《2023年沪科版九年级数学上册二次函数与一元二次方程教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年沪科版九年级数学上册二次函数与一元二次方程教案.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章二次函数与反比例函数213二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程课题21.3二次函数与一元二次方程授课人教学目标知识技能1.理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，准确表述何时方程有两个不相等的实数根，两个相等的实数根和没有实数根. 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解数学思考通过学生自主探索和合作交流，真正理解和掌握二次函数与一元二次方程之间的关系问题解决能够从函数表达式的角度分析二次函数与一元二次方程之间的关系，同时也能够从函数图象的角度分析函数与方程之间的关系情感态度通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进
2、一步体会数形结合思想教学重点掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，会利用函数图象求一元二次方程的近似解教学难点理解二次函数的图象与x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系授课类型新授课课时(续表)教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.一元二次方程的一般形式是_ax2bxc0(a0)_，其根的判别式是_b24ac_，求根公式是_x_2二次函数的一般式是_yax2bxc(a，b，c是常数，a0)_，顶点坐标是_3抛物线yx22x4的对称轴是_直线x1_，开口方向是_向上_，顶点坐标是_(1，5)_4抛物线y2(x2)(x3)与x轴的交点坐标为_(2，0)，(3，0)_5已知抛物
3、线与x轴的交点为(1，0)，(1，0)，并且经过点(0，1)，则抛物线所对应的函数表达式为_yx21_师生活动：学生自主解答上述问题，教师进行个别指导，然后进行点评和总结通过回顾一元二次方程和二次函数的相关知识，巩固以前所学知识，为学好本节课的新知识做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：如图2136所示，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h20t5t2.考虑以下问题：(1)球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要飞行多长时间？(2)球的飞行高度能
4、否达到20 m？如果能，需要飞行多长时间？(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？(4)球从飞出到落地要用多长时间？图2136师生活动：教师进行引导，飞行高度h与飞行时间t的表达式为h20t5t2，所以将h的值代入函数表达式，得到关于t的一元二次方程即可求解让学生完成解答过程，教师巡视指导从小球飞行问题中寻找一元二次方程与二次函数的关系，为学生能够积极主动投入到探索活动创设情境，激发学生的学习热情.活动二：实践探究交流新知1.探究新知活动一：针对课堂引入的问题进行探究，教师总结解题过程：(1)解方程1520t5t2，t24t30.t11，t23.当球飞行1 s和3 s时，它的高度为15
5、 m.(2)解方程2020t5t2，t24t40.t1t22.当球飞行2 s时，它的高度为20 m.(3)不能理由：解方程20.520t5t2，t24t4.10.因为1644.10时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点；当0时，方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴只有一个交点；当0，b24ac0Ba0Ca0，b24ac0 Da0，b24ac0学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.【课堂总结】1课堂总结：谈一谈你在本节课中有哪些收获，有哪些进步，还有哪些困惑教师总结：抛物线与x轴的交点问题有三种情况
6、，分别是有两个交点、有一个交点、没有交点，主要判定方法可以通过计算相应一元二次方程根的判别式进行确定2布置作业：教材P33的练习小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络【教学反思】授课流程反思在探究新知的环节中，教师做好问题的求解和“数形结合”的对比演示，使学生能够理解“数”与“形”之间的关系；课堂训练环节中，教师给予学生自主解答问题的时间，教师做好点评.讲授效果反思教师引导学生注意以下几点：（1）抛物线与坐标轴交点的求法，即把已知坐标代入；（2）抛物线与x轴交点个数可通过计算b24ac进行判断.师生互动反思教学过程中，以学生为主体，通过学生自主探索和合作交流，真正理解和掌握二次函数与一元二次方程之间的关系.习题反思好题题号错题题号 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质。第 页
