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1、 数学广角搭配(一)同步试题一、填一填1用 4、6 和 7 组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成(个两位数,它们分别是()。2用 4、0 和 7 可以组成(最小的数是(33 位小朋友每两个人通一次电话,一共要通()个不同的三位数,其中最大的数是(),)。)次话。4一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备()种不同的车票。5 34、35、43、45、53、54 这些数是用( )、( )和( )这三个数字组成的。考查目的:通过操作、观察等活动,巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识,进一步渗透排列和组合的思想方法,培养学生有序,全面地思考问题的意识。答 案 : 1 6
2、; 46 、 47 、 64 、 67 、 74 、 762 4 ; 740 ; 4073 34 65 3、4、5解析:第 1 题,学生在组数时一定要做到有序,不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第 2 题,学生组数时要注意“0”不能放在十位上,因此只能组成 4 个不同的两位数。第 3 题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。 第 4 题,要准备 6 种不同的车票。客车需要往返于三地,往:合肥南京,合肥上海,南京上海,3 种车票;返:上海南京,上海合肥,南京合肥,3 种车票。共 6 种车票。 也可以合肥 南京,往返 2 种车票;合肥 上海,2 种车票;
3、南京 上海,2 种车票,共6 种车票。第 5 题,学生能用三个不同数字组成 6 个不同两位数,现在通过给出的 6 两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据 34、35 得出用了 3,43、45 得出用了 4,53、54 得出用了 5,因此是用 3、4、5 这三个数字组成的。二、选一选1用 5、0、2 可以组成( )个不同的两位数。A4B5C62我和爸爸、妈妈坐成一排合影,有()种坐法。A2C6B43莉莉和她的 3 个好朋友,每两人握一次手,一共要握()次手。A3C6B4A2B4C65有一些1 元、5 角和 1 角的钱币,要买一支1 元 5 角的笔,有( )种不同的付钱方法。A5 B6C7考查目
4、的:通过观察、猜测、操作等活动,学会找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案:1 A2 C3 C4 B5 B解析:第 1 题,学生有序组数,注意“0”不能放在十位,因此能组成50、52、20、25 这 4 个两位数。第 2 题,三个人合影的排列有 6 种,“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。 第 3 题,莉莉和 3 个朋友共 4 人,每两人握一次手,共握 6 次。第 4 题,可以黄豆浆+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条,有 4 种搭配方法。第 5 题,有 6 种付钱方法:1 元+5 角;1元+5 个 1 角;3 个 5 角;2 个 5
5、 角+5 个 1 角;5 角+10 个 1 角;15 个 1 角。三、解答1看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?考查目的:学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题,借助已有的生活经验进一步理解排列问题。答案:会有 6 种结果。(1)小猫第一,小熊第二。 (2)小熊第一,小猫第二。(3)小猫第一,小兔第二。 (4)小兔第一,小猫第二。(5)小熊第一,小兔第二。 (6)小兔第一,小熊第二。解析:本题是给三个动物的比赛结果进行排列,和组数的要求相同,在进行排列时要有序的思考,学生可以采用交换不同动物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的
6、方法解决问题。2猜猜电话号码:最后三个数字是由 1、6、9 组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少?考查目的:通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。答案:可能是 2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。解析:用 3 个数字组成不同的三位数,相比较组成两位数有一定难度,容易遗漏,重复。电话号码的后三位看成一个三位数,可以先固定百位数,接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例,固定百位上是 1,十位和个位交换位置,得出169、196。再固定百位上是 6,得出 619、69
7、1。最后固定百位上是 9,得出 916、961。 3下面三张扑克牌上分别有 2、6、8 三个数,请你从这 3 个数中任意选取两个数求和,得数有几种可能?考查目的:让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找出组合数,能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。答案:得数有 3 种可能。解析:可以用列表法或画图法,从 3 个数中任取 2 个求和,两个数相加的和与数的位置没有关系。例,2+6 与 6+2 的和都是 8,即得数只有一种情况。2+8 与 8+2 的和都是 10,6+8 与 8+6 的和都是 14,因此得数是 8、10、14 这三种可能。4水果店里有下面的四种水果搞促销,降价卖。菲菲的妈妈想
8、挑其中的两种买,她有几种买法?可以怎样搭配呢?考查目的:学生能发现生活中最简单事物的组合数,能有序、全面地思考问题,从中体会组合的思想方法。答案:她有 6 种买法。香蕉和桃子;香蕉和苹果;香蕉和梨子;桃子和苹果;桃子和梨子;苹果和梨子。解析:从 4 个不同的水果中任意选取两个水果,要做到不遗漏,不重复。可以先固定一种水果,再搭配一种其它水果,搭配完后。再固定第二种水果,分别搭配其它水果,以此类推。组合问题与顺序无关,因此,搭配过的两种水果交换位置,也只算一种买法。例,香蕉和桃子,桃子和香蕉,即算一种买法。5 玲玲从家去上学必须要经过一家医院,玲玲从家到学校有多少种不同的路线? 考查目的:通过解
9、决不同类型的组合问题,让学生进一步巩固组合问题的解决方法,培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案:有 4 种不同的上学路线。解析:可以画一画,数一数。从玲玲家出发,先选一条路走到医院,从医院到学校有2 条路,就有 2 种不同的上学路线;同样,从玲玲家出发选另一条路去学校也有2 种不同的路线,所以是 4种。后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你,促进我们共同进步。孔子曰,三人行必有我师焉,术业有专攻,尺有所长,寸有所短,希望你能提出你的宝贵意见,促进我们共同成长,共同进步。每一个都花费了我大量心血,其目的是在于给您提供一份参考,哪怕只对您有一点点的
10、帮助,也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处,请您留言,后期一定会优化。 常言道:人生就是一场修行,生活只是一个状态,学习只是一个习惯,只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态,相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。最后祝:您生活愉快,事业节节高。考查目的:通过解决不同类型的组合问题,让学生进一步巩固组合问题的解决方法,培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案:有 4 种不同的上学路线。解析:可以画一画,数一数。从玲玲家出发,先选一条路走到医院,从医院到学校有2 条路,就有 2 种不同的上学路线;同样,从玲玲家出发选另一条路去学校也有2 种不同的路线,所以是 4种。后序亲爱的朋友,
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12、,培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案:有 4 种不同的上学路线。解析:可以画一画,数一数。从玲玲家出发,先选一条路走到医院,从医院到学校有2 条路,就有 2 种不同的上学路线;同样,从玲玲家出发选另一条路去学校也有2 种不同的路线,所以是 4种。后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你,促进我们共同进步。孔子曰,三人行必有我师焉,术业有专攻,尺有所长,寸有所短,希望你能提出你的宝贵意见,促进我们共同成长,共同进步。每一个都花费了我大量心血,其目的是在于给您提供一份参考,哪怕只对您有一点点的帮助,也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处,请您留言,
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