玲玲家出发，先选一条路走到医院，从医院到学校有2 条路，就有 2 种不同的上学路线；同样，从玲玲家出发选另一条路去学校也有2 种不同的路线，所以是 4种。后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的
10、帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。最后祝：您生活愉快，事业节节高。考查目的：通过解决不同类型的组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决方法，培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案：有 4 种不同的上学路线。解析：可以画一画，数一数。从玲玲家出发，先选一条路走到医院，从医院到学校有2 条路，就有 2 种不同的上学路线；同样，从玲玲家出发选另一条路去学校也有2 种不同的路线，所以是 4种。后序亲爱的朋友，
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