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1、 九年级数学 23.2.3关于原点对称的对称点学案班级： 学号： 姓名： 学习目标 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题.学习重点 关于原点对称的点的坐标特征.学习难点 关于原点对称的点的坐标特征的应用学法指导 认真自学，勤于观察，积极讨论，及时总结，完成作业，乐于反思。学习过程一预习导学 自学教材68页内容并思考：（一）知识回顾1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的
2、对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。（二）自学探究1、点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；2、如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。二、课堂研习1.
3、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2.已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_,n=_.3.已知点A与B关于原点对称，则=_.4.点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_.5.（2009金华）在直角坐标系中，已知点A（3，2）作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为 6.（2009浙江）（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
4、（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上三、课堂检测.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限.已知点A的坐标为（a，b，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（ ） A(-a,b) B(a,-b) C(-b,a) D(b,-a). 如图所示，在平面
5、直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和 （2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A 的坐标为 （ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）.如图（），点A，B，C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0) 从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3.0),Q(-3,1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） AM BN CP DQ5.（2008鄂尔多斯）图44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形四.学习感言：回顾我们的学习，我达到学习目标
6、了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 五.课后作业 1.（2012广元）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标 为 3. （2009云南）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A1（1，1）、A2（0，2）、A3（-1，1）一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2
7、为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，按此规律，电子蛙分别以：A1、A2、A3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009 ( ) 4.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P的坐标是_ 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_ 6.矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_. 7.点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。 8.将ABC绕点O旋转180，点A的坐
8、标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_. 9.点A（-2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_. 10.(2010新疆）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图、图、图中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形） 11.（2006眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12（2007衢州）一副三角
9、板按如图所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转度（0180），当ACD的一边与AOB的某一边平行时，相应的旋转角的值是 13.（2003十堰）将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的1，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的 14.（2012怀化）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，长方形AEFG的宽AE=,长EF=将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O（1）求DOM的度数；（2）在图中，求D、N两点间的距离；（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由 15.（2010南平）如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（090）（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论
